4.2線段、射線、直線(2)

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1、4.2線段、射線、直線（2）知識回顧直線公理經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。（兩點確定一條直線。）線段、直線、射線的表示用兩個大寫字母表示；用一個小寫字母表示。ABl直線AB直線lABaOAl線段AB線段a射線OA射線l問題：怎樣比較兩條線段的長短呢？你能舉出一些比較線段長短的實例嗎？問題情境你能從上面活動得到一些啟發(fā)嗎？比較兩根細(xì)木條（或繩子）的長短比較線段的長短合作學(xué)習(xí)ABCD（A）B點A與點C重合，點B落在C、D之間，這時我們說線段AB小于CD，記作AB＜CD。想一想，什么情況下線段AB大于線段CD，線段AB等于線段CD？圖形線段AB與CD的關(guān)系記做CA

2、DBCADBCADBAB小于CDABCD（也可以先測量出線段的長度，再比較.)abABD線段的和與差abιιABaCbAC=a+bAD=a-b合作學(xué)習(xí)如圖(1)，點C落在線段AB的延長線（即以A為端點，方向為A到B的射線）上，設(shè)AB=a，BC=b，則線段AC就是線段a與線段b的和，記做AC=a+c；(1)(2)如圖（2）線段AD就是線段a與線段b的差，記做AD=a-b.舉例例1如圖，已知線段a，借助圓規(guī)和直尺作一條線段使它等于2a.畫一條線段等于已知線段aACBa也可以先量出線段a的長度，再畫一條等于這個長度的線段。AB

3、aCD像這樣僅用圓規(guī)和沒有刻度的直尺作圖的方法叫尺規(guī)作圖.如圖:從A地到B地有四條道路,除它們外能否再修一條從A地到B地的最短道路?如果能,請你聯(lián)系以前所學(xué)的知識,在圖上畫出最短路線.??AB怎樣走最近你思考你來說結(jié)論人們根據(jù)長期實踐經(jīng)驗得到以下基本事實:兩點之間的所有連線中，線段最短.簡單說成：兩點之間線段最短.連接兩點的線段的長度，叫做這兩點間的距離.ABMN線段的中點在一張透明的紙上畫一條線段，折疊紙片，使線段的端點重合，折痕與線段的交點就是線段的中點。動手試一試！點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點。ABMAM=MB=AB類似地

4、，還有線段的三等分點、四等分點等。ABMNP活動探究如圖，已知線段a，b，（b>a)作一條線段，使它等于a+b.例ab如圖，已知線段a，b。畫一條線段，使它等于2a-b。b解：ABCDιaABCE練習(xí)1.用圓規(guī)截取的方法比較圖中下列兩組線段的大小：（1）AC和AB；（2）BC和AB.（1）AC

5、m+8cm=10cm10四條直線兩兩相交時，交點的個數(shù)可能有（）A.1個或4個B.1個或5個C.1個或6個D.1個、4個或6個解析要分三種情況：①若4條直線交于同一點，交點有一個；②第4條直線過3條直線3個交點中任一個，并與這3條直線均相交，交點有4個；③若其中任意3條直線沒有公共交點，交點有6個.故選D.D如圖，共有線段條，分別是，射線條，直線條.解析線段有2個端點，所以有3條，射線只有1個端點，所以A、B、C為端點的射線分別都有2條，共有6條，直線只有1條。6AB、BC、AC13課堂小結(jié)比較兩條線段大小（長短）的方法：目測法；度量法；疊合法。基本作圖：作一條線段

6、等于已知線段。線段的中點。AMB因為點M是線段AB的中點，所以AM=BM=AB（反過來說也是成立的。）線段公理兩點之間線段最短.