4.2線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)(2)

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1、4.2線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)（2）知識(shí)回顧直線(xiàn)公理經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)。（兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)。）線(xiàn)段、直線(xiàn)、射線(xiàn)的表示用兩個(gè)大寫(xiě)字母表示；用一個(gè)小寫(xiě)字母表示。ABl直線(xiàn)AB直線(xiàn)lABaOAl線(xiàn)段AB線(xiàn)段a射線(xiàn)OA射線(xiàn)l問(wèn)題：怎樣比較兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)短呢？你能舉出一些比較線(xiàn)段長(zhǎng)短的實(shí)例嗎？問(wèn)題情境你能從上面活動(dòng)得到一些啟發(fā)嗎？比較兩根細(xì)木條（或繩子）的長(zhǎng)短比較線(xiàn)段的長(zhǎng)短合作學(xué)習(xí)ABCD（A）B點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B落在C、D之間，這時(shí)我們說(shuō)線(xiàn)段AB小于CD，記作AB＜CD。想一想，什么情況下線(xiàn)段AB大于線(xiàn)段CD，線(xiàn)段AB等于線(xiàn)段CD？圖形線(xiàn)段AB與CD的關(guān)系記做CA

2、DBCADBCADBAB小于CDABCD（也可以先測(cè)量出線(xiàn)段的長(zhǎng)度，再比較.)abABD線(xiàn)段的和與差abιιABaCbAC=a+bAD=a-b合作學(xué)習(xí)如圖(1)，點(diǎn)C落在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)（即以A為端點(diǎn)，方向?yàn)锳到B的射線(xiàn)）上，設(shè)AB=a，BC=b，則線(xiàn)段AC就是線(xiàn)段a與線(xiàn)段b的和，記做AC=a+c；(1)(2)如圖（2）線(xiàn)段AD就是線(xiàn)段a與線(xiàn)段b的差，記做AD=a-b.舉例例1如圖，已知線(xiàn)段a，借助圓規(guī)和直尺作一條線(xiàn)段使它等于2a.畫(huà)一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段aACBa也可以先量出線(xiàn)段a的長(zhǎng)度，再畫(huà)一條等于這個(gè)長(zhǎng)度的線(xiàn)段。AB

3、aCD像這樣僅用圓規(guī)和沒(méi)有刻度的直尺作圖的方法叫尺規(guī)作圖.如圖:從A地到B地有四條道路,除它們外能否再修一條從A地到B地的最短道路?如果能,請(qǐng)你聯(lián)系以前所學(xué)的知識(shí),在圖上畫(huà)出最短路線(xiàn).??AB怎樣走最近你思考你來(lái)說(shuō)結(jié)論人們根據(jù)長(zhǎng)期實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)得到以下基本事實(shí):兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短.簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短.連接兩點(diǎn)的線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)間的距離.ABMN線(xiàn)段的中點(diǎn)在一張透明的紙上畫(huà)一條線(xiàn)段，折疊紙片，使線(xiàn)段的端點(diǎn)重合，折痕與線(xiàn)段的交點(diǎn)就是線(xiàn)段的中點(diǎn)。動(dòng)手試一試！點(diǎn)M把線(xiàn)段AB分成相等的兩條線(xiàn)段AM與MB，點(diǎn)M叫做線(xiàn)段AB的中點(diǎn)。ABMAM=MB=AB類(lèi)似地

4、，還有線(xiàn)段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等。ABMNP活動(dòng)探究如圖，已知線(xiàn)段a，b，（b>a)作一條線(xiàn)段，使它等于a+b.例ab如圖，已知線(xiàn)段a，b。畫(huà)一條線(xiàn)段，使它等于2a-b。b解：ABCDιaABCE練習(xí)1.用圓規(guī)截取的方法比較圖中下列兩組線(xiàn)段的大?。海?）AC和AB；（2）BC和AB.（1）AC

5、m+8cm=10cm10四條直線(xiàn)兩兩相交時(shí)，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能有（）A.1個(gè)或4個(gè)B.1個(gè)或5個(gè)C.1個(gè)或6個(gè)D.1個(gè)、4個(gè)或6個(gè)解析要分三種情況：①若4條直線(xiàn)交于同一點(diǎn)，交點(diǎn)有一個(gè)；②第4條直線(xiàn)過(guò)3條直線(xiàn)3個(gè)交點(diǎn)中任一個(gè)，并與這3條直線(xiàn)均相交，交點(diǎn)有4個(gè)；③若其中任意3條直線(xiàn)沒(méi)有公共交點(diǎn)，交點(diǎn)有6個(gè).故選D.D如圖，共有線(xiàn)段條，分別是，射線(xiàn)條，直線(xiàn)條.解析線(xiàn)段有2個(gè)端點(diǎn)，所以有3條，射線(xiàn)只有1個(gè)端點(diǎn)，所以A、B、C為端點(diǎn)的射線(xiàn)分別都有2條，共有6條，直線(xiàn)只有1條。6AB、BC、AC13課堂小結(jié)比較兩條線(xiàn)段大?。ㄩL(zhǎng)短）的方法：目測(cè)法；度量法；疊合法?；咀鲌D：作一條線(xiàn)段

6、等于已知線(xiàn)段。線(xiàn)段的中點(diǎn)。AMB因?yàn)辄c(diǎn)M是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，所以AM=BM=AB（反過(guò)來(lái)說(shuō)也是成立的。）線(xiàn)段公理兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短.