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《河南省南陽(yáng)市2014-2015學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 Word版含解析.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、河南省南陽(yáng)市2014-2015學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一．選擇題：（每小題5分，共60分）1．（5分）已知A，B均為集合U={1，3，5，7，9}的子集，且A∩B={3}，A∩（?UB）={9}，則A=（）A．{1，3}B．{3，7，9}C．{3，5，9}D．{3，9}2．（5分）直線x+y﹣3=0的傾斜角為（）A．30°B．60°C．120°D．150°3．（5分）一個(gè)用斜二側(cè)畫(huà)法畫(huà)出的三角形是斜邊為a的等腰直角三角形，則原三角形的面積是（）A．a(chǎn)2B．a(chǎn)2C．a(chǎn)2D．2a24．（5分）若直線ax+2y+a﹣1=0與直線2x+3y﹣4=0垂直，
2、則a的值為（）A．3B．﹣3C．D．5．（5分）下列圖象中表示函數(shù)圖象的是（）A．B．C．D．6．（5分）某幾何體的主視圖與俯視圖如圖所示，左視圖與主視圖相同，且圖中的四邊形都是邊長(zhǎng)為2的正方形，兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積是（）A．B．C．6D．47．（5分）已知2lg（x﹣2y）=lgx+lgy，則的值為（）A．1B．4C．D．或48．（5分）圓心角為135°，面積為B的扇形圍成一個(gè)圓錐，若圓錐的全面積為A，則A：B等于（）A．11：8B．3：8C．8：3D．13：89．（5分）直線l：y=x與圓x2+y2﹣2x﹣6y=0相交于A，B兩點(diǎn)
3、，則
4、AB
5、=（）A．2B．4C．4D．810．（5分）如圖，圓錐SO中，AB、CD為底面圓的兩條直徑，AB∩CD=0，且AB⊥CD，SO=OB=2，P為SB的中點(diǎn)．異面直線SA與PD所成角的正切值為（）A．1B．C．2D．211．（5分）已知x，y滿足（x﹣1）2+y2=16，則x2+y2的最小值為（）A．3B．5C．9D．2512．（5分）設(shè)方程10x=
6、lg（﹣x）
7、的兩根分別為x1、x2，則（）A．x1x2＜0B．x1x2=1C．x1x2＞1D．0＜x1x2＜1二．填空題（每小題5分，共20分）13．（5分）點(diǎn)（2，3，4）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)
8、的坐標(biāo)為．14．（5分）方程x2+y2﹣x+y+m=0表示一個(gè)圓，則m的取值范圍是．15．（5分）已知矩形ABCD的頂點(diǎn)都在半徑為4的球O的球面上，且AB=6，BC=2，則棱錐O﹣ABCD的體積為．16．（5分）如果一個(gè)函數(shù)f（x）在其定義區(qū)間內(nèi)對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都滿足f（）≤，則稱(chēng)這個(gè)函數(shù)是下凸函數(shù)，下列函數(shù)：①f（x）=2x；②f（x）=x3；③f（x）=log2x（x＞0）；④f（x）=中，是下凸函數(shù)的有．三．解答題（本大題共6小題，共70分）17．（10分）已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（4，0），B（8，10），C（0，6）．（Ⅰ）求過(guò)A點(diǎn)且平行
9、于BC的直線方程；（Ⅱ）求過(guò)B點(diǎn)且與點(diǎn)A，C距離相等的直線方程．18．（12分）已知函數(shù)f（x）=ex+ae﹣x，（1）試討論函數(shù)f（x）的奇偶性；（2）若函數(shù)f（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，并說(shuō)明理由．19．（12分）如圖，長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E為線段BC的中點(diǎn)，AB=1，AD=2，AA1=．（Ⅰ）證明：DE⊥平面A1AE；（Ⅱ）求點(diǎn)A到平面A1ED的距離．20．（12分）已知函數(shù)g（x）=ax2﹣4ax+b（a＞0）在區(qū)間上有最大值1和最小值﹣2．設(shè)f（x）=．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若不等式f（2x）﹣
10、k?2x≥0在x∈上有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．21．（12分）如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，Q為AD的中點(diǎn)，PA=PD=AD=2．（Ⅰ）求證：AD⊥平面PQB；（Ⅱ）點(diǎn)M在線段PC上，PM=tPC，試確定t的值，使PA∥平面MQB．22．（12分）已知圓C過(guò)點(diǎn)M（0，﹣2），N（3，1），且圓心C在直線x+2y+1=0上．（Ⅰ）求圓C的方程；（Ⅱ）問(wèn)是否存在滿足以下兩個(gè)條件的直線l：①斜率為1；②直線被圓C截得的弦為AB，以AB為直徑的圓C1過(guò)原點(diǎn)．若存在這樣的直線，請(qǐng)求出其方程；若不存在，說(shuō)明理由．河南省南陽(yáng)
11、市2014-2015學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題：（每小題5分，共60分）1．（5分）已知A，B均為集合U={1，3，5，7，9}的子集，且A∩B={3}，A∩（?UB）={9}，則A=（）A．{1，3}B．{3，7，9}C．{3，5，9}D．{3，9}考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．專(zhuān)題：集合．分析：由A與B的交集，以及A與B補(bǔ)集的交集，得到3與9屬于A，確定出A即可．解答：解：∵A，B均為集合U={1，3，5，7，9}的子集，且A∩B={3}，A∩（?UB）={9}，∴A={3，9}．故選：D．點(diǎn)評(píng)：此題考查了交、并、補(bǔ)
12、集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．2．（5分）直線x+y﹣3=0的傾斜角為（）A．30°B．60°C．120
