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《河南省信陽市2014-2015學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(Word版含解析).doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、河南省信陽市2014-2015學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）1．（5分）設(shè)全集U是實數(shù)集R，M={x
2、x2＞4}，N={x
3、1＜x≤3}，則圖中陰影部分表示的集合是（）A．{x
4、﹣2≤x＜1}B．{x
5、﹣2≤x≤2}C．{x
6、1＜x≤2}D．{x
7、x＜2}2．（5分）直線y﹣x+5=0的傾斜角是（）A．30°B．60°C．120°D．150°3．（5分）設(shè)a，b是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列命題正確的是（）A．若α⊥β，α⊥γ，則β⊥γB．若a
8、，b與α所成的角相等，則a∥bC．若a⊥α，a∥β，則α⊥βD．若a∥b，a?α，則b∥α4．（5分）一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A．2B．1C．D．5．（5分）對于0＜a＜1，給出下列四個不等式：①②③④．其中成立的是（）A．①③B．①④C．②③D．②④6．（5分）一個到球心距離為1的平面截球所得截面的面積為π，則球的體積為（）A．4πB．8πC．D．7．（5分）函數(shù)y=kx+b與函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系中的大致圖象正確的是（）A．B．C．D．8．（5分）一束光線自點P（1，1，1）發(fā)出，
9、遇到平面xoy被反射，到達(dá)點Q（3，3，6）被吸收，那么光所走的路程是（）A．B．C．D．9．（5分）用二分法求函數(shù)f（x）=lgx+x﹣3的一個零點，根據(jù)參考數(shù)據(jù)，可得函數(shù)f（x）的一個零點的近似解（精確到0.1）為（）（參考數(shù)據(jù)：lg2.5≈0.398，lg2.75≈0.439，lg2.5625≈0.409）A．2.4B．2.5C．2.6D．2.5610．（5分）已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，設(shè)a=f（﹣），b=f（log3），c=f（），則a、b、c的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)
10、＜c＜bB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．c＜b＜a11．（5分）圓心在曲線上，且與直線2x+y+1=0相切的面積最小的圓的方程為（）A．（x﹣1）2+（y﹣2）2=5B．（x﹣2）2+（y﹣1）2=5C．（x﹣1）2+（y﹣2）2=25D．（x﹣2）2+（y﹣1）2=2512．（5分）函數(shù)f（x）=loga（2﹣ax2）在（0，1）上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍（）A．B．（1，2）C．（1，2]D．二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）13．（5分）已知函數(shù)f（x）=（a2﹣a﹣1）x為冪函數(shù)，則a
11、=．14．（5分）直線l1：x+my+6=0與直線l2：（m﹣2）x+3y+2m=0互相平行，則m的值為．15．（5分）如圖，長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，E，F(xiàn)，G分別是DD1，AB，CC1的中點，則異面直線A1E與GF所成角為．16．（5分）若函數(shù)f（x）同時滿足：①對于定義域上的任意x，恒有f（x）+f（﹣x）=0；②對于定義域上的任意x1，x2，當(dāng)x1≠x2時，恒有，則稱函數(shù)f（x）為“理想函數(shù)”．給出下列四個函數(shù)中：（1）f（x）=（2）f（x）=x2（3）f（x）
12、=（4）f（x）=，能被稱為“理想函數(shù)”的有（填相應(yīng)的序號）．三、解答題（共6小題，滿分70分）17．（10分）設(shè)A={x
13、x2﹣ax+a2﹣19=0}，B={x
14、x2﹣5x+6=0}，C={x
15、x2+2x﹣8=0}（1）若?≠A∩B，且A∩C=?，求實數(shù)a的值；（2）A∩B=A∩C≠?，求a的值．18．（12分）（1）已知三角形的頂點為A（2，4），B（0，﹣2），C（﹣2，3），線段AB的中點為M，求：AB邊上的中線CM所在直線的方程；（2）已知圓心為E的圓經(jīng)過點P（0，﹣6），Q（1，﹣5），且圓心E在
16、直線l：x﹣y+1=0上，求圓心為E的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．19．（12分）如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=AC，且BC1⊥A1C．（Ⅰ）求證：平面ABC1⊥平面A1ACC1；（Ⅱ）若D，E分別為A1C1和BB1的中點，求證：DE∥平面ABC1．20．（12分）已知圓C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=4，直線l1過定點A（1，0）．（Ⅰ）若l1與圓相切，求l1的方程；（Ⅱ）若l1與圓相交于P，Q兩點，線段PQ的中點為M，又l1與l2：x+2y+2=0的交點為N，求證：?為定值．21．（12分）如圖，BC
17、為圓O的直徑，D為圓周上異于B、C的一點，AB垂直于圓O所在的平面，BE⊥AC于點E，BF⊥AD于點F．（Ⅰ）求證：BF⊥平面ACD；（Ⅱ）若AB=BC=2，∠CBD=45°，求四面體BDEF的體積．22．（12分）已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函數(shù)．（1）求實數(shù)k的值；（2）設(shè)g（x）=log4（a?2x+a），若f（x）=g（x）有且只有一個實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍
