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《河南省洛陽(yáng)市2014-2015學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(Word版含解析).doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、河南省洛陽(yáng)市2014-2015學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的）1．（5分）若集合A={0，1，2，3}，集合B={x
2、x∈A且1﹣x?A}，則集合B的元素的個(gè)數(shù)為（）A．1B．2C．3D．42．（5分）已知點(diǎn)A（1，2），B（﹣2，3），C（4，y）在同一條直線(xiàn)上，則y的值為（）A．﹣1B．C．1D．3．（5分）如圖所示，一個(gè)空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是底為1，高為2的矩形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的表面
3、積為（）A．2πB．C．4πD．5π4．（5分）設(shè)有直線(xiàn)m、n和平面α、β，下列四個(gè)命題中，正確的是（）A．若m∥α，n∥α，則m∥nB．若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥βC．若α⊥β，m?α，則m⊥βD．若α⊥β，m⊥β，m?α，則m∥α5．（5分）下列四個(gè)數(shù)中最小者是（）A．log3B．log32C．log23D．log3（log23）6．（5分）三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=2且AA1⊥平面ABC，△ABC是邊長(zhǎng)為的正三角形，該三棱柱的六個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則這個(gè)球的體積為（）A．8π
4、B．C．D．8π7．（5分）設(shè)A、B是x軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，且
5、PA
6、=
7、PB
8、，若直線(xiàn)PA的方程為x﹣y+1=0，則直線(xiàn)PB的方程是（）A．x+y﹣5=0B．2x﹣y﹣1=0C．2y﹣x﹣4=0D．2x+y﹣7=08．（5分）已知函數(shù)f（x）=loga（2﹣ax）在（﹣∞，1]上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（）A．（1，2）B．（0，1）C．（0，1）∪（1，2）D．（0，1）∪（2，+∞）9．（5分）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，對(duì)任意x∈R有f（x）=f（x+6），且f（x）在（0，3）內(nèi)單調(diào)遞減
9、，f（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=3對(duì)稱(chēng)，則下列正確的結(jié)論是（）A．f（1.5）＜f（3.5）＜f（6.5）B．f（6.5）＜f（3.5）＜f（1.5）C．f（3.5）＜f（1.5）＜f（6.5）D．f（3.5）＜f（6.5）＜f（1.5）10．（5分）已知圓的方程為x2+y2﹣6x﹣8y=0，設(shè)該圓過(guò)點(diǎn)（3，5）的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（）A．10B．20C．30D．4011．（5分）（理）如圖，已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的各條棱長(zhǎng)都相等，M是側(cè)棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線(xiàn)A
10、B1和BM所成的角的大小是（）A．90°B．60°C．45°D．30°12．（5分）已知函數(shù)f（x）=，若關(guān)于x的方程f（x）=t有3個(gè)不等根x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，則x3﹣x1的取值范圍為（）A．（2，]B．（2，]C．（2，]D．（2，3）二、填空題（本題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分）13．（5分）已知長(zhǎng)方形ABCD中，AB=2，AD=3，其水平放置的直觀(guān)圖如圖所示，則A′C′=．14．（5分）若點(diǎn)P（x，y）在圓C：（x﹣2）2+y2=3上，則的最大值是．15．（5分）已知圓（x﹣3）
11、2+y2=16和圓（x+1）2+（y﹣m）2=1相切，則實(shí)數(shù)m=．16．（5分）將邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD（O是正方形ABCD的中心）沿對(duì)角線(xiàn)AC折起，使得半平面ACD與半平面ABC成θ（0°＜θ＜180°）的兩面角，在折起后形成的三棱錐D﹣ABC中，給出下列三個(gè)命題：①不論θ取何值，總有AC⊥BD；②當(dāng)θ=90°時(shí)，△BCD是等邊三角形；③當(dāng)θ=60°時(shí)，三棱錐D﹣ABC的體積是．其中正確的命題的序號(hào)是．（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步
12、驟）17．（10分）已知直線(xiàn)l1：x+my+6=0，直線(xiàn)l2：（m﹣2）x+3my+18=0．（1）若l1∥l2，求實(shí)數(shù)m的值；（2）若l1⊥l2，求實(shí)數(shù)m的值．18．（12分）如圖，O為矩形ABCD的中心，E，F(xiàn)為平面ABCD同側(cè)兩點(diǎn)，且EFBC，△CDE和△ABF都是等邊三角形．（1）求證：FO∥平面ECD；（2）設(shè)BC=CD，求證：EO⊥平面FCD．19．（12分）如圖，已知直線(xiàn)l1：4x+y=0，直線(xiàn)l2：x+y﹣1=0以及l(fā)2上一點(diǎn)P（3，﹣2），求圓心在l1上且與直線(xiàn)l2相切于點(diǎn)P的圓的方程．20
13、．（12分）已知函數(shù)f（x）=a﹣，g（x）=．（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求a的值；（2）若關(guān)于x的方程g（2x）﹣a?g（x）=0有唯一的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．21．（12分）如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1，直線(xiàn)B1C與平面ABC成30°角．（I）求證：平面B1AC⊥平面ABB1A1；（II）求直線(xiàn)A1C與平面B1AC所成角的正弦值．22．（12分
