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《2018-2019學(xué)年市第一中學(xué)高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（解析版）.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、2018-2019學(xué)年福建省福州市第一中學(xué)高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1．不等式的解集是()A．B．C．D．【答案】B【解析】把分式不等式，化為不等式，即可求解，得到答案.【詳解】由題意，不等式，可化為，即，解得，即不等式的解集為故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式不等式的求解，其中解答中熟記分式不等式的解法，準(zhǔn)確計(jì)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.2．在中，內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，，若，則等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根據(jù)條件，由正弦定理，可令，再利用余弦定理求解.【詳解
2、】由正弦定理：得第15頁(yè)共15頁(yè)又因?yàn)榱钏怨蔬x：D【點(diǎn)睛】本題主要考查正弦定理和余弦定理的應(yīng)用，還考查了運(yùn)算求解的能力，屬于中檔題.3．已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，前項(xiàng)和為，若，則A．B．C．D．【答案】C【解析】由得，，解得，從而，故選C.4．若、、為實(shí)數(shù)，則下列命題正確的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則【答案】D【解析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷.【詳解】對(duì)于選項(xiàng)A，當(dāng)a<0，b>0時(shí)，不成立對(duì)于選項(xiàng)B，當(dāng)時(shí)，不成立對(duì)于選項(xiàng)C，當(dāng)c=0時(shí)，不成立故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查不等關(guān)系與不等
3、式，不等式的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，還考查了理解辨析的能力，屬于基礎(chǔ)題.5．?dāng)?shù)列滿足，，則（ ?。〢．B．C．D．2【答案】C第15頁(yè)共15頁(yè)【解析】根據(jù)已知分析數(shù)列的周期性，可得答案．【詳解】解：∵數(shù)列滿足，，∴，，，，故數(shù)列以4為周期呈現(xiàn)周期性變化，由，故，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)列的遞推公式，數(shù)列的周期性，難度中檔．6．△ABC各角的對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，滿足，則角A的范圍是A．B．C．D．【答案】B【解析】試題分析：由題，由【考點(diǎn)】余弦定理7．《張丘建算經(jīng)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著.書(shū)中有如下問(wèn)
4、題；“今有十等人大官甲等十人.宮賜金依次差降之.上三人先入，得金四斤，持出；下四人后入，得金三斤，持出；中央三人未到者，亦依等次更給.問(wèn)各得金幾何及未到三人復(fù)應(yīng)得金幾何.”其意思為：“宮廷依次按照等差數(shù)列賞賜甲乙丙丁戊己庚辛壬癸十位官員，前面甲乙丙三人進(jìn)來(lái)，共領(lǐng)到四斤黃金之后，便拿著離開(kāi)了；接著庚辛壬癸四人共領(lǐng)到三斤黃金后，也拿著離開(kāi)了；中間丁戊己三人沒(méi)到，也要按照應(yīng)分得的數(shù)量留給他們.問(wèn)這十人各得黃金多少，并問(wèn)沒(méi)到的三人共應(yīng)該得到多少黃金.”丁戊己三人共應(yīng)得黃金的斤數(shù)為（）A．3B．C．D．【答案】B第15
5、頁(yè)共15頁(yè)【解析】根據(jù)題意設(shè)等差數(shù)列為，則有解得，再求解.【詳解】由題意設(shè)等差數(shù)列為有解方程組得所以故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了等差數(shù)列的實(shí)際應(yīng)用，還考查了抽象概括的能力，屬于中檔題.8．函數(shù)，若解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】先通過(guò)換元將轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，再分對(duì)稱軸大于0和小于等于0兩種情況分類(lèi)討論求解.【詳解】令則若解集為則對(duì)恒成立第15頁(yè)共15頁(yè)所以或解得或綜上：實(shí)數(shù)的取值范圍是故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)恒成立問(wèn)題，還考查了轉(zhuǎn)化化歸，分類(lèi)討論的思想方法，屬于中檔題
6、.9．在中，角的對(duì)邊分別為，，．若為銳角三角形，且滿足，則下列等式成立的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】所以，選A.【名師點(diǎn)睛】本題較為容易，關(guān)鍵是要利用兩角和差的三角函數(shù)公式進(jìn)行恒等變形.首先用兩角和的正弦公式轉(zhuǎn)化為含有，，的式子，用正弦定理將角轉(zhuǎn)化為邊，得到.解答三角形中的問(wèn)題時(shí)，三角形內(nèi)角和定理是經(jīng)常用到的一個(gè)隱含條件，不容忽視.10．記函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為，數(shù)列的前項(xiàng)和為，下列說(shuō)法正確的是（）A．有最大值，沒(méi)有最小值B．有最大值，有最小值C．有最大值，有最小值0D．有最小值，沒(méi)有最大值【答案】
7、A【解析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分，，三種情況分析得到數(shù)列，再根據(jù)當(dāng)時(shí)結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)知，確定當(dāng)時(shí)取得最大值，沒(méi)有最小值.第15頁(yè)共15頁(yè)【詳解】當(dāng)時(shí)，得即當(dāng)時(shí)，得即當(dāng)時(shí)得或所以所以所以當(dāng)時(shí)取得最大值，沒(méi)有最小值.故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，指數(shù)冪的運(yùn)算，還考查了分類(lèi)討論的思想，屬于難題.二、填空題11．已知等比數(shù)列的公比為2，則的值為_(kāi)_____.【答案】【解析】由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得，故分母的值分別為分子的對(duì)應(yīng)值乘以，整體代入可得解.【詳解】由等比數(shù)列的定義可
8、得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式，還考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題.第15頁(yè)共15頁(yè)12．已知函數(shù)，則______.【答案】4038【解析】觀察的特點(diǎn)，探究得，再利用倒序相加法求解.【詳解】因?yàn)樗怨蚀鸢笧椋?038【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)求值中的倒序相加法，還考查了抽象概括的能力，屬于中檔題.13．下列四個(gè)命題：①；②；③最小值是4；④最小值是9.其中正確的命題是__
