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《市2019-2020學年高一上學期期末數(shù)學試題（解析版）.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2019-2020學年度第一學期期末高一質(zhì)量檢測數(shù)學試題（考試時間:120分鐘試卷總分:150分）注意事項:1.答題前，考生務必將自己的校名、姓名、準考證號填寫在答題卷的相應位置上.2.全部答案在答題卡上完成，答在本卷上無效.一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請在答題卡的相應位置填涂.1.已知全集則（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求出，再求交集即可.【詳解】因為，所以故選：B【點睛】本題主要考查了集合的交集和補集的運算，屬于基礎(chǔ)題.2.已知扇形的圓心角為120°，半徑為3，則這個扇形的
2、面積為（）A.3B.2C.D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)扇形面積公式即可求解.【詳解】由扇形面積公式可得這個扇形面積為故選：A【點睛】本題主要考查了扇形的面積公式，屬于基礎(chǔ)題.3.函數(shù)的零點所在的區(qū)間是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由零點存在性定理求解即可.【詳解】，，，，因為，，，所以函數(shù)的零點所在的區(qū)間是故選：A【點睛】本題主要考查了零點存在性定理，屬于基礎(chǔ)題.4.設(shè)函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當時，，則（）A.1B.C.2D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)得到，，計算出，即可得到.【詳解】函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，則所以故選：B【點睛】
3、本題主要考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.5.如圖，是我國古代數(shù)學家趙爽的弦圖，它是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的大正方形，如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為5，直角三角形中較小的銳角為，則（）A.B.C.D.2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意求出直角三角形的面積以及斜邊的長，由勾股定理以及三角形面積公式列出等式，求解即可.【詳解】因為大正方形的面積為5，所以直角三角形的斜邊為小正方形的面積為1，大正方形的面積為5，則每一個直角三角形的面積為設(shè)直角三角形的兩直角邊分別為：，則有解得：則故選：B點睛】本題主要考查了勾股定理、三角形面積公式以及求正
4、切，屬于基礎(chǔ)題.6.已知則（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用兩角和的余弦公式將展開，平方后化簡得到，求出，即可得出.【詳解】因為所以，化簡得到又，所以，即，即所以所以故選：C【點睛】本題主要考查了兩角和的余弦公式以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.7.已知，則的最小值是（）A.0B.1C.D.【答案】A【解析】【分析】將展開化簡得到，再由化簡得到，根據(jù)的范圍，即可得到的最小值.【詳解】因為，所以當時，取最小值：故選：A【點睛】本題主要考查了向量的基本運算以及模長的求法，屬于中檔題.8.函數(shù)的圖象大致是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】
5、根據(jù)奇偶性排除D，取特殊值排除A，C，即可得出答案.【詳解】令，則函數(shù)為奇函數(shù)所以排除D，解得：，因為，，所以排除A，C故選：B【點睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的識別，屬于基礎(chǔ)題.9.若，，則，，的大小關(guān)系是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得出，利用對數(shù)的運算得出，利用指數(shù)的運算化簡并與比較，即可得出答案.【詳解】因為，，所以故選：C【點睛】本題主要考查了比較大小，屬于中檔題.10.已知函數(shù)則的最大值為（）A.1B.3C.D.【答案】D【解析】【分析】化簡，利用正弦函數(shù)的性質(zhì)求出，利用換元法以及二次函數(shù)的單調(diào)性即可求解.【詳解】因為，
6、所以令，則,二次函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以的最大值為故選：D【點睛】本題主要考查了求函數(shù)正弦的二次式的最值，屬于中檔題.11.將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象，若的圖象都經(jīng)過點，則的值可以是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由，得出，根據(jù)平移變換得到，由結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)得到,或,，由即可得到答案.【詳解】因為，，所以由題意可得，解得：,或,即,或,當時，故選：C【點睛】本題主要考查了正弦函數(shù)的平移變換等，屬于中等題.12.高斯函數(shù)是數(shù)學中的一個重要函數(shù)，在自然科學社會科學以及工程學等領(lǐng)域都能看到它的身影.設(shè)，用符號表示不
7、大于的最大整數(shù)，如，則叫做高斯函數(shù).給定函數(shù)，若關(guān)于的方程有5個解，則實數(shù)的取值范圍為（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】證明函數(shù)是以為周期的周期函數(shù)，并根據(jù)時，的圖象畫出，，將方程的解的個數(shù)轉(zhuǎn)化為函數(shù)的交點個數(shù)，討論的取值，根據(jù)圖像，列出相應不等式即可得到實數(shù)的取值范圍.【詳解】所以函數(shù)是以為周期的周期函數(shù)，當時，，則要使得有5個解，即函數(shù)與函數(shù)的圖象有5個交點.當時，函數(shù)與函數(shù)，的圖象如下圖所示不滿足題意當時，函數(shù)與函數(shù)，的圖象如下圖所示要使得函數(shù)與函數(shù)的圖象有5個交點，則函數(shù)的圖象低于點A，不低于點B故有，解得：故選：D【點睛】本題主要考查了根據(jù)
