山西省名校2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué) Word版無答案.docx

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高二數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號?考場號?座位號填寫在答題卡上．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．4．本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版選擇性必修第一冊占30%，選擇性必修第二冊第四章?第五章占70%．一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.在數(shù)列中,,則（）A.4B.6C.8D.122.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則（）A.在區(qū)間上單調(diào)遞增B.在區(qū)間上有且僅有2個極值點(diǎn)C.區(qū)間上有且僅有3個零點(diǎn)D.區(qū)間上存在極大值點(diǎn)3.已知橢圓C：+=1的離心率為，則C的長軸長為（）A.8B.4C.2D.44.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和分別為，若,則（） A.B.C.D.5.拉格朗日中值定理是微分學(xué)的基本定理之一，定理內(nèi)容如下：如果函數(shù)在閉區(qū)間上的圖象連續(xù)不間斷，在開區(qū)間內(nèi)的導(dǎo)數(shù)為，那么在區(qū)間內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使得成立，其中叫做在上的“拉格朗日中值點(diǎn)”．根據(jù)這個定理，可得函數(shù)在上的“拉格朗日中值點(diǎn)”的個數(shù)為（）A.0B.1C.2D.36.若過點(diǎn)且斜率為k的直線l與曲線有且只有一個交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值不可能是()AB.C.D.27.已知數(shù)列，若數(shù)列前項(xiàng)和為，則（）A.B.C.D.8.已知函數(shù)的定義域均為，為的導(dǎo)函數(shù)，且，若為偶函數(shù)，則（）A.0B.1C.2D.4二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.已知為等差數(shù)列，，，則（）A.的公差為2B.的公差為3C.的前50項(xiàng)和為1390D.的前50項(xiàng)和為129010.如圖，在四棱錐中，平面為的中點(diǎn)，則（） A.直線與所成角的余弦值為B.直線與平面所成角的正弦值為C.二面角的余弦值為D.點(diǎn)到直線的距離為11.已知函數(shù)，若與的圖象上有且僅有兩對關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，則的取值可能是（）A.eB.eC.3D.412.意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子的繁殖問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣的一列數(shù)：．該數(shù)列的特點(diǎn)如下：前兩個數(shù)均為1，從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和．人們把這樣的一列數(shù)組成的數(shù)列稱為斐波那契數(shù)列，現(xiàn)將中的各項(xiàng)除以2所得的余數(shù)按原來的順序構(gòu)成的數(shù)列記為，數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列的前項(xiàng)和為，下列說法正確的是（）A.B.C.D.三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為__________．14.古希臘哲學(xué)家芝諾提出了如下悖論：一個人以恒定的速度徑直從點(diǎn)走向點(diǎn)，先走完總路程的二分之一，再走完剩下路程的二分之一，如此下去，會產(chǎn)生無限個“剩下的路程”，因此他有無限個“剩下路程的二分之一”要走，這個人永遠(yuǎn)走不到終點(diǎn)，因古代人們對無限認(rèn)識的局限性，所以芝諾得到了錯誤的結(jié)論．設(shè)，這個人走的第段距離為，則滿足這個人走的前段距離的總和的的一個值可以為__________．15.用數(shù)學(xué)的眼光看世界就能發(fā)現(xiàn)很多數(shù)學(xué)之“美”．現(xiàn)代建筑講究線條感，曲線之美讓人稱奇．衡量曲線彎曲程度的重要指標(biāo)是曲率，曲線的曲率定義如下：若是的導(dǎo)函數(shù)，是 的導(dǎo)函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的曲率．若曲線和在處的曲率分別為，則__________．16.已知拋物線的焦點(diǎn)為為拋物線內(nèi)側(cè)一點(diǎn)，為上的一動點(diǎn)，的最小值為，則__________，該拋物線上一點(diǎn)A（非頂點(diǎn)）處的切線與圓相切，則__________．四?解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟．17.在數(shù)列中,.（1）求;（2）設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.18.已知函數(shù)．（1）若在上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若，試問過點(diǎn)向曲線可作幾條切線？19.如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，側(cè)棱A1A⊥平面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=2，AA1=AB=4，E為棱AA1中點(diǎn)．（1）證明：BC⊥C1E．（2）設(shè)=λ（0<λ<1），若C1到平面BB1M的距離為，求λ．20.已知等比數(shù)列滿足是的等差中項(xiàng)，數(shù)列的前項(xiàng)和為．（1）求的通項(xiàng)公式； （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．21.法國數(shù)學(xué)家加斯帕爾·蒙日創(chuàng)立的《畫法幾何學(xué)》對世界各國科學(xué)技術(shù)的發(fā)展影響深遠(yuǎn)．在雙曲線-=1（a>b>0）中，任意兩條互相垂直的切線的交點(diǎn)都在同一個圓上，它的圓心是雙曲線的中心，半徑等于實(shí)半軸長與虛半軸長的平方差的算術(shù)平方根，這個圓被稱為蒙日圓．已知雙曲線C：-=1（a>b>0）的實(shí)軸長為6，其蒙日圓方程為x2+y2=1．（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)D為雙曲線C的左頂點(diǎn)，直線l與雙曲線C交于不同于D的E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若以EF為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)D，且DG⊥EF于G，證明：存在定點(diǎn)H，使|GH|為定值．22.已知函數(shù)．（1）求在上的極值；（2）若，求的最小值．