河南省安陽市2023屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）Word版.doc

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2022-2023學(xué)年高三年級上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷考生注意：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號填寫在試卷和答題卡上，并將考生號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效3，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一?選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A.B.C.D.2.若，則（）A.B.C.D.3.已知等差數(shù)列的前項和為，且，則（）A.2B.C.1D.4.已知為第三象限角，且，則（）AB.C.D.5.已知數(shù)列是的無窮等比數(shù)列，則“為遞增數(shù)列”是“且，”的（）A充分不必要條件B.必要不充分條件C充分必要條件D.既不充分也不必要條件6.已知非零向量，的夾角正切值為，且，則（） A.2B.C.D.17.已知的角，，的對邊分別為，，，且，則的面積為（）A.B.C.D.8.已知函數(shù)，不等式的解集為，則不等式的解集為（）A.或B.C.D.或9.若，且，則（）A.B.C.D.10.已知函數(shù)的最小正周期為，則（）A.B.C.D.11.對任意實數(shù)，定義為不大于的最大整數(shù)，如，，.已知函數(shù)，則方程在上的實根個數(shù)為（）A290B.292C.294D.29612.已知點在曲線上運動，過點作一條直線與曲線交于點，與直線交于點，則的最小值為（）A.B.C.D.二?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分. 13.在等比數(shù)列中，，，則________.14.在平行四邊形中，，，，且，，三點共線，則的最小值為________.15.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，滿足，，且在內(nèi)恒成立（為的導(dǎo)函數(shù)），若不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為________.16.設(shè)，其中，，，成公差為d的等差數(shù)列，，，成公比為3的等比數(shù)列，則d的最小值為______.三?解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.在直角坐標(biāo)系中，角的頂點在原點，始邊均與軸正半軸重合，角的終邊經(jīng)過點，角的終邊經(jīng)過點.（1）求的值；（2）若角的終邊為（銳角）的平分線，求的值.18.已知數(shù)列的各項均不為0，其前項的乘積.（1）若為常數(shù)列，求這個常數(shù)；（2）若，設(shè)，求數(shù)列的通項公式.19.如圖所示，在平面四邊形中，，，，，.（1）求的值；（2）求. 20.已知數(shù)列的前項和為，，.（1）證明：數(shù)列為等差數(shù)列；（2）求數(shù)列的前項和.21.已知函數(shù)的最小值為1.（1）求實數(shù)的值；（2）若直線：與曲線沒有公共點，求實數(shù)的取值范圍.22.已知函數(shù).（1）討論單調(diào)性；（2）若存在，且，使得，求證：. 答案1-12CBBACDBAADCC13.3214.15.16.17.（1）依題知，，∴.（2）由條件得，，，，∵角的終邊是（銳角）的平分線，∴，∴，∴.18.（1）已知，當(dāng)時，有，因為為常數(shù)列，所以故這個常數(shù)為2.（2）已知，所以當(dāng)時，，兩邊同時取對數(shù)，則，當(dāng)時，，，因此的首項為1，且從第二項開始，是首項為1，公比為2的等比數(shù)列， 所以，所以所以數(shù)列的通項公式為.19.（1）設(shè)，，則，所以，利用正弦定理得，解得，又，所以，.（2）因為，所以，根據(jù)余弦定理得，解得.20.（1）當(dāng)時，,當(dāng)時，由得，∴，又∵，∴是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列，∴，∴，∵，∴是以1為首項，1為公差的等差數(shù)列（2）由（1）知，∴∵， ∴∴，∴.21.（1）若，易知單調(diào)遞增，沒有最小值，不符合題意；若，，令，得，在上，，在上，，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以，解得；（2）直線：與曲線沒有公共點，等價于關(guān)于的方程在上沒有實數(shù)解，即關(guān)于的方程在上沒有實數(shù)解，①當(dāng)時，該方程可化為，在上沒有實數(shù)解；②當(dāng)時，該方程化為，令，則，由，得， 在上，，在上，，則函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以，又當(dāng)時，，故函數(shù)的值域為，所以當(dāng)時，方程無實數(shù)解，解得，綜合①②，可知的取值范圍是.22.（1），令，解得或，令，解得，所以在，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.（2）由（1）可得，當(dāng)時，令，則，所以在上單調(diào)遞增，，所以，即，又，，在上單調(diào)遞增，所以，即①，當(dāng)時，令，則，所以在上單調(diào)遞增，，所以，即，又，，在上單調(diào)遞增，所以，即②，得：，即.