數(shù)學(xué)---浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)2017-2018學(xué)年高一（上）期中試卷（解析版）

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1、1.（3分）如圖中的陰影部分,浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)2017-2018學(xué)年高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題可用集合符號(hào)表示為（B.(S)u(CuB)C.(QB)CIAD?2.（3分）下列函數(shù)屮，定義域?yàn)椋?,+oo）的是（）_￡丄.J.A?y=*彳B.y=x2C.尸D.尸x43.（3分）已知0VaVl,x=lo臥應(yīng)山&施，尸寺log“5,z=lo&；應(yīng)I-logc?/5，則（）A?x>y>zB.z>y>xC.y>x>zD?z>x>y4.(3分)函數(shù)/(x)=『+2x-i存在零點(diǎn)的區(qū)間是()A.(0,—)B.(丄，士)C.(±,1)D.(1,2)44225.(3分)已知

2、f(x)=(x-a)(x-/?>(其中b

3、41A.1B.三C.土D.052lg(4x+l)-8,lg(l-4x)-8,10.（3分）已知函數(shù)f（x）二x>0/，若不等式/(ar-1)

4、/(5.5)=15.（4分）當(dāng)（0,寺）時(shí)，函數(shù)/（兀）?log*的圖彖在兀軸下方，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是16.（4分）關(guān)于x的方程（^2-1）2-4

5、x2-11+^=0,給出下列四個(gè)判斷:①存在實(shí)數(shù)h使得方程恰有4個(gè)不同的實(shí)根;②存在實(shí)數(shù)匕使得方程恰有5個(gè)不同的實(shí)根;③存在實(shí)數(shù)匕使得方程恰有6個(gè)不同的實(shí)根;④存在實(shí)數(shù)匕使得方程恰有8個(gè)不同的實(shí)根;16.（4分）記號(hào)max{?,h}表示°,b中取較大的數(shù)，如max{,2}=2.已知函數(shù)/（^）是2定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且當(dāng)兀＞0時(shí)，f（x）=inaxx~4a2}.若對(duì)任意圧R，都a有/（兀?1）寸（X）,則實(shí)數(shù)G的取

6、值范圍是三、解答題17.（8分）計(jì)算：22（1）（普）?。ㄗu(yù)嚴(yán)+（0.。08）耳畚⑵2(lgV2)MgV2-lg5+7(lgV2)2-21gV2+l-18.(10分)設(shè)全集U=R,集合A={x

7、l

8、x2+56rx+6a2<0}(1)若a=-,求BCU,BCICM；(2)若AUB=A,求實(shí)數(shù)°的取值范圍.20.(12分)設(shè)f(x)二—+lg^x+2邁口（1）求函數(shù)的定義域;(2)判斷f(x)的單調(diào)性，并根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義證明;(3)解關(guān)于兀的不等式f[-^x(3-x)]^+lg3>0.221.(12分)已知函數(shù)/(%)=

9、兀?26/

10、Ia(t/

11、WR)?(1)當(dāng)a=2時(shí)，求f(x)在區(qū)間[1，6]上最大值和最小值；L丄的取值范圍.x2X3(2)如果方程/(X)=0有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解Q，X2,X3，求丄TX1【參考答案】一、選擇題1.C【解析】圖中陰影部分是集合A與集合3的補(bǔ)集的交集,???圖中的陰影部分，可用集合符號(hào)表示為（QB）CA.故選：C.2.D【解析】對(duì)于A,定義域是{x

12、a#O},不合題意；對(duì)于B,定義域是,不合題意；對(duì)于C,定義域是［0,+oo）,對(duì)于D,定義域是（0,+oo）,故選：D.3?C［解析］x=lo附/^+log“5=Iog“血，y三10助5=10師晶，z=lo&2五-logaV^

13、log^VT，Z*/0<6f<1,xV5log“蟲(chóng)>log“"，即）>X>Z.故選c.4.B【解析】???函數(shù)f（x）=x2+2x-1在R上連續(xù)函數(shù)，?.?/（丄）-1+X_1<0,/（丄）二Li-i>o,.?./（丄）/（丄）