數(shù)學---浙江省杭州市學軍中學2017-2018學年高一（上）期中試卷（解析版）

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1、1.（3分）如圖中的陰影部分,浙江省杭州市學軍中學2017-2018學年高一（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題可用集合符號表示為（B.(S)u(CuB)C.(QB)CIAD?2.（3分）下列函數(shù)屮，定義域為（0,+oo）的是（）_￡丄.J.A?y=*彳B.y=x2C.尸D.尸x43.（3分）已知0VaVl,x=lo臥應山&施，尸寺log“5,z=lo&；應I-logc?/5，則（）A?x>y>zB.z>y>xC.y>x>zD?z>x>y4.(3分)函數(shù)/(x)=『+2x-i存在零點的區(qū)間是()A.(0,—)B.(丄，士)C.(±,1)D.(1,2)44225.(3分)已知

2、f(x)=(x-a)(x-/?>(其中b

3、41A.1B.三C.土D.052lg(4x+l)-8,lg(l-4x)-8,10.（3分）已知函數(shù)f（x）二x>0/，若不等式/(ar-1)

4、/(5.5)=15.（4分）當（0,寺）時，函數(shù)/（兀）?log*的圖彖在兀軸下方，那么實數(shù)a的取值范圍是16.（4分）關于x的方程（^2-1）2-4

5、x2-11+^=0,給出下列四個判斷:①存在實數(shù)h使得方程恰有4個不同的實根;②存在實數(shù)匕使得方程恰有5個不同的實根;③存在實數(shù)匕使得方程恰有6個不同的實根;④存在實數(shù)匕使得方程恰有8個不同的實根;16.（4分）記號max{?,h}表示°,b中取較大的數(shù)，如max{,2}=2.已知函數(shù)/（^）是2定義域為R的奇函數(shù)，且當兀＞0時，f（x）=inaxx~4a2}.若對任意圧R，都a有/（兀?1）寸（X）,則實數(shù)G的取

6、值范圍是三、解答題17.（8分）計算：22（1）（普）?。ㄗu嚴+（0.。08）耳畚⑵2(lgV2)MgV2-lg5+7(lgV2)2-21gV2+l-18.(10分)設全集U=R,集合A={x

7、l

8、x2+56rx+6a2<0}(1)若a=-,求BCU,BCICM；(2)若AUB=A,求實數(shù)°的取值范圍.20.(12分)設f(x)二—+lg^x+2邁口（1）求函數(shù)的定義域;(2)判斷f(x)的單調性，并根據(jù)函數(shù)單調性的定義證明;(3)解關于兀的不等式f[-^x(3-x)]^+lg3>0.221.(12分)已知函數(shù)/(%)=

9、兀?26/

10、Ia(t/

11、WR)?(1)當a=2時，求f(x)在區(qū)間[1，6]上最大值和最小值；L丄的取值范圍.x2X3(2)如果方程/(X)=0有三個不相等的實數(shù)解Q，X2,X3，求丄TX1【參考答案】一、選擇題1.C【解析】圖中陰影部分是集合A與集合3的補集的交集,???圖中的陰影部分，可用集合符號表示為（QB）CA.故選：C.2.D【解析】對于A,定義域是{x

12、a#O},不合題意；對于B,定義域是,不合題意；對于C,定義域是［0,+oo）,對于D,定義域是（0,+oo）,故選：D.3?C［解析］x=lo附/^+log“5=Iog“血，y三10助5=10師晶，z=lo&2五-logaV^

13、log^VT，Z*/0<6f<1,xV5log“蟲>log“"，即）>X>Z.故選c.4.B【解析】???函數(shù)f（x）=x2+2x-1在R上連續(xù)函數(shù)，?.?/（丄）-1+X_1<0,/（丄）二Li-i>o,.?./（丄）/（丄）