數學---浙江省杭州市學軍中學2018屆高三（上）期中試卷（解析版）

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1、浙江省杭州市學軍中學2018屆高三（上）期中數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1.（4分）已知集合?=儀

2、/=娠二},Q={xy=（x+2）},則PHQ=（）A.{x

3、?2WxW3}B.{x

4、?2WxW3}C.{x

5、-2VxW3}D.{x

6、-20時,f(兀)=2010v+log2oior,則在R上方程/（X）=0的實根個數為（）A.B.2C.3D.43.（4分）己知函數f（x）=x?在（1,/（!））處切線的傾斜角為G則2

7、sin26>-3sin6>cos<9=d4110B.374.（4分）為了得到函數y=log2Vx-lfi

8、ABC45的最小邊為（）A.1c.V2D.3IT[4G+W）]，下列說法正確的是（87T71是奇函數且在（一丁，?。﹥冗f減887TH是奇函數且在（一丁，?。﹥冗f增OOTT是偶函數且在（0,?）內遞減8TT是偶函數且在（0,?）內遞增O6.(4分)對于函數f(x)=x2cosA.B.C.D.f(x)fCy)/(x)7.（4分）設函數y=log（ax2+x+a）的定義域是R時，Q的取值范圍為集合M；它的值a域是R時，。的取值范圍為集合N,則下列的表達式中正確的是（A.B.MUN=RC?MQN=0D.M=N7.(4分)

9、函數y=f(x)滿足對任意xeR都有f(x+2)=f(?x)成立，且函數y=fCx?2)的圖象關于點(2,0)對稱，/(l)=4,則/(2017)4/(2018)4/(2019》=()A.12B.8C.4D.0f

10、x+lI，x<08.(4分)已知函數f(x)=([logx

11、x>0'若方程/(X)有四個不同的解Xi，兀2,o1X3，X4，Hxi

12、+x2/A.(土，+8)B?[寺y)C.2,y]D.(寺寺]((2-[x])?

13、x-lIx€[02)9.(4分)已知函數f(x

14、)=匚c''，其中[x]表示不超過兀的最大(1,x=2整數，設"WN*,定義函數九(X)：f(X)=f(X),fz(兀)=f

15、JA=B；③f2017

16、.（6分）若2"=5—10,則—,lg16+210旨10=（用a”b表示）11.（6分）一半徑為R的扇形，若它的周長對于所在圓的周長,那么扇形的圓心角是弧度，面積為.12.（6分）函數f（x）二sinx-cos（x片）的值域為，最小正周期為?13.（6分）已知函數f（x）=??ax+2,若函數f（x）的一個單調遞增區(qū)間為（1,+<-）,則實數a的值為,若函數.心）在（1,+8）內單調遞增,則實數a的取值范圍是JT14.（4分）為使方程cosL?sinx+a=0在（0,內有解，則a的取值范圍是乙QB15.(4分)已

17、知cosa+2sina=l,cos0+2sin0=l,其中a■卩Hkit’kCZ、則cos27.（4分）已知函數/（x）=x2+ax+b（t/,h^R）在［?1，1］上存在零點，且對任意的膽［3,4］,0W/a+bW3,則b的取值范圍為?三、解答題（本大題共5小題，共74分）718.（14分）已知函數f（x）=coscosx-（1）若函數在［?Q,G］上單調遞增，求G的取值范圉;（2）若（0,兀）,求sin?.9.（15分）在厶ABC中，角兒B,C對應的邊分別是a,b,c,已知Bp-,e=4.（1）若sinC=g

18、，求的面積；5（2）若反?&=1,求b的值.20?(15分)設函數f(x)=4x34一，xe[0,1],證明:(1+x)2(1)/(x)>1-2x+3x2；(2)3421.(15分)己知函數f(x)=-x2+2

19、x-a.(I)若函數y=f(x)為偶函數，求q的值；(II)若呂，求函數y=f(x)的單調遞增區(qū)I'可；乙(III)當q>0時，若對任意的xe[O,+8),不等