3年高考2年模擬1年原創(chuàng)備戰(zhàn)2019高考精品系列之數(shù)學(理)：專題13.1算法初步(解析版)

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第十三章算法初步、推理與證明、復數(shù)專題1算法初步（理科）【三年咼考】1.【2019高考新課標1卷】執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的x=0,y=1,n=1，則輸出x,y的值滿足(B)y=3x(C)y=4x(D)y=5x(A)y=2x【答案】C【解析】當x=0，y=1,n=1時，^0V1，y2=11=1，不滿足22xy一36；n=2，x=02,2122=2，y=2x1=2，不滿足x+y>36；n=3，x」I22322\，廠239滿足xy-36；輸出x3\，y"，則輸出的x，y的值滿足y=4x，故選C.2.【2019高考新課標3理數(shù)】執(zhí)行下圖的程序框圖，如果輸入的a=4,b=6，那么輸出的n=（）

1【答案】B(C)5(D)6=上j=4，3?如圖所若輸入n,x的值分別為3,2,【解析】第一次循環(huán)，得a==4^a=6.5=6.n=l,第二;靈循環(huán)，得ci=—2.t>=6-a=4.5=10,n第三；攵循環(huán)，得口=2上=%住==1百=丹=：3$第四次循環(huán)，=—2.b=6Ld=A.s=20>16tn■退出循環(huán),輜i出曲=斗,故迭.【2019年高考四川理數(shù)】秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學家，普州（現(xiàn)四川省安岳縣）人，他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進的算法

2示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例，則輸出v的值為

3(A)9(B)18(C)20(D)35【答案】B【解析】程序運行如下n=3,x=2rv=1,i=2一Orv=12，2=4,i=1_0》v=421=9,i=0_0》v=920=18,i=—1：：O，結束循環(huán)，輸出v=18，故選B.4.【2019高考新課標2理數(shù)】中國古代有計算多項式值的秦九韶算法，下圖是實現(xiàn)該算法的【答案】C

4程序框圖?執(zhí)行該程序框圖，若輸入的x=2,n=2,依次輸入的a為2,2,5，則輸出的s=（）/輸人兀"/s~s?x\a￡=iti]【答案】C【答案】C(A)7(B)12(C)17(D)34【答案】C

5則s=0?2?2=2,k=1，循環(huán);s=625=17,k=32，結【解析】由題意，當x=2,n=2,k=0,s=0，輸入a=2,輸入a=2，貝Us=222=6,k=2，循環(huán)；輸入a=5,束?故輸出的s=17，選C.【答案】C【答案】C5.【2019年高考北京理數(shù)】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的a值為1，則輸出的k值為()【解析】輸入a=1，則k=0,b=1；進入循環(huán)體,D.41a「2，否，k=1，a--2，否，k=2，【答案】C【答案】Ca=1，此時a=b=1，輸出k,貝yk=2，選b.【答案】C【答案】C6.【2019高考新課標1，理9】執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的t=0.01，則輸出的n=()(A)5(B)6(C)7(D)8【答案】C

61m【解析】執(zhí)行第1次，t=0.01,S=1,n=0,m=_=0.5,S=Sm=0.5,m=0.25,n=1,S=0.5>t=0.01,是,22循環(huán),執(zhí)行第2次,S=Sm=0.25,m=巴=0.125,n=2,S=0.25>t=0.01,是，循環(huán),2執(zhí)行第3次,S=Sm=0.125,m=巴=0.0625,n=3,S=0.125>t=0.01,是，循環(huán),2執(zhí)行第4次,S=Sm=0.0625,m=巴=0.03125,n=4,S=0.0625>t=0.01,是，循環(huán),2執(zhí)行第5次,S=Sm=0.03125,m=巴=0.015625,n=5,S=0.03125>t=0.01,是，循環(huán),2執(zhí)行第6次,S=Sm=0.015625,m=巴=0.0078125,n=6,S=0.015625>t=0.01,是，循環(huán),2執(zhí)行第7次,S=Sm=0.0078125,m=卬=0.00390625,n=7,S=0.0078125>t=0.01,否，輸出n=7,2故選C.7.【2019高考北京，理3】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結果為（）A.-2，2B.-A,0C.-4,-4D.°,-8【答案】B

7【解析】運行程序：壬=1,卩=1,比=0;*=1—1=0才=1+1=1疋二0卩=戈，上=0-1=1,因為1>3不滿足-s=~2,t=2?jf=-2,y=2,k=2?因為2>3下滿足、*==0,x=—￡歹=0,*=3,因為3王3荷足，輸出(-4,0)8.【2019高考新課標2,理8】右邊程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學名著《九章算術》中的更相減損術”.執(zhí)行該程序框圖，若輸入a,b分別為14,18，則輸出的a=()/1俞入J/a-a-t1［貳束］IzrA.0B.2C.4D.14【答案】B'輸出口/【解析】程序在執(zhí)行過程中,b的值依次為a=14,b=18；b=4；a=1O；a=6；a=2；b-2，此時a=b=2程序結束，輸出a的值為2，故選B.9.【2019江蘇高考，4】根據(jù)如圖所示的偽代碼，可知輸出的結果S為S—1I—1WhileI<8S—S+2I—I+3EndWhilePrintS(第4題圖)【答案】7【解析】第一次循環(huán)：S=3,1=4;第二次循環(huán)：S=5,l=7;第三次循環(huán)：S=7,l=10;結束循環(huán)，輸出S=7.10.【2019全國1高考理第7

8題】執(zhí)行右面的程序框圖，若輸入的a,b,k分別為1,2,3，則

920716A.B.C.325輸出的M=()D.158【答案】D133【解析】程序在執(zhí)行過程中，a=1,b=2,k=3,n=1；M=1+—=—,a=2,b=—,n=2；22228383315815M=2,a,b,n=3；M,a,b,n=4,程序結束，輸332328838出M」5?89.【2019江西高考理第7題】閱讀如下程序框圖，運行相對應的程序，則程序運行后輸出的結果為()

10A.7B.9C.10D.11【答案】B【解析】第一次循環(huán)：i=i,s=lgl,第二次循環(huán)：i=3,S=lg1+lg?=lg1,3355151i7i第三次循環(huán)：i=5,S=lgTglg-,第四次循環(huán)：i=7,S=lgTglg-,577799191第五次循環(huán)：i=9,s=lg1?lg9=lg1：：：-1,結束循環(huán)，輸出i=9.選B.911119.【2019高考湖北卷理第13題】設a是一個各位數(shù)字都不是0且沒有重復數(shù)字的三位數(shù).將組成a的3個數(shù)字按從小到大排成的三位數(shù)記為Ia，按從大到小排成的三位數(shù)記為Da（例如a=815，則Ia=158，Da=851）.閱讀如圖所示的程序框圖，運行相對應的程序，任意輸入一個a，輸出的結果b=.【答案】495【解析】取^=815，則^=851-155=693^815,所以匕=69"由勺=69兒貝i]^=693-369=594=693,所以碼=594$由碼=594,則=954-459=495?=594,所以，=495j由①=49匚則妬=954—￥9=495=%,故輸出占=書哎【三年高考命題回顧】縱觀前三年各地高考試題，主要考查算法概念和程序框圖，理解算法的基本結構，基本算法語句高考很少涉及．命題主要集中在算法的三種基本邏輯結構的框圖表示，程序框圖與其它知識結合是新的熱點．【2019年高考復習建議與高考命題預測】

11由前三年的高考命題形式能夠看出,算法初步主要掌握算法概念和程序框圖，理解算法的基本結構、基本算法語句，理解古代算法案例，體會蘊含的算法思想，增強有條理的思考與表達水平，提升邏輯思維水平．而高考命題主要集中在算法的三種基本邏輯結構的框圖表示，程序框圖與其它知識結合是新的熱點．題目的位置也靠前，屬于中低檔題，估計2019年高考難度在中低檔，基本出題方式不變，也可能變換一種考法，比如告訴輸出結果，考查判斷語句等是命題演變的趨勢.算法不但是數(shù)學及其應用的重要組成部分，也是計算機科學的重要基礎算法初步雖然是新課標增加的內(nèi)容，但與前面的知識有著密切的聯(lián)系，并且與實際問題的聯(lián)系也非常密切.所以，在高考中算法初步知識將與函數(shù)、數(shù)列、三角、概率、實際問題等知識點實行整合，是高考試題命制的新“靚”點.這樣試題就遵循了“在知識網(wǎng)絡交匯處設計試題”的命制原則，既符合高考命題“水平立意”的宗旨，又突出了數(shù)學的學科特點.這樣做，能夠從學科的整體高度和思維價值的高度考慮問題，能夠揭示數(shù)學各知識之間得到的內(nèi)在聯(lián)系，能夠使考查達到必要的深度.考查形式與特點是：（1）選擇題、填空題主要考查算法的含義、流程圖、基本算法語句等內(nèi)容，一般在每份試卷中有1題，多為中檔題出現(xiàn).（2）在解答題中可通過讓學生讀程序框圖去解決其它問題，此類試題往往是與數(shù)列題結合在一起，具有一定的綜合性，能夠考查學生的識圖水平及對數(shù)列知識的掌握情況.復習建議：一般地講，算法是人們解決問題的固定步驟和方法．在本模塊中，我們應重點掌握的是在數(shù)值計算方面的算法．高考新課程標準數(shù)學考試大綱對《算法初步》的要求是：（1）算法的含義、流程圖：①了解算法的含義，了解算法的思想；②理解流程圖的三種基本邏輯結構：順序結構、選擇結構、循環(huán)結構．（2）基本算法語句：理解幾種基本算法語句——輸入語句、輸出語句、賦值語句、選擇語句、循環(huán)語句的含義．注意的是，考綱對算法的含義和算法的思想的要求是“了解”，而對流程圖和基本算法語句的要求是“理解”．由此可見，復習中應把重點放在流程圖和基本算法語句上，要對這兩方面的內(nèi)容重點掌握、多加練習．表達算法的方法有自然語言、流程圖和基本算法語句三種．自然語言描述算法僅僅學習算法的一個過渡，流程圖和基本算法語句才是學習的重點，同時也是難點，尤其是選擇結構和循環(huán)結構，在復習中是重中之重．【2019年高考考點定位】高考對算法的考查有兩種主要形式：一是直接考查程序框圖；二是程序語言使用.從涉及的知識上講，算法初步知識與函數(shù)、數(shù)列、三角、概率、實際問題等知識點實行整合，小題目綜合化是這部分內(nèi)容的一種趨勢【考點1】算法與程序框圖【備考知識梳理】（1）算法的定義：廣義的算法是指完成某項工作的方法和步驟，那么我們能夠說洗衣機的使

12用說明書是操作洗衣機的算法，菜譜是做菜的算法等等?在數(shù)學中，現(xiàn)代意義的算法是指能夠用計算機來解決的某一類問題的程序和步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成（2）描述算法能夠用不同的方式?例如：能夠用自然語言和數(shù)學語言加以敘述，也能夠借助形式語言（算法語言）給出精銳的說明，也能夠用程序框圖直觀的顯示算法全貌①自然語言就是人們?nèi)粘Ｊ褂玫恼Z言，能夠是人之間來交流的語言、術語等，通過度步的方式來表達出來的解決問題的過程?其優(yōu)點為：好理解，當算法的執(zhí)行都是先后順序時比較容易理解；缺點是：表達冗長，且不易表達清楚步驟間的重復操作、分情況處理現(xiàn)象、先后順序等問題②程序框圖：程序框圖是用規(guī)定的圖形符號來表達算法的具體過程?優(yōu)點是：簡捷形象、步驟的執(zhí)行方向直觀明了?③程序語言：程序語言是將自然語言和框圖所表達的解決問題的步驟用特定的計算機所識別的低級和高級語言編寫而成?特點：能在計算機上執(zhí)行，但格式要求嚴格（3）算法的特征：①確定性：算法的每一步都理應做到準確無誤、不重不漏”不重”是指不是可有可無的、甚至無用的步驟，不漏”是指缺少哪一步都無法完成任務?②邏輯性：算法從開始的第一步”直到最后一步”之間做到環(huán)環(huán)相扣?分工明確，前一步”是后一步”的前提，后一步”是前一步”的繼續(xù)?③有窮性：算法要有明確的開始和結束，當?shù)竭_終止步驟時所要解決的問題必須有明確的結果，也就是說必須在有限步內(nèi)完成任務，不能無限制的持續(xù)實行?2?程序框圖（1）程序框圖的概念：程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準確、直觀地表示算法的圖形；（2）構成程序框的圖形符號及其作用程序框名稱功能rkJ起止框表示個算法的起始和結束，疋任何算法程序框圖不可缺少的?

13二輸入、輸出框表示一個算法輸入和輸出的信息，可用在算法中任何需要輸入、輸出的位置?處理框賦值、計算?算法中處理數(shù)據(jù)需要的算式、公式等，它們分別寫在不同的用以處理數(shù)據(jù)的處理框內(nèi)?O判斷框判斷某一條件是否成立，成立時在出口處標明是或Y;不成立時在出口處標明則標明否”或“N.流程線算法實行的前進方向以及先后順序?循環(huán)框用來表達算法中重復操作以及運算O連結點連接另一頁或另一部分的框圖注釋框協(xié)助編者或閱讀者理解框圖(3)程序框圖的構成一個程序框圖包括以下幾部分：實現(xiàn)不同算法功能的相對應的程序框；帶箭頭的流程線；程序框內(nèi)必要的說明文字3?幾種重要的結構(1)順序結構順序結構是最簡單的算法結構，語句與語句之間，框與框之間是按從上到下的順序?qū)嵭械?它是由若干個依次執(zhí)行的步驟組成的，它是任何一個算法都離不開的一種基本算法結構見示意圖和實例:

141r輸入衛(wèi)flag-1示意圖順序結構在程序框圖中的體現(xiàn)就是用流程線將程序框自上而下地連接起來，按順序執(zhí)行算法步驟?如在示意圖中，A框和B框是依次執(zhí)行的，只有在執(zhí)行完A框指定的操作后，才能接著執(zhí)行B框所指定的操作?（2）條件結構如下面圖示中虛線框內(nèi)是一個條件結構，此結構中含有一個判斷框，算法執(zhí)行到此判斷給定的條件P是否成立，選擇不同的執(zhí)行框（A框、B框）?無論P條件是否成立，只能執(zhí)行A框或B框之一，不可能既執(zhí)行A框又執(zhí)行B框，也不可能A框、B框都不執(zhí)行A框或B框中能夠有一個是空的，即不執(zhí)行任何操作見示意圖:APbIII（3）循環(huán)結構在一些算法中要求重復執(zhí)行同一操作的結構稱為循環(huán)結構?即從算法某處開始，按照一定條件重復執(zhí)行某一處理過程?重復執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體.循環(huán)結構有兩種形式：當型循環(huán)結構和直到型循環(huán)結構①當型循環(huán)結構，如左下圖所示，它的功能是當給定的條件P成立時，執(zhí)行A框，A框執(zhí)行完畢后，返回來再判斷條件P是否成立，如果仍然成立，返回來再執(zhí)行A框，如此反復執(zhí)行A框，直到某一次返回來判斷條件P不成立時為止，此時不再執(zhí)行A框，離開循環(huán)結構?繼續(xù)執(zhí)

15行下面的框圖②直到型循環(huán)結構，如右下圖所示，它的功能是先執(zhí)行重復執(zhí)行的A框，然后判斷給定的條件P是否成立，如果P仍然不成立，則返回來繼續(xù)執(zhí)行A框，再判斷條件P是否成立?以次重復操作，直到某一次給定的判斷條件P時成立為止，此時不再返回來執(zhí)行A框，離開循環(huán)結構?繼續(xù)執(zhí)行下面的框圖見示意圖當型循環(huán)結構直到型循環(huán)結枸【規(guī)律方法技巧】1.識別程序框圖運行和完善程序框圖的步驟識別運行程序框圖和完善程序框圖是高考的熱點?解答這個類問題，第一，要明確程序框圖的順序結構、條件結構和循環(huán)結構；第二，要識別運行程序框圖，理解框圖所解決的實際問題；第三，按照題目的要求完成解答?對程序框圖的考查常與數(shù)列和函數(shù)等知識相結合，進一步強化框圖問題的實際背景.2.解決程序框圖問題要注意幾個常用變量：(1)計數(shù)變量：用來記錄某個事件發(fā)生的次數(shù)，如i=i?1.(2)累加變量：用來計算數(shù)據(jù)之和，女口S=S?i.(3)累乘變量：用來計算數(shù)據(jù)之積，如p=pi.3.程序框圖問題的解法(1)解答程序框圖的相關問題，首先要認清程序框圖中每個框”的含義，然后按程序框圖運行的箭頭一步一步向前走”搞清每走一步產(chǎn)生的結論.(2)要特別注意在哪一步結束循環(huán)，解答循環(huán)結構的程序框圖，最好的方法是執(zhí)行完整每一次循環(huán)，防止執(zhí)行程序不徹底，造成錯誤.4.判斷條件的注意事項解決此類問題應該注意以下三個方面：一是搞清判斷框內(nèi)的條件由計數(shù)變量還是累加變量來表示；二是要注意判斷框內(nèi)的不等式是否帶有等號，這直接決定循環(huán)次數(shù)的多少；三是要準確利用程序框圖的賦值語句與兩個變量之間的關系，把握程序框圖的整體功能，這樣能夠直

16接求解結果，減少運算的次數(shù).5?畫程序框圖的規(guī)則如下：(1)一個完整的程序框圖必須有起止框，用來表示程序的開始和結束(2)使用標準的圖形符號表示操作，帶箭頭的流程線表示算法步驟的先后順序，框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫(3)算法中間要處理數(shù)據(jù)或計算，可分別寫在不同的處理框中(4)如果一個流程因為紙面等原因需要分開畫?要在斷開處畫上連結點，并標出連結的號碼.如圖一?實際上它們是同一點，僅僅化不才分開畫?用連結點可避免流程線的交叉或過長，使流程圖清晰?(5)注釋框不是流程圖必需的部分，僅僅為了提示用戶一部分框圖的作用以及對某些框圖的操作結果實行說明?它協(xié)助閱讀流程圖的用戶更好的理解流程圖的來龍去脈(6)在圖形符號內(nèi)用于描述的語言要非常簡練清楚【考點針對訓練】1.【2019湖北華師一附中高三檢測】若如下框圖所給的程序運行結果為S=41，則圖中的判斷框①中應填入的是()A.i6?B.iw6?C.i5?D.i：5?【答案】C【解析】模擬算法：S=1條件①成立』S=l+10=llj=10-l=9,成立：3=11+9=2叮=9—1=8,條件①成茲S=20-S=2S::=8-1=7?條件①成立：S=28+7=35j=7-l=6?條ft?成立,S=35+6=4Li=6-l=5,耕①不成立，姙C.2.

17【2019年江西九江高三三?！吭OX,=18,x2=19,X3=20,%=21,x5=22，將這五個數(shù)據(jù)依A.S=2，即5個數(shù)據(jù)的方差為2B.S=2，即5個數(shù)據(jù)的標準差為2C.S=10，即5個數(shù)據(jù)的方差為10D.S=10，即5個數(shù)據(jù)的標準差為10【答案】A1【解析】???S-丄[(18—20)2+(19—20)2+(20—20)2+(21—20)2+(22—20)2]=2.??選5A.【考點2】算法與程序框圖【備考知識梳理】1.輸入語句輸入語句的格式：INPUT提示內(nèi)容”；變量例如：INPUTX=”；x功能：實現(xiàn)算法的輸入變量信息(數(shù)值或字符)的功能要求：(1)輸入語句要求輸入的值是具體的常量；(2)提示內(nèi)容提示用戶輸入的是什么信息，必須加雙引號，提示內(nèi)容原原本本”的在計算機屏幕上顯示，提示內(nèi)容與變量之間要用分號隔開；(3)—個輸入語句能夠給多個變量賦值，中間用’；”分隔；輸入語句還能夠是提示內(nèi)容1”;變量1,提示內(nèi)容2”；變量2,提示內(nèi)容3”；變量3,的形式.例如：INPUT'a=,b=,c=,”;a,b,c.2.輸出語句輸出語句的一般格式：PRINT提示內(nèi)容的表達式例如：PRINT“S='S功能：實現(xiàn)算法輸出信息(表達式)

18要求：(1)表達式是指算法和程序要求輸出的信息；(2)提示內(nèi)容提示用戶要輸出的是什么信息，提示內(nèi)容必須加雙引號，提示內(nèi)容要用分號和表達式分開.(3)如同輸入語句一樣，輸出語句能夠一次完成輸出多個表達式的功能，不同的表達式之間可用，’”分隔；輸出語句還能夠是提示內(nèi)容1”；表達式1，提示內(nèi)容2”；表達式2，提示內(nèi)容3”；表達式3,……的形式；例如：PRINTa,b,c：”；a,b,c.3?賦值語句賦值語句的一般格式：變量=表達式賦值語句中的丄”稱作賦值號作用：賦值語句的作用是將表達式所代表的值賦給變量；要求：(1)賦值語句左邊只能是變量名字，而不是表達式，右邊表達式能夠是一個常量、變量或含變量的運算式.如:2=x是錯誤的；(2)賦值號的左右兩邊不能對換.賦值語句是將賦值號右邊的表達式的值賦給賦值號左邊的變量.如A=B”B=A"的含義運行結果是不同的，如x=5是對的，5=x是錯的，A+B=C是錯的，C=A+B是對的.(3)不能利用賦值語句實行代數(shù)式的演算.(如化簡、因式分解、解方程等)，如y=X2_1=(X_1)(X1)這是實現(xiàn)不了的.在賦值號右邊表達式中每一個變量的值必須事先賦給確定的值.在一個賦值語句中只能給一個變量賦值.不能出現(xiàn)兩個或以上的“=但對于同一個變量能夠多次賦值.4.條件語句(1)IF—THEN-ELSE語句格式：IF條件THEN語句1ELSE語句2

19ENDIF說明：在“IF—HEN-ELSE語句中，條件”表示判斷的條件，語句1”表示滿足條件時執(zhí)行的操作內(nèi)容；語句2”表示不滿足條件時執(zhí)行的操作內(nèi)容；ENDIF表示條件語句的結束.計算機在THEN后執(zhí)行“IF—HEN-ELSE語句時，首先對IF后的條件實行判斷，如果符合條件，則執(zhí)行面的語句1”；若不符合條件，則執(zhí)行ELSE后面的語句2”.（2）“IF—THE語句格式：IF條件THEN語句ENDIF說明：“條件”表示判斷的條件；“語句”表示滿足條件時執(zhí)行的操作內(nèi)容，條件不滿足時，直接結束判斷過程；ENDIF表示條件語句的結束?計算機在執(zhí)行“IF—THE語句時，首先對IF后的條件實行判斷，如果符合條件就執(zhí)行THEN后邊的語句，若不符合條件則直接結束該條件語句，轉(zhuǎn)而執(zhí)行其它后面的語句5．循環(huán)語句（1）當型循環(huán)語句當型（WHILE型）語句的一般格式為：WHILE條件循環(huán)體WEND說明：計算機執(zhí)行此程序時，遇到WHILE語句，先判斷條件是否成立，如果成立，則執(zhí)行WHILE和WEND之間的循環(huán)體，然后返回到WHILE語句再判斷上述條件是否成立，如果成立，再執(zhí)行循環(huán)體，這個過程反復執(zhí)行，直到一次返回到WHILE語句判斷上述條件不成立為止，這時不再執(zhí)行循環(huán)體，而是跳到WEND語句后，執(zhí)行WEND后面的語句?所以當型循環(huán)又稱前測試型”循環(huán)，也就是我們經(jīng)常講的“先測試后執(zhí)行”、“先判斷后循環(huán)”.（2）直到型循環(huán)語句直到型（UNTIL型）語句的一般格式為：DO

20循環(huán)體LOOPUNTIL條件說明：計算機執(zhí)行UNTIL語句時，先執(zhí)行DO和LOOPUNTIL之間的循環(huán)體，然后判斷“LOOPUNTIL后面的條件是否成立，如果條件成立，返回DO語句處重新執(zhí)行循環(huán)體?這個過程反復執(zhí)行，直到一次判斷“LOOPUNTIL'后面的條件不成立為止，這時不再返回執(zhí)行循環(huán)體，而是跳出循環(huán)體執(zhí)行“LOOPUNTIL條件”下面的語句所以直到型循環(huán)又稱后測試型”循環(huán)，也就是我們經(jīng)常講的先執(zhí)行后測試”、先循環(huán)后判斷”【規(guī)律方法技巧】1?涉及具體問題的算法時，要根據(jù)題目實行選擇，以簡單、程序短、易于在計算機上執(zhí)行為原則?注意條件語句的兩種基本形式及各自的應用范圍以及對應的程序框圖?條件語句與算法中的條件結構相對應，語句形式較為復雜，要會借助框圖寫出程序?利用循環(huán)語句寫算法時，要分清步長、變量初值、終值，必須分清循環(huán)次數(shù)是否確定，若確定，兩種語句均可使用，當循環(huán)次數(shù)不確定時用while語句.1.條件語句的主要功能是來實現(xiàn)算法中的條件結構因為人們對計算機運算的要求不但僅是一些簡單的代數(shù)運算，而是經(jīng)常需要計算機按照條件實行分析、比較、判斷，并且按照判斷后的不同情況實行不同的操作和處理?如果是要解決像判斷一個數(shù)的正負”、比較數(shù)之間的大小”，對一組數(shù)實行排序”、求分段函數(shù)的函數(shù)值”等很多問題，計算機就需要用到條件語句?條件結構的差異，造成程序執(zhí)行的不同?當代入x的數(shù)值時，程序一”先判斷外層的條件，依次執(zhí)行不同的分支，才有可能判斷內(nèi)層的條件；而程序二”中執(zhí)行了對條件1”的判斷，同時也對條件2”實行判斷，是按程序中條件語句的先后依次判斷所有的條件，滿足哪個條件就執(zhí)行哪個語句?2.賦值語句在程序運行時給變量賦值；“=的右側(cè)必須是表達式，左側(cè)必須是變量；一個語句只能給一個變量賦值；有計算功能；將一個變量的值賦給另一個變量時，前一個變量的值保持不變；可先后給一個變量賦多個不同的值，但變量的取值只與最后一次賦值相關關于賦值語句，有以下幾點需要注意：①賦值號左邊只能是變量名字，而不是表達式，例如3二m是錯誤的.②賦值號左右不能對換，賦值語句是將賦值號右邊的表達式的值賦給賦值號左邊的變量，例如y=x,表示用x的值替代變量y的原先的取值，不能改寫為x=y.因為后者表示用y的值替代變量x的值.③在一個賦值語句中只能給一個變量賦值，不能出現(xiàn)兩個或多個丄”.

211.學習了循環(huán)語句的兩種格式，我們來挖掘一下應用循環(huán)語句編寫程序的條件三要素”.第一、循環(huán)語句中的變量一般需要實行一定的初始化操作第二、循環(huán)語句在循環(huán)的過程中需要有結束”的機會?程序中最忌死循環(huán)”所謂的死循環(huán)”就是指該循環(huán)條件永遠成立，沒有跳出循環(huán)體的機會.第三、在循環(huán)中要改變循環(huán)條件的成立因素程序每執(zhí)行一次循環(huán)體，循環(huán)條件中涉及到的變量就會發(fā)生改變，正在步步逼近滿足跳出循環(huán)體的條件?【考點針對訓練】1.【2019年江西師大附中高三?？肌咳缬覉D，當輸入x=-5，y=15時，圖中程序運行后輸出的結果為（）A.3;33B.33;3C.-17;7D.7;-17IHPUTxINPUTrIFjc如DOX-\+3ELSEy=ENDIFPRINT-xitf『”WWTV【答案】A【解析】因為x0,所以執(zhí)行x=y?3=18，即此時x=18,y=15，輸出為x-y,x?y,而x-y=3,x?y=33，所以輸出結果為3,33，本題準確選項為A.2.【2019屆陜西省高三高考全真模擬四】如圖所示，當輸入a,b分別為2,3時,最后輸出的M的值是.Ml人血bUtiT1?rnM網(wǎng)%EndIfurnM

22【答案】3【解析】由算法的偽代碼程序語言可知輸出的是兩數(shù)a=2,b=3中最大的數(shù)，故應輸出3，故應選C.【應試技巧點撥】1?識別程序框圖運行和完善程序框圖的步驟識別運行程序框圖和完善程序框圖是高考的熱點?解答這個類問題，第一，要明確程序框圖的順序結構、條件結構和循環(huán)結構；第二，要識別運行程序框圖，理解框圖所解決的實際問題；第三，按照題目的要求完成解答?對程序框圖的考查常與數(shù)列和函數(shù)等知識相結合，進一步強化框圖問題的實際背景.2.解決程序框圖問題要注意幾個常用變量：(1)計數(shù)變量：用來記錄某個事件發(fā)生的次數(shù)，如i二i?1.(2)累加變量：用來計算數(shù)據(jù)之和，女口^Si.(3)累乘變量：用來計算數(shù)據(jù)之積，如p=pi?3.程序框圖問題的解法(1)解答程序框圖的相關問題，首先要認清程序框圖中每個框”的含義，然后按程序框圖運行的箭頭一步一步向前走”搞清每走一步產(chǎn)生的結論.(2)要特別注意在哪一步結束循環(huán)，解答循環(huán)結構的程序框圖，最好的方法是執(zhí)行完整每一次循環(huán)，防止執(zhí)行程序不徹底，造成錯誤.4?判斷條件的注意事項解決此類問題應該注意以下三個方面：一是搞清判斷框內(nèi)的條件由計數(shù)變量還是累加變量來表示；二是要注意判斷框內(nèi)的不等式是否帶有等號，這直接決定循環(huán)次數(shù)的多少；三是要準確利用程序框圖的賦值語句與兩個變量之間的關系，把握程序框圖的整體功能，這樣能夠直接求解結果，減少運算的次數(shù).5?畫程序框圖的規(guī)則如下：(1)一個完整的程序框圖必須有起止框，用來表示程序的開始和結束(2)使用標準的圖形符號表示操作，帶箭頭的流程線表示算法步驟的先后順序，框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫(3)算法中間要處理數(shù)據(jù)或計算，可分別寫在不同的處理框中(4)如果一個流程因為紙面等原因需要分開畫.要在斷開處畫上連結點，并標出連結的號碼如圖一?實際上它們是同一點，僅僅化不才分開畫?用連結點可避免流程線的交叉或過長，使流程圖清晰.

23(1)注釋框不是流程圖必需的部分，僅僅為了提示用戶一部分框圖的作用以及對某些框圖的操作結果實行說明?它協(xié)助閱讀流程圖的用戶更好的理解流程圖的來龍去脈(2)在圖形符號內(nèi)用于描述的語言要非常簡練清楚6?解決循環(huán)結構框圖問題，首先要找出控制循環(huán)的變量其初值、步長、終值(或控制循環(huán)的條件)，然后看循環(huán)體，循環(huán)次數(shù)比較少時，可依次列出即可獲解，循環(huán)次數(shù)較多時可先循環(huán)幾

24次，找出規(guī)律，要特別注意最后輸出的是什么，不要出現(xiàn)多一次或少一次循環(huán)的錯誤7?在循環(huán)結構中，填判斷框中的條件是常見命題方式，此條件應依據(jù)輸出結果來確定，解答時,一般先循環(huán)2至3次，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找出什么時候結束循環(huán)，也就找到了循環(huán)條件，要特別注意條件不等式”中是否包括等號.1.【2019年安徽安慶高三二模】如圖所示的算法框圖中，e是自然對數(shù)的底數(shù)，則輸出的i的值為(參考數(shù)值：In2016、7.609)()D.9【答案】CA.6B.7C.8【解析】?.Tn2016>7.609,???e82016???i=8時，符合a>2016,輸出的結果i=8,故選C.2.【2019年江西南昌高三一?！繌?,2,3,4,5,6,7,8中隨機取出一個數(shù)為X,執(zhí)行如357(A)(B)(C)488圖所示的程序框圖，則輸出的x不小于40的概率為1(D)2【答案】B

25【解析】由程序框圖，得輸出的結果為3（3x1）1，令3（3x?1）?1_40，即9x?4_40,5解得X_4，即X的值可能為4,5,6,7,8，所以輸出的X不小于40的概率為P；故選B.83.【2019年河南八市重點高三質(zhì)檢】多次執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的m的值會穩(wěn)定在n【解析】由程序框圖，得輸出的結果為3（3x1）1，令3（3x?1）?1_40，即9x?4_40,【解析】由程序框圖，得輸出的結果為3（3x1）1，令3（3x?1）?1_40，即9x?4_40,某個常數(shù)附近，則這個常數(shù)為（）1123A.—B.—C.—D.—3234（開始］n-1000**=l產(chǎn)生［山1［之間的隨機散?產(chǎn)生［乩門之間的隨機SUm=m+l（第10覇圖）【答案】A【解析】根協(xié)已知中的流程圖我們可以得到：該程序的功能是利用隨機模擬實殮的方法求任?。?,1］上的兩個數(shù)gN求2￡>(2fl-l):+l=V-4^+2的概率：由干，ae[0ULbe[0,1],令v=2?-2x+l,x€[0,l]對應的平面區(qū)域的面積為團形中陰務吩面積：1-|1(2x;-2x+l)<&=l-(|^-x:+x)^=l--|=^r故戸=￡,選A“30333

262.【2019年河南商丘高三二?！咳鐖D所示的程序框圖，若輸入a=110011,則輸出結果是（）A.51B.49C.47D.45【答案】A【解析】根據(jù)程序框圖運行過程分析，程序的作用是轉(zhuǎn)化二進制為十進制，故的一組數(shù)是x,-12，則x的值為（)的一組數(shù)是x,-12，則x的值為（)1100112=25242221二5110.3.【2019屆福建廈門外國語學校高三5月適合性】執(zhí)行如圖的程序框圖，若程序運行中輸出的一組數(shù)是x,-12，則x的值為（)

27A.27B.81C.243D.729【答案】B【解析】從算法流程廚可以看岀點的縱坐標是首項為o,公差為-弓的等差數(shù)列，所以.-口=0-3（疋-1）,解之可得k=5,宙于點橫坐標構成的數(shù)列是首項為1,公匕彷3的等比數(shù)列，故兀二35-1=81,故應選B2.【2019屆山西右玉一中高三下學期模擬】如圖程序輸出的結果S=57，則判斷框中應填（）A.i<7B.i7C.i—6D.i6【答案】D【解析】因s=0?12?11?i=57,即（i12）（13—°=57,解之得i二7,故當i?6時2輸出s=57，應選D.3.【2019屆湖北七市教研協(xié)作體高三4月聯(lián)考】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當輸入的[1,13]時，輸出的結果不小于95的概率為（）11121A.B.—C.一D.-31236

28￡C"jLj軸AA/【答案】C【解析】由程序框團可知，當輸入芒時』輸出結果為幾￥)=23亠2—2：亠2+1=16—15,所以當T一薩pgxetlJS],/(x)epL223],所以輸出結果不小于非的槪率尸=：：二「故選匚■■7JJLA7mJ2.【2019屆湖南省四大名校高三3月聯(lián)考】某程序框圖如圖所示，現(xiàn)將輸出x,y值依次記為:X|,yi,X2,y2,...,Xn,yn,...若程序運行中輸出的一個數(shù)組是x,-10,則數(shù)組中的*=()A.32B.24C.18D.16

29【答案】A

30【解析】因為y=0,_2,一4,一6,一8,一10,共實行了五次運算，所以x=1,2,4,8,16,32,故應選A.2.【2019屆廣東省湛江市普通高考測試題（二）】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入X=2,則輸出y的值為（）A.2B.5C.11D.23【答案】D【解析】模擬執(zhí)行程序，可得本程序框圖為計算并輸出y的值，循環(huán)體為直到型”循環(huán)結構,由框圖，可得：x=2,y=5不滿足條件x-y>8，執(zhí)行循環(huán)體，x=5,y=11，不滿足條件x—y>8，執(zhí)行循環(huán)體，x=11,y=23，滿足條件x—ya8，退出循環(huán)，輸出y的值為23?故選：D.3.[2019屆廣東省深圳市高三第二次調(diào)研】在如圖所示的流程圖中，若輸入的a,b,c的值分別為2,4,5,則輸出的X二（）vLv=v=1空“+應廣■jIH—j—j~~~:1IIA.1B.2D.10【答案】AC.lg2【解析】第一個判斷框是比較三個數(shù)的大小，故判斷為否，第二個判斷框是比較b,c的大小,故判斷為否，最終x=lga■lgc=lgac=Ig10=1.

3111.【2019屆福建省寧德市普通高中畢業(yè)班第二次質(zhì)量檢查】的值為1，則可輸入x的個數(shù)為運行如圖所示的程序，若輸出yINPUTIF心0THENy=27xELSEENDIFPRIMj-A.0【答案】DB.1C.2D.3x3【解析】當x乞0時，y=2=1，得x=0符合題意，當x0時，y--X3x，由圖象可知當x0時，3y--x3x與y=1有兩個交點，所以輸出的x個數(shù)為3，故答案為D.12.【2019屆吉林省實驗中學高三上學期第一次模擬】如圖是秦九韶算法的一個程序框圖，則輸出的S為（）

32(A)aiXo(a3Xo(ao82X0))的值(B)83Xo(a2x)(ai80X0))的值(C)ao-Xo(ai-Xo(a2-asx。))的值(D)82Xo(aoXo(a3aiXo))的值【答案】C【解析】由秦九韶算法，S=a°?Xo（aiXo（a2a3Xo）），故選C.S=35,那么12.【2oi9屆江西高安中學高三命題中心模擬三】下面框圖所給的程序運行結果為判斷框中應填入的關于k的條件是（）A.k=7B.26【答案】DC.k<6D.k>6【解析】由題可知，第一歩，S=U:k=9,S^35?進入循環(huán)，第二步，S=2^k=3,進入循環(huán)，第三步，S=^:k=~,5工站，進入循環(huán)，第四歩，S=35=k=6,S=35?循環(huán)結束，綜上分析可4.【2oi9屆河南省南陽市一中高三下學期第三次模擬】在如圖所示的程序框圖中，如果任意輸入的t€[-2,3],那么輸出的s取值范圍是（）A.[-8,-1]B.[-10,0]C.[-10,6]D.(-6,6]

33【答案】C【解析】由程序框圖可知：s=5t,t:02，?當t[一2,0)時，一10乞5t：：0；當t[0,3]2t2-4t,t_0時，2t2—4t=2(t-1)2-2[-2,6],???綜上得：一10空S乞6.15.【2019屆江西高安中學高三命題中心模擬三】現(xiàn)定義某種運算y-：?二-，它的運算原理如圖：則式子—?—+—?—=()A.0B.13C.D.33663【答案】【解析】由程序框圖知:4■:二sin—：cos——333一1'故選C【一年原創(chuàng)真預測】

341.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的所有點(x,y)(A.都在函數(shù)y=xV的圖象上B.都在函數(shù)y=2x的圖象上C.都在函數(shù)y=2x的圖象上D.都在函數(shù)

35【答案】C【解析】第一次輸出點為1,2，第二次輸出點為（2,4），第三次輸出點為（3,8），第四次輸出點為4,16，顯然這些點都在函數(shù)y=2x的圖象上.選C.【入選理由】本題主要考查程序框圖中的順序結構、條件結構、循環(huán)結構以及相對應語句等基礎知識，意在考查分析問題與解決問題的水平、基本運算水平及推理水平?算法與程序框圖問題難度逐漸降低，考生需要增強對循環(huán)結構的理解?解決本題的關鍵是觀察點的特征，本題難度適中，故選此題.2?程序框圖如圖，該程序運行后，為使輸出的y乞256，則循環(huán)體的判斷框內(nèi)①處應填（）A.m：：2?B.m^2?C.m^3?D.m乞4?

361010【解析】由程序框圖知，當m=0，執(zhí)行y=4°*1=2,m=0,2=2；當m=2，執(zhí)行y=42，1=17,m=2*2=4；當m=4，執(zhí)行y=44*1=257256，故判斷框中應填【入選理由】本題主要考查程序框圖中的順序結構、條件結構、循環(huán)結構以及相對應語句等基礎知識，意在考查分析問題與解決問題的水平、基本運算水平及推理水平?本題給出輸出結果，尋找滿足輸出的條件，這也是高考考試的一個方向，故選此題.A.i乞2015?\<2016?B.i2015?C.1內(nèi)應填入的條件是（）13.下列程序框圖中，輸出的A的值是6046，則判斷框D.i2016?1010【答案】A=-.!=：|A4'【解折】根擔題宣』在運行的過程中，出二L?=1;川,卷冷界"汰此類推宀的值的特點島彷井刊分母構成沖為首項，幼公差的等差數(shù)列,因為輸出的結果為心?"心紳「故判斷框⑴處應填故選A一10

37【入選理由】本題主要考查程序框圖中的順序結構、條件結構、循環(huán)結構以及相對應語句等基礎知識，意在考查分析問題與解決問題的水平、基本運算水平及推理水平?高考對算法的考查主要是程序框圖，試題以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，主要考查程序框圖運行的輸出結果或判斷條件的確定?本題給出輸出結果，尋找滿足輸出的條件，難度適中，故選此題.4?在下圖所示的程序框圖中輸入m=4,n=10時的輸出結果為a.若變量x,y滿足10x-5y-aIx亠y25，則目標函數(shù)z=2x■y的最大值為()y--1A.2B.5C.8D.11開皓a-wxi結束【答案】D.【解析】根據(jù)程序框團可知：i=i時」xi=410不能整除4」循環(huán),i=2時,a=mxi=8J10不能整除&》循環(huán)』i=3時，a,xi二12*1；〕不能整除11,帝環(huán)；i二4時，a=mx：=16,lu不能整除?循環(huán)；i=§時，a=tnxi=20,13能整除勿結束彳盾環(huán)，所以由程序框團可得迪=20』所以已知10x-5y>202x-v>4中所給的線性約束條件變?yōu)椋篖+$蘭，即x+y<5」其可行域如團中卩膨部分所示八-1[v>-1由團可知，當目標函數(shù)z=2x+y對應的直線經(jīng)過點竝時』z取得最大值由解得A(6.-1)所以.目標函Slz=2x-y的最大值為=2x6+(T)=ll,故選a

38【入選理由】本題主要考查程序框圖中的順序結構、條件結構、循環(huán)結構以及相對應語句，線性規(guī)劃等基礎知識，意在考查分析問題與解決問題的水平、基本運算水平及推理水平?本題中與線性規(guī)劃交匯命題、立意新穎、難度適中，故選此題.5?執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入p=10,則輸出的A為()C.16A?-12B.10D.32【答案】C【解析】第1次執(zhí)行循環(huán)體：S=S-2n10=0-2+10=8>A=0，是，A=S=8,n=1^p=10,否，n=2n=2,第2次執(zhí)行循環(huán)體：S=S-2n+10=8-4+10=14〉A=8,是，A=S=14,n=2>p=0,否,n=2n=4,第3次執(zhí)行循環(huán)體：S=S-2n10=14-8+10=16〉A=14,是，A=S=16,n=4申=10,否，n=2n=8,第4次執(zhí)行循環(huán)體：S=S-2n10=16-16+10=10>A=16,否，n=8規(guī))=10,否，n=2n=16,第5次執(zhí)行循環(huán)體：S=S-2n10=10-32+10=-12>A=16,否，n=16^p=10,是，輸出A=16,故選C.【入選理由】本題主要考查程序框圖中的順序結構、條件結構、循環(huán)結構以及相對應語句等基礎知識，意在考查分析問題與解決問題的水平、基本運算水平及推理水平.算法主要考查讀懂算法語句，實行簡單計算的水平.本題屬于常規(guī)題，難度適中，故選此題.6?程序框圖如圖是某算法的程序框圖，若實數(shù)X，(-1,4)，則輸出的數(shù)值不小于30的概率為.

39超出X3+工疋否是結束湮1~'2【答案】5運行第三次得，x=2(4x-F6)+2=8.v+14,打=5+2=：；因為？>石，故輸出工，即輸出S^+14.解Sx+14>30得心.又因為疋(-14),所^.ve[2:4).所以輸出的數(shù)值大于30的擬率為4-2P=4-(-1)【入選理由】本題主要考查程序框圖中的順序結構、條件結構、循環(huán)結構以及相對應語句,解不等式、幾何概型的求解等基礎知識，意在考查分析問題與解決問題的水平、基本運算水平及推理水平?本題中與解不等式、幾何概型交匯命題、立意新穎、難度適中，故選此題.【解析】運行第一友得工=2工+2,旳=1+5運行第二次得X=2(2工+2)+2=4工+石，7?執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的所有值之和是H=W+1X=X+2工-2

40【答案】54【解析】根據(jù)程序框圖可知循環(huán)體共運行了9次，輸出的X是1,3,5,7,9,11,13,15,17中不是3的倍數(shù)的數(shù)，所以所有輸出值的和15711131^54.【入選理由】本題主要考查程序框圖中的順序結構、條件結構、循環(huán)結構以及相對應語句等基礎知識，意在考查分析問題與解決問題的水平、基本運算水平及推理水平?本題立意新穎、難度適中，故選此題.8?執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的t?[-1,1]，則輸出的S屬于（）A.[0,e-2]B.(-?,e2]C.[0,5]D.[e-3,5]幵始丨/獄結朿【答案】B【解析】由已知得JU的關系是分段函數(shù).存’~，當時，當0時,070養(yǎng)占-l