培養(yǎng)思維品質(zhì) 促使教學(xué)高效

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1、培養(yǎng)思維品質(zhì)促使教學(xué)高效摘要：論文針對(duì)如何促使高中數(shù)學(xué)教學(xué)高效之問題，對(duì)如何培養(yǎng)思維品質(zhì)，使教學(xué)高效問題進(jìn)行了探索。中國(guó)1/vie　　關(guān)鍵詞：思維品質(zhì)；特點(diǎn)；探索；教學(xué)；高效　　一、以“?l散思維”的培養(yǎng)提高思維靈活性　　當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，普遍存在著比較重視集中思維的訓(xùn)練，而相對(duì)忽視了發(fā)散思維的培養(yǎng)。發(fā)散思維是理解教材、靈活運(yùn)用知識(shí)所必須的，也是迎接信息時(shí)代、適應(yīng)未來生活所應(yīng)具備的能力?！　。ㄒ唬┮龑?dǎo)學(xué)生對(duì)問題的解法進(jìn)行發(fā)散　　在教學(xué)過程中，用多種方法，從各個(gè)不同角度和不同途徑去尋求問題的答案，用

2、一題多解來培養(yǎng)學(xué)生思維過程的靈活性?！　∏笞C：　　證法1：（運(yùn)用二倍角公式統(tǒng)一角度）　　證法2：（逆用半角公式統(tǒng)一角度）　　證法3：（運(yùn)用萬能公式統(tǒng)一函數(shù)種類）設(shè)　　證明4：（構(gòu)法分母并促使分子重新組合，在運(yùn)算形式上得到統(tǒng)一。）　　證法5：可用變更論證法。只要證下式即可。　　通過一題多解引導(dǎo)學(xué)生歸納證明三角恒等式的基本方法：①統(tǒng)一函數(shù)種類；②統(tǒng)一角度；③統(tǒng)一運(yùn)算?！　∫活}多解可以拓寬思路，增強(qiáng)知識(shí)間聯(lián)系，學(xué)會(huì)多角度思考解題的方法和靈活的思維方式?！　。ǘ┮龑?dǎo)學(xué)生對(duì)問題的結(jié)論進(jìn)行發(fā)散　　對(duì)結(jié)論的發(fā)

3、散是指確定了已知條件后沒有現(xiàn)成的結(jié)論.讓學(xué)生自己盡可能多地探究尋找有關(guān)結(jié)論，并進(jìn)行求解?！　∫阎海?），（2），由此可得到哪些結(jié)論？　　讓學(xué)生進(jìn)行探素，然后相互討論研究，各抒己見?！　∠敕ㄒ唬海?）2+（2）2可得（兩角差的余弦公式）?！　∠敕ǘ海?）×（2），再和差化積：　　結(jié)合想法一可知：　　想法三：（1）2-（2）2再和差化積：　　結(jié)合想法一可知：可得　　想法四；，再和差化積約去公因式可得：，進(jìn)而用萬能公式可求：、、。　　想法五：由消去得：　　消去可得（消參思想）　　想法六：（1）+（2

4、）并逆用兩角和的正弦公式：　　（1）-（2）并逆用兩角差的正弦公式。　　開放型題目的引入，可以引導(dǎo)學(xué)生從不同角度來思考，不僅僅思考條件本身，而且要思考條件之間的關(guān)系。要根據(jù)條件運(yùn)用各種綜合變換手段來處理信息、探索結(jié)論，有利于思維起點(diǎn)靈活性的培養(yǎng)，也有利于孜孜不倦的鉆研精神和創(chuàng)造力的培養(yǎng)?！　。ㄈ┮龑?dǎo)學(xué)生對(duì)問題的條件進(jìn)行發(fā)散　　對(duì)問題的條件進(jìn)行發(fā)散是指問題的結(jié)構(gòu)確定以后，盡可能變化已知條件，進(jìn)而從不同角度和用不同知識(shí)來解決問題。　　對(duì)于等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1+（n-1）d，顯然，四個(gè)變量中

5、知道三個(gè)即可求另一個(gè)（解方程）。如“{an}為等差數(shù)列，a1=1，d=-2.問-9為第幾項(xiàng)”等等。然后，放手讓學(xué)生自己編寫題目。編題過程中.學(xué)生要對(duì)公式中變量的取值范圍、變量之間的內(nèi)在關(guān)系、公式的適用范圍等有全面的掌握。否則，信手拈來會(huì)鬧出笑話。上題中，若改d=-3，則-9為第項(xiàng)，顯然荒謬。如此，學(xué)生對(duì)于等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式的掌握會(huì)比較全面，而且能站在較高層次來看待問題，提高思維遷移的靈活性。　　二、以思維靈活性的提高帶動(dòng)思維其他品質(zhì)的提高，以思維其他品質(zhì)的培養(yǎng)來促進(jìn)思維靈活性的培養(yǎng)　　由

6、于思維的各種品質(zhì)是彼此聯(lián)系、密不可分的，處于有機(jī)的統(tǒng)一體中，所以，思維其他品質(zhì)的培養(yǎng)能有力地促進(jìn)思維靈活性的提高。　?。ㄒ唬┧季S的深刻性指思維過程的抽象程度，指是否善于從事物的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)本質(zhì)，是否善于從事物之間的關(guān)系和聯(lián)系中揭示規(guī)律　　方程sinx=lgx的解有（）個(gè)。（A）1（B）2（C）3（D）4　　學(xué)生習(xí)慣于通過解方程求解，而此方程無法求解常令學(xué)生手足無進(jìn)。若能運(yùn)用靈活的思維換一個(gè)角度思考：此題的本質(zhì)為求方程組的公共解。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想轉(zhuǎn)化為求函數(shù)圖家交點(diǎn)問題，尋求幾何性質(zhì)與代數(shù)方程之間的內(nèi)

7、在聯(lián)系。通過知識(shí)串聯(lián)、橫向溝通牢牢抓住事物的本質(zhì)，在思維深刻性的基礎(chǔ)上，思維靈活性才有了用武之地。　?。ǘ┧季S的廣闊性是指善于抓住問題的各個(gè)方面，又不忽視其重要細(xì)節(jié)的思維品質(zhì)。要求學(xué)生能認(rèn)真分析題意，調(diào)動(dòng)和選擇與之相應(yīng)的知識(shí)，尋找解答關(guān)鍵　　已知拋物線在y軸上的截距為3，對(duì)稱軸為直線x=-1，在x軸上截得線段長(zhǎng)為4，求拋物線方程。　　解法一：截距為3，可選擇一般式方程：　　顯然有c=3，利用其他條件可列方程組求a，b值?！　〗夥ǘ河蓪?duì)稱軸為直線x=-1，可選擇頂點(diǎn)式方程：　　顯然有m=-1，利

8、用其他條件可列方程組求a，k的值?！　×硗?，由圖象對(duì)稱性可知x軸上交點(diǎn)為（l，0）和（-3，0）?！　〗夥ㄈ河山鼐酁?，即過三點(diǎn)（0，3）、（l，0）和（-3，0），　　可選擇一般式方程：　　代人點(diǎn)坐標(biāo)，列方程組求a，b，c值?！　〗夥ㄋ模河梢辉畏匠膛c一元二次函數(shù)關(guān)系可選擇兩根式　?。ū仨毰cx軸有交點(diǎn)）　　顯然；x1=-3，x2=1。由截距3，可求a值。　　在把握整體的前提下，側(cè)重某一條件作為解答突破口，在思維廣闊性的基礎(chǔ)上，充分運(yùn)用思維靈活性調(diào)動(dòng)相關(guān)知識(shí)、技能尋找解題途徑。