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1、淺析學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)散思維能力的培養(yǎng) 摘要：在新課程視野下的高中物理習(xí)題教學(xué)中，教師應(yīng)該抓住學(xué)生的學(xué)習(xí)特點及習(xí)題特點，注重學(xué)習(xí)方法，進(jìn)而實現(xiàn)學(xué)生物理水平的有效提升。本文首先闡述了高中物理習(xí)題教學(xué)的功能，進(jìn)而分析在高中物理習(xí)題教學(xué)中教師應(yīng)該關(guān)注的問題。文章探討了在新課改背景下如何改革陳舊的傳統(tǒng)教學(xué)模式，優(yōu)化高中物理習(xí)題教學(xué)策略，提高高中物理習(xí)題教學(xué)質(zhì)量?！ ￡P(guān)鍵詞：新課程；高中物理教學(xué)；習(xí)題教學(xué)；功能 中圖分類號：G622文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B文章編號：1002-7661（2015）23-188-02 本文主要內(nèi)容
2、包括發(fā)散思維能力及其方式，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維途徑與實例。 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對學(xué)生能力的培養(yǎng)是主要目的，而發(fā)散思維能力是其中的主要能力之一。在數(shù)學(xué)創(chuàng)造性活動的前期，為了盡多地獲得各種設(shè)想，需要先進(jìn)行發(fā)散思維，這就需培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)生思維能力?！ ∫?、發(fā)散思維的內(nèi)容與形式 發(fā)散思維是一種求異式、展開式思維，思維從一點出發(fā)，可以沿著不同方向展開。只開放式一般有窮舉式和演繹式兩種?！ 《⒃跀?shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力的途徑 1、組織一題多解活動，引導(dǎo)學(xué)生多角度、多方向思考3 通過數(shù)學(xué)問題的一題多解，可以引導(dǎo)
3、學(xué)生從整體、部分、已知、未知等不同的角度，運用直接法間接法等不同的方法，調(diào)動多種知識處理同一個問題，使解決問題的過程延伸到數(shù)學(xué)的各個領(lǐng)域，有利于溝通知識間的聯(lián)系，有助于活躍學(xué)生的思維，擴(kuò)寬思路，達(dá)到促成學(xué)生思維發(fā)散，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的能力?！ ±?、在等差數(shù)列中，已知=?3，=21，求的值?！ 》治觯哼@是個很簡單的問題。高中數(shù)學(xué)教材提供的解法，以及數(shù)學(xué)教學(xué)中師生常用的解題方法都是由等差數(shù)列的通項公式求出首項和公差d，再求的值。如果運用一題多解開拓學(xué)生的思路，則不難找到下面的解法?！ 〗猓河捎诤瘮?shù)an=a
4、1+（n-1）d是關(guān)于n的一次函數(shù)，故點（3，-3），（9，21）和（5，a5）三點共線?！ ∮尚甭使降茫骸 。瑥亩衋5=5 上述解法是運用了函數(shù)的概念，一次函數(shù)的圖像和斜率公式等知識，不僅溝通了代數(shù)與幾何的聯(lián)系，而且這種解法與現(xiàn)行高中教材提供的解法相比較顯然是一種創(chuàng)新，有利于學(xué)生發(fā)散思維的鍛煉?！ ±?：求經(jīng)過點A（4，-1）并與直線2x-y=0相切與點M（1，2）的圓的方程?！ 〗夥匠探M求出定待系數(shù)x0，y0，r，從而求出所求圓的方程.這種解法繁鎖，且運算量大.如果研究一題多解，引導(dǎo)學(xué)生把點M（
5、1，2）看作以M為圓心，以0為半經(jīng)的點圓，則可以用曲線系數(shù)法解決問題?！ ∩鲜鼋夥ㄐ路f、獨特，具有創(chuàng)新的意識，顯然是通過一題多解，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的結(jié)果。3 2、設(shè)計一題多解的訓(xùn)練，促成學(xué)生思維的發(fā)散 一題多變是指在保持問題的實質(zhì)不變的前提下通過變式改變問題的條件或問題的結(jié)論，把一個問題化為梯度漸次上升的一個問題系列。隨著問題條件與結(jié)論的不斷演化，不僅使解決問題所涉及的知識與方法處在動態(tài)的發(fā)展過程中，而且學(xué)生的思維活動將在不同的方向和不同的層次上逐步展開。這將激活學(xué)生的思維，促成學(xué)生的思維的發(fā)散，從而
6、培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力?！ ∵@里，問題（1）的答案有9種，問題（2）的答案則有無窮多種，顯然問題（1）與問題（2）已不再是封閉式問題，而可謂是開放性問題了。解決這種開放性問題，不僅有利于學(xué)生深刻地掌握和運用所學(xué)知識，更重要的是有助于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力?！ ±?：已知a，b，m∈R且a 分析：這是現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教材“不等式”一章的例題，課本上給出的證明方法是分析法。對于這個問題，如果引導(dǎo)學(xué)生研究一題多解，可以發(fā)現(xiàn)有多種證法，而且證出的結(jié)論是由此發(fā)現(xiàn)問題的實質(zhì)：a，b，m∈R且則有 保留問題的實質(zhì)不變，
7、把問題作縱橫延伸，則可以得到下列兩個命題： 命題1：若aa，b，b>0，且，則有<<； 命題2若>0（i=1，2…，n），且<<，則有<< 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行證明時可以發(fā)現(xiàn)這兩個命題都是正確的。在解決這個問題系列時，不僅拓寬了學(xué)生的知識面，而且使學(xué)生經(jīng)歷了探索發(fā)現(xiàn)新知識的過程，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識和發(fā)散思維能力。3
