2012-2013學(xué)年杭州市濱江區(qū)九上期末數(shù)學(xué)試卷

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1、2012-2013學(xué)年杭州市濱江區(qū)九上期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題；共50分）1.已知兩圓的半徑分別為6和8，圓心距為7，則兩圓的位置關(guān)系是??A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切2.若將函數(shù)y=2x2的圖象向右平行移動(dòng)1個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，可得到的拋物線是??A.y=2x?12?5B.y=2x?12+5C.y=2x+12?5D.y=2x+12+53.如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AB上，∠ACD=∠B，AD=3，BD=2，則AC長(zhǎng)為??A.6B.15C.10D.154.如圖，已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=

2、3，BC=5，若把Rt△ABC繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周，則所得圓錐的側(cè)面積等于??A.6πB.9πC.12πD.15π5.如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE，BE，BD，且AE，BD交于點(diǎn)F，S△DEF:S△ABF=4:25，則DE:EC=??A.2:3B.2:5C.3:5D.3:26.如圖，AB，AC都是⊙O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分別為M，N，如果MN=3.5，那么BC的長(zhǎng)度是??第10頁(yè)（共10頁(yè)）A.5B.7C.7.5D.67.若二次函數(shù)y=ax2+bx+a2?2（a，b為常數(shù)）的圖象如圖，則a

3、的值為??A.?2B.?2C.1D.28.有下列四個(gè)命題：①直徑是弦；②經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；③平分弦的直徑垂直弦；④相等的圓周角所對(duì)的弧相等．其中正確的有??A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)9.如圖，已知函數(shù)y=?3x與y=ax2+bxa>0,b>0的圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1，則關(guān)于x的不等式ax2+bx+3x>0的解為??A.?30D.x010.如圖，已知點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，∠BCD=∠A，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，CE=8，cosD=45，則A

4、C的長(zhǎng)為??A.85B.83C.10D.82第10頁(yè)（共10頁(yè)）二、填空題（共6小題；共30分）11.在半徑為10?cm的圓中，120°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是?cm．12.如圖所示，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1:3，堤高BC=5?m，則坡面AB的長(zhǎng)度是?．13.如圖，正三角形的內(nèi)切圓半徑為1，那么這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)為?．14.如圖，某拱形門(mén)建筑的形狀是拋物線．若取拱形門(mén)地面上兩點(diǎn)的連線為x軸，以過(guò)拱形門(mén)地面上靠左邊的點(diǎn)并與地面垂直的直線為y軸，它可以近似地用函數(shù)y=?297x?972+194表示（單位：m）．則拱形門(mén)的寬度大約

5、是?m．15.⊙O是△ABC的外接圓，∠A=α，則∠BOC的度數(shù)等于?．（用含α的代數(shù)式表示）16.已知：如圖，過(guò)C2,1分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=?x+4于B，A兩點(diǎn)，若二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，且頂點(diǎn)在矩形ADBC內(nèi)（包括三邊上），則a的取值范圍是?．三、解答題（共7小題；共91分）17.求下列各式的值：第10頁(yè)（共10頁(yè)）（1）3cos30°?2sin45°+tan45°?cos60°；（2）已知xy=23，求3x?yx+2y的值．18.如圖，已知反比例函數(shù)y=kxk≠0的圖象經(jīng)過(guò)

6、點(diǎn)?2,8．（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；（2）若2,y1，4,y2是這個(gè)反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)比較y1，y2的大小，并說(shuō)明理由．19.已知：如圖D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，EC=1，AE=3，BD=4，AD=DE=2．（1）求證：△ADE∽△ACB；（2）求BC的長(zhǎng)．20.如圖，點(diǎn)D，C是半圓周上的三等分點(diǎn)，直徑AB=4，過(guò)點(diǎn)P作PC∥BD交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．（1）判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．（2）求圖中陰影部分的面積．21.如圖，中國(guó)漁民在中國(guó)南海黃巖島附近捕魚(yú)作業(yè)，中國(guó)海監(jiān)船在A地偵查發(fā)現(xiàn)，在南

7、偏西60°方向的C地，有一艘某國(guó)軍艦正以每小時(shí)20海里的速度向正東方向的B地行駛，企圖抓捕正在B地捕魚(yú)的中國(guó)漁民，BC=16海里，此時(shí)，B地位于中國(guó)海監(jiān)船A地的南偏西45°方向處，若中國(guó)海監(jiān)船要及時(shí)趕到B處救援我國(guó)漁民，那么中國(guó)海監(jiān)船必須以每小時(shí)多少海里的速度趕往B地?（精確到0.01，其中2≈1.414，3≈1.732，6=2.449）第10頁(yè)（共10頁(yè)）22.已知：如圖，△ABO與△BCD都是等邊三角形，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B，D在x軸上，AO=2，點(diǎn)A，C在一反比例函數(shù)圖象上．（1）求此反比例函數(shù)解析式；（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

8、（3）問(wèn)：以點(diǎn)A為頂點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的拋物線是否經(jīng)過(guò)點(diǎn)0,62?請(qǐng)說(shuō)明理由．23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸上，四邊形ABCO為矩形，AB=4，點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，cos∠ACB=35，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段DA，AC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A，D重合），且