2012-2013學(xué)年杭州市西湖區(qū)七下期末數(shù)學(xué)試卷

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1、2012-2013學(xué)年杭州市西湖區(qū)七下期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題；共50分）1.計(jì)算a6÷a2的結(jié)果是??A.a3B.a4C.a8D.a122.隨著微電子制造技術(shù)的不斷進(jìn)步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占0.0000007（平方毫米），這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為??A.7×10?6B.0.7×10?6C.7×10?7D.70×10?83.下列運(yùn)算正確的是??A.?2a32=4a5B.a?b2=a2?b2C.6a+13=2a+1D.?b+1a=?b?1a4.方程x+1x?2=0的根是x=??A.?1B.2C.?1或2D.1或25.如圖，∠1

2、=∠2，則下列結(jié)論一定成立的是??A.AB∥CDB.AD∥BCC.∠B=∠DD.∠3=∠46.已知m+n=2，mn=?2，則1?m1?n的值為??A.?3B.?1C.1D.57.分解因式a2?2a+1?b2正確的是??A.a?12?b2B.aa?2?b+1b?1C.a+b?1a?b?1D.a+ba?b?2a+18.某校運(yùn)動(dòng)員分組訓(xùn)練，若每組7人，余3人；若每組8人，則缺5人；設(shè)運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為x人，組數(shù)為y組，則列方程組為??A.7y=x+3,8y+5=xB.7y=x+3,8y?5=xC.7y=x?3,8y=x+5D.7y=x+3,8y=x+59.若關(guān)于x，y的方程組2a

3、x+3y=18,?x+5by=17（其中a，b是常數(shù)）的解為x=3,y=4,則方程組2ax+y+3x?y=18,?x+y+5bx?y=17的解為??A.x=3,y=4B.x=7,y=?1C.x=3.5,y=?0.5D.x=3.5,y=0.510.在如圖的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)A，B是方格紙中的兩個(gè)格點(diǎn)（即正方形的頂點(diǎn)），在這個(gè)5×5的方格紙中，找出格點(diǎn)C使△ABC的面積為2個(gè)平方單位，則滿足條件的格點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是??第8頁（共8頁）A.5B.4C.3D.2二、填空題（共6小題；共30分）11.分解因式：x2?2x+1=?，s3?st2=?．12.計(jì)

4、算：?32+3?20=?；?22+23?1?1=?．13.若分式x2?9x2?4x+3=0，則x=?；若分式x2?9x2?4x+3有意義，則x應(yīng)滿足的條件是?．14.若x2+y2=25，x+y=7，則x?y=?．15.如圖，已知AB∥DE，∠ABC=75°，∠CDE=150°，則∠BCD的度數(shù)為?．16.已知等式2A?7Bx+3A?8B=8x+10對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，則A=?，B=?．三、解答題（共7小題；共91分）17.如圖，由3×3組成的方格中每個(gè)方格內(nèi)均有代數(shù)式（圖中只列出了部分代數(shù)式），方格中每一行、每一列以及每一條對(duì)角線上的三個(gè)代數(shù)式的和均相等．求打上“a”

5、的方格內(nèi)的數(shù)．y?5x5?3x4a3y18.（1）計(jì)算：①12a?5b12a+5b；②15x3y5?10x4y4?20x3y2÷?5x3y2；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：x2?1x2?2x+1+x2?2xx?2÷x，其中4x2=1．19.某電視臺(tái)在黃金時(shí)段的2分鐘廣告時(shí)間內(nèi)，計(jì)劃插播長(zhǎng)度為15秒和30秒的兩種廣告．15秒廣告每播1次收費(fèi)0.6萬元，30秒廣告每播1次收費(fèi)1萬元．（1）若要求每種廣告播放不止1次，問兩種廣告的播放次數(shù)有哪幾種安排方式?（2）2分鐘廣告總收費(fèi)多少萬元?20.（1）如圖1，P是∠ABC內(nèi)一點(diǎn)，請(qǐng)過點(diǎn)P畫射線PD，使PD∥BC；過點(diǎn)P畫射線PE，使P

6、E∥BA．通過觀察思考后你發(fā)現(xiàn)∠ABC與∠DPE的大小關(guān)系是?，并說明理由．第8頁（共8頁）（2）如圖2，直線a，b所成的角跑到畫板外面去了，為了測(cè)量這兩條直線所成的角的度數(shù)，請(qǐng)畫圖并簡(jiǎn)單地寫出你的方法．21.某區(qū)從參加數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)的8000名學(xué)生中，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)作為樣本．為了節(jié)省時(shí)間，先將樣本分成甲、乙兩組，分別進(jìn)行分析，得到表一；隨后匯總整個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到部分結(jié)果，如表二．表一甲組乙組人數(shù)人10080平均分分9490表二分?jǐn)?shù)段0,6060,7272,8484,9696,108108,120120頻數(shù)33650130頻率40%0等級(jí)CCBBAAA注：60

7、,72表示成績(jī)?cè)?0分和72分之間（包含60分，但不含72分），以此類推．請(qǐng)根據(jù)表一、表二所提供的信息完成下列問題：（1）求出樣本中，學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分為多少?（結(jié)果精確到0.1）（2）分別求出樣本中，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诜謹(jǐn)?shù)段84,96的頻數(shù)和等級(jí)為B人數(shù)占抽樣學(xué)生人數(shù)的百分比．（3）請(qǐng)你估計(jì)這8000名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)贑等級(jí)的有多少人?22.我市在一項(xiàng)市政工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙工程隊(duì)的投標(biāo)書：每施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款為1.5萬元，付乙工程隊(duì)1.1萬元．工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算，可有三種施工方案：方案1：甲隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)工程剛好如期完