2012-2013學(xué)年杭州市西湖區(qū)八下期末數(shù)學(xué)試卷

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1、2012-2013學(xué)年杭州市西湖區(qū)八下期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題；共50分）1.要使式子12?x有意義，則x的取值范圍是??A.x>2B.x≥2C.x<2D.x≤22.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為??A.6B.7C.8D.93.將代數(shù)式x2+6x+2化成x+p2+q的形式為??A.x?32+11B.x+32?7C.x+32?11D.x+22+44.下列四個(gè)命題：①一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形；②對(duì)角線(xiàn)互相垂直且相等的四邊形是正方形；③順次連接矩形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形；④正五邊形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又

2、是中心對(duì)稱(chēng)圖形．其中真命題共有??A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.關(guān)于x的一元二次方程m+1xm2+1+4x+2=0的解為??A.x1=1，x2=?1B.x1=x2=1C.x1=x2=?1D.無(wú)解6.已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是3和6，第三邊的長(zhǎng)是方程x2?6x+8=0的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)等于??A.13B.11C.11或13D.12或157.如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個(gè)矩形花園ABCD（圍墻MN最長(zhǎng)可利用25?m），現(xiàn)在已備足可以砌50?m長(zhǎng)的墻的材料，若設(shè)計(jì)一種砌法，使矩形花園的面積為300?m2．則AB長(zhǎng)

3、度為??A.10B.15C.10或15D.12.58.閱讀材料：對(duì)于任何實(shí)數(shù)，我們規(guī)定符號(hào)abcd的意義是abcd=ad?bc．按照這個(gè)規(guī)定，請(qǐng)你計(jì)算：當(dāng)x2?4x+4=0時(shí)，x+12xx?12x?3的值??A.?9B.?1C.5D.?59.為增加綠化面積，某小區(qū)將原來(lái)正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，更換后，圖中陰影部分為植草區(qū)域．設(shè)正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長(zhǎng)都為a，則陰影部分的面積為??第11頁(yè)（共11頁(yè)）A.2a2B.3a2C.4a2D.5a210.已知，在平面直角坐標(biāo)系中放置了5個(gè)如圖所示的正方形（用陰影表示），點(diǎn)B1在y軸上

4、，點(diǎn)C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3均在x軸正半軸上．若已知正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為1，∠B1C1O=60°，且B1C1∥B2C2∥B3C3，則點(diǎn)A3的坐標(biāo)是??A.3+32,3+16B.3+32,3+318C.3+32,3+16D.3+32,3+318二、填空題（共6小題；共30分）11.化簡(jiǎn)：3?π2=?．12.已知如圖，在線(xiàn)段BG同側(cè)作正方形ABCD和正方形CEFG，其中BG=10，BC:CG=2:3，則S△ECG=?，S△AEG=?．13.關(guān)于x的兩個(gè)方程x2?x?2=0與1x+1=2x+a有一個(gè)解相同，則a=?．14.已知

5、下列命題：①若a>0，b>0，則a+b>0；②若a2≠b2，則a≠b；③對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形；④直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半．其中原命題與逆命題均為真命題的序號(hào)是?．15.如圖，是一個(gè)長(zhǎng)為30?m，寬為20?m的矩形花園，現(xiàn)要在花園中修建等寬的小道，剩余的地方種植花草．如圖所示，要使種植花草的面積為532?m2，那么小道進(jìn)出口的寬度應(yīng)為?米．第11頁(yè)（共11頁(yè)）16.如圖，矩形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點(diǎn)與原點(diǎn)重合，AB=2，AD=1，過(guò)定點(diǎn)Q0,2和動(dòng)點(diǎn)Pa,0的直線(xiàn)與矩形ABCD的邊有公共點(diǎn)，則：（1）a的取值范圍

6、是?；（2）若設(shè)直線(xiàn)PQ為：y=kx+2k≠0，則此時(shí)k的取值范圍是?．三、解答題（共7小題；共91分）17.（1）解方程：x+1x?5=1，（2）關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0c<0是否有實(shí)數(shù)解，請(qǐng)你作出判斷并說(shuō)明理由．18.已知在如圖4×4的方格中，有一個(gè)格點(diǎn)三角形ABC（三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上），其中AB=5，BC=22，AC=17．（1）請(qǐng)你在方格中畫(huà)出該三角形；（2）求△ABC的面積；（3）求△ABC中AC邊上的高的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）．19.一次測(cè)試八年級(jí)若干名學(xué)生1分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，請(qǐng)根據(jù)這個(gè)直方圖回答下列問(wèn)題

7、：（1）已知自左至右第2，3組（組中值分別為145，155）的頻率之和為0.28，第3，4，5組（組中值分別為155，165，175）的頻率之和為0.8，則參加測(cè)試的總?cè)藬?shù)有?人，第3組的頻數(shù)為?人，第4組的頻率為?，并將直方圖補(bǔ)充完整；第11頁(yè)（共11頁(yè)）（2）若圖中自左至右各組的跳繩平均次數(shù)分別為137次，146次，156次，164次，177次，則參加測(cè)試的學(xué)生跳繩的平均次數(shù)為?（只需列出算式，不用計(jì)算結(jié)果）；（3）若測(cè)試所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)是160次，則測(cè)試次數(shù)為160次的學(xué)生至少有?人．（直方圖中每一組包括前一個(gè)邊界值，不包括后一個(gè)邊界值）2

8、0.如圖，已知AG⊥BD，AF⊥CE，BD，CE分別是∠ABC和∠ACB的角平分線(xiàn)，若BF=2，ED=3，GC=4．（1）求FG的長(zhǎng)；（