2014-2015學(xué)年杭州市西湖區(qū)八下期末數(shù)學(xué)試卷

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1、2014-2015學(xué)年杭州市西湖區(qū)八下期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題；共50分）1.下列各式計(jì)算正確的是??A.16=±4B.a2=aC.8?2=6D.32=32.下列四邊形：①平行四邊形、②矩形、③菱形、④正方形，對(duì)角線一定相等的是??A.①②B.①③C.②④D.①②③④3.下列交通標(biāo)志中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是??A.B.C.D.4.方程x2+x?1=0的根是??A.1?5B.?1+52C.?1+5D.?1±525.已知矩形的面積為6，則下面給出的四個(gè)圖象中，能大致呈現(xiàn)矩形相鄰邊長(zhǎng)y與x的函數(shù)關(guān)系的是??A.B.C.D.6.一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是144°，這個(gè)多邊形

2、是??A.八邊形B.十邊形C.十二邊形D.十四邊形7.關(guān)于x的方程ax2+bx+c=2與方程x+1x?3=0的解相同，則a?b+c=??A.?2B.0C.1D.28.如圖，將平行四邊形紙片ABCD折疊，使頂點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)M處，折痕為BN，則關(guān)于結(jié)論：①M(fèi)N∥AD；②MNCB是菱形．說法正確的是??第10頁（共10頁）A.①②都錯(cuò)B.①對(duì)②錯(cuò)C.①錯(cuò)②對(duì)D.①②都對(duì)9.已知5個(gè)正數(shù)a1，a2，a3，a4，a5的平均數(shù)是a，且a1>a2>a3>a4>a5，則數(shù)據(jù)：a1，a2，a3，0，a4，a5的平均數(shù)和中位數(shù)是??A.a，a3B.a，a3+a42C.56a，a2+a42D.56a

3、，a3+a4210.若t是一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0的根，則判別式Δ=b2?4ac和完全平方式M=2at+b2的關(guān)系是??A.Δ=MB.Δ>MC.Δ

4、號(hào)是______．15.若整數(shù)m滿足條件m+12=m+1且m<32，則m的值為______．16.一個(gè)Rt△ABC，∠A=90°，∠B=60°，AB=2，將它放在直角坐標(biāo)系中，使斜邊BC在x軸上，直角頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=23x的圖象上，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為______．三、解答題（共7小題；共91分）17.解方程：（1）3x?22=12；（2）2x2?x?6=0．18.已知關(guān)于x的一元二次方程kx2+2k+1x+k+1=0k≠0．（1）求證：無論k取何值，方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)k>1時(shí)，判斷方程兩根是否都在?2與0之間．第10頁（共10頁）19.八（3）班為了組隊(duì)參加學(xué)校舉行的“

5、五水共治”知識(shí)競(jìng)賽，在班里選取了若干名學(xué)生，分成人數(shù)相同的甲、乙兩組，對(duì)兩組學(xué)生進(jìn)行四次“五水共治”模擬競(jìng)賽，成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率分別繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：（1）請(qǐng)計(jì)算第三次模擬競(jìng)賽成績(jī)的優(yōu)秀率是多少?并將條形統(tǒng)計(jì)圖與折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）已求得甲組四次成績(jī)優(yōu)秀的平均人數(shù)為7，甲組四次成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)的方差為1.5，請(qǐng)通過計(jì)算乙組的相關(guān)數(shù)據(jù)，判斷哪一組成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)較穩(wěn)定?20.如圖1是一張等腰直角三角形紙，AC=BC=40?cm，將斜邊上的高CD四等分，然后裁出3張寬度相等的長(zhǎng)方形紙條．（1）分別求出3張長(zhǎng)方形紙條的長(zhǎng)度；（2）若用這些紙條為一幅正方形美術(shù)品鑲邊

6、（紙條不重疊），如圖2，正方形美術(shù)品的面積最大不能超過多少cm2．21.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)；一次函數(shù)y=kx+bk≠0圖象與反比例函數(shù)y=mxm≠0的圖象交于Aa,2a?1，B3a,a．第10頁（共10頁）（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求△ABO的面積．22.如圖，矩形ABCD中，BC=2，∠CAB=30°，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點(diǎn)，且BE=DF=2，連接AF，CE．點(diǎn)P是線段AE上的點(diǎn)，過點(diǎn)P作PH∥CE交AC于點(diǎn)H，設(shè)AP=x．（1）請(qǐng)判斷四邊形AECF的形狀并證明；（2）用含x的代數(shù)式表示AH的長(zhǎng)；（3）請(qǐng)連接HE，則當(dāng)x為何值時(shí)AH=HE成立

7、?23.如圖1，點(diǎn)O為正方形ABCD的中心．（1）將線段OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，連接EF，AE，BF，請(qǐng)依題意補(bǔ)全圖1（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）根據(jù)圖1中補(bǔ)全的圖形，猜想并證明AE與BF的關(guān)系；（3）如圖2，點(diǎn)G是OA中點(diǎn)，△EGF是等腰直角三角形，H是EF的中點(diǎn)，∠EGF=90°，AB=8，GE=4，△EGF繞G點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α角度，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)過程中BH的最大值．第10頁（