2014-2015學(xué)年杭州市西湖區(qū)七下期末數(shù)學(xué)試卷

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1、2014-2015學(xué)年杭州市西湖區(qū)七下期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題；共50分）1.下列計(jì)算正確的是??A.a33=a9B.a2+a2=a4C.a+12=a2+1D.1+1a=2a2.要了解全校學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的是??A.調(diào)查全體女生B.調(diào)查全體男生C.調(diào)查九年級(jí)全體學(xué)生D.調(diào)查七、八、九年級(jí)各50名學(xué)生3.下列代數(shù)式變形中，是因式分解的是??A.12abb?2=12ab2?abB.3x?6y+3=3x?2yC.x2?3x+1=xx?3+1D.?x2+2x?1=?x?124.如圖，能判定EB∥AC的條件是??A.∠C=∠ABEB.∠A=∠EB

2、DC.∠C=∠ABCD.∠A=∠ABE5.化簡(jiǎn)x2y?x?y2y?x的結(jié)果是??A.?x?yB.y?xC.x?yD.x+y6.803?80能被??整除．A.76B.78C.79D.827.與方程5x+2y=?9構(gòu)成的方程組，其解為x=?2,y=12的是??A.x+2y=1B.3x+2y=?8C.3x?4y=?8D.5x+4y=?38.計(jì)算a?ba+ba2?b2的結(jié)果是??A.a4?2a2b2+b4B.a4+2a2b2+b4C.a4+b4D.a4?b49.如圖，將邊長(zhǎng)為5?cm的等邊△ABC沿邊BC向右平移4?cm得到△A?B?C?，則四邊形AA?C?B的周長(zhǎng)為??第7頁(yè)（共7頁(yè)）A

3、.22?cmB.23?cmC.24?cmD.25?cm10.小明在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形，恰好可以拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形如圖1；小紅看見(jiàn)了，說(shuō)：“我也來(lái)試一試．”結(jié)果小紅七拼八湊，拼成了如圖2那樣的正方形，中間還留下了一個(gè)洞，恰好是邊長(zhǎng)為3?mm的小正方形，則每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為??A.120?mm2B.135?mm2C.108?mm2D.96?mm2二、填空題（共6小題；共30分）11.（1）用科學(xué)記數(shù)法表示0.000061為______；（2）計(jì)算：π?20?2?1=______．12.已知某組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為56，頻率為0.7，則樣本容量為______．13.因式分解：（1

4、）x3?4x=______；（2）x2?18x+81=______．14.如圖，直線AB∥CD∥EF，如果∠A+∠ADF=218°，那么∠F=______．15.已知x=3+1，則代數(shù)式x+12?4x+1+4的值是______．16.給定下面一列分式：x2y，?x4y3，x6y5，?x8y7，?，根據(jù)這列分式的規(guī)律，請(qǐng)寫出第7個(gè)分式______，第n個(gè)分式______．三、解答題（共7小題；共91分）17.化簡(jiǎn)：（1）2a24÷3a2；（2）1+a1?a+aa?3．18.（1）解方程：1x?2?1=xx?2；第7頁(yè)（共7頁(yè)）（2）已知x2+x?1=0，求1+xx?1÷x+1x?xx

5、2?1x2?2x+1的值．19.今年3月5日，某中學(xué)組織全體學(xué)生參加了“走出校門，服務(wù)社會(huì)”的活動(dòng)，活動(dòng)分為打掃街道，去敬老院服務(wù)和到社區(qū)文藝演出三項(xiàng)．從七年級(jí)參加活動(dòng)的同學(xué)中抽取了部分同學(xué)，對(duì)打掃街道，去敬老院服務(wù)和到社區(qū)文藝演出的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)解決以下問(wèn)題：（1）求抽取的部分同學(xué)的人數(shù)；（2）補(bǔ)全直方圖的空缺部分；（3）若七年級(jí)有200名學(xué)生，估計(jì)該年級(jí)去敬老院的人數(shù)．20.甲、乙兩人同時(shí)分別從相距30千米的A，B兩地勻速相向而行，經(jīng)過(guò)三小時(shí)后相距3千米，再經(jīng)過(guò)2小時(shí)，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍，設(shè)甲、乙兩人的速度分別為x千米/

6、小時(shí)、y千米/小時(shí)，請(qǐng)列方程組求甲、乙兩人的速度．21.已知a?b=7，ab=?12．（1）求a2b?ab2的值；（2）求a2+b2的值；（3）求a+b的值.22.（1）有一條紙帶如圖甲所示，怎樣檢驗(yàn)紙帶的兩條邊線是否平行?說(shuō)明你的方法和理由．（2）如圖乙，將一條上下兩邊互相平行的紙帶折疊，設(shè)∠1為x度，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示∠α的度數(shù)．第7頁(yè)（共7頁(yè)）23.已知關(guān)于x，y的方程組x+y=1?a,x?y=3a+5,給出下列結(jié)論：①當(dāng)a=1時(shí)，方程組的解也是方程x+y=2的解；②當(dāng)x=y時(shí)，a=?53；③不論a取什么實(shí)數(shù)，2x+y的值始終不變；④若z=?12xy，則z的最小值為?1．請(qǐng)

7、判斷以上結(jié)論是否正確，并說(shuō)明理由．第7頁(yè)（共7頁(yè)）答案第一部分1.A2.D3.D4.D5.A6.C7.C8.A9.B10.B第二部分11.6.1×10?5；1212.8013.xx+2x?2；x?9214.38°15.316.x14y13；?1n+1x2ny2n?1第三部分17.（1）原式=24a8÷3a2=163a6.??????（2）原式=1?a2+a2?3a=1?3a.18.（1）方程的兩邊同乘x?2，得1?x?2=x,解得x=32,檢驗(yàn)：把x=32代入x?2≠