2013-2014學年杭州市西湖區(qū)九上期末數學試卷

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1、2013-2014學年杭州市西湖區(qū)九上期末數學試卷一、選擇題（共10小題；共50分）1.若x:y=6:5，則下列等式中不成立的是??A.xx?y=6B.x?yy=15C.x+yy=115D.yy?x=52.一個袋子中裝有6個紅球3個白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質地等完全相同．在看不到球的條件下，隨機地從這個袋子中摸出一個球，摸到紅球的概率為??A.12B.19C.13D.233.二次函數y=3?2x?12的圖象的頂點坐標是??A.3,?1B.1,3C.1,?3D.?1,?34.在平面直角坐標系中，如果⊙O是以原點為圓心，以10為半徑的圓，

2、那么點A?6,8??A.在⊙O內B.在⊙O外C.在⊙O上D.不能確定5.已知x1,y1，x2,y2，x3,y3是反比例函數y=?4x的圖象上的三點，且x1<0

3、.在x<1時，y隨x的增大而增大7.已知α為銳角，且tanα?10°=33，則銳角α的度數是??A.20°B.40°C.50°D.70°8.把一個半圓紙片卷成圓錐的側面，那么圓錐母線之間的最大夾角為??A.30°B.45°C.60°D.90°9.如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，DE:CE=2:3，連接AE，BD交于點F，則S△DEF:S△ADF:S△ABF等于??A.2:3:5B.4:9:25C.4:10:25D.2:5:25第10頁（共10頁）10.如圖，已知點A4,0，點O為坐標原點，點P是線段OA上任意一點（不含端點O，A）

4、，過P，O兩點的二次函數y1和過P，A兩點的二次函數y2的圖象開口均向下，它們的頂點分別為B，C，射線OB與AC相交于點D．當OD=AD=3時，這兩個二次函數的最大值之和等于??A.5B.435C.3D.4二、填空題（共6小題；共30分）11.如圖，半徑為10的⊙O中，弦AB的長為16，則這條弦的弦心距為?．12.如圖，在△ABC中，DE∥BC，若AD=3，DB=5，DE=3.3，那么BC=?．13.如圖，點A，B，C是半徑為3?cm的⊙O上三個點，且∠ABC=30°，則AC的長是?cm．14.小明畫了函數y=ax?1的圖象如圖，則關于x的分式

5、方程ax?1=2的解估計是?．第10頁（共10頁）15.從數?2，?1，1，2，3中任取兩個，其和的絕對值為3的概率為?．16.兩個反比例函數y=kx和y=1x在第一象限內的圖象如圖所示，點P在y=kx的圖象上，PC⊥x軸于點C，交y=1x的圖象于點A，PD⊥y軸于點D，交y=1x的圖象于點B，當點P在y=kx的圖象上運動時，以下結論；①△ODB與△OCA的面積相等；②四邊形PAOB的面積不會發(fā)生變化，其面積值總為k?1；③PA與PB始終相等；④當點A是PC的中點時，點B一定是PD的中點．其中一定正確的是?（把你認為正確結論的序號都填上）．三、

6、解答題（共7小題；共91分）17.已知四邊形ABCD是菱形，在平面直角坐標系中的位置如圖，邊AD經過原點O，已知A0,?3，B4,0．（1）求點D的坐標；（2）求經過點C的反比例函數解析式．18.如圖，AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠A=22.5°，延長AB到點C，使得∠ACD=45°．第10頁（共10頁）（1）求證：CD是⊙O的切線．（2）若AB=22，求OC的長．19.如圖，在一個坡角為15°的斜坡上有一棵樹，高為AB，當太陽光線與水平線成54°角時，測得該樹斜坡上的樹影BC的長為10?m，延長AB，交過點C的水平線于點D，求BD與樹高AB的

7、值（精確到0.1?m）（已知sin15°≈0.259，cos15°≈0.966，tan15°≈0.268，sin54°≈0.809，cos54°≈0.588，tan54°≈1.376．供選用）．20.如圖，點E，A，B在同一直線上，AD∥BC，AB=3AD，BC=3AE．（1）求證：△ABC∽△DAE；（2）若∠CAD=90°，AD=BC，AE=1，求BD的長．21.如圖，拋物線y=ax2+2與y軸交于點A，拋物線上的一點P在第四象限，連接AP與x軸交于點C，ACCP=12，且S△AOC=1，過點P作PB⊥y軸于點B．（1）求BP的長（2）求拋

8、物線與x軸交點坐標．22.已知一次函數y1=x+b的圖象與二次函數y2=ax2+bx+3（a≠0，a，b為常數）的圖象交于A，B兩點，且點A的坐標為0