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《2015-2016學(xué)年杭州市下城區(qū)安吉路實(shí)驗(yàn)學(xué)校八上期中數(shù)學(xué)試卷》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2015-2016學(xué)年杭州市下城區(qū)安吉路實(shí)驗(yàn)學(xué)校八上期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題；共50分）1.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是??A.線段B.角C.等腰三角形D.一個(gè)角為30°的直角三角形2.如圖，∠BAC=90°，AD⊥BC，則圖中互余的角有??A.2對(duì)B.3對(duì)C.4對(duì)D.5對(duì)3.如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，已知AB=CD，AD=BC，則圖中全等三角形有??A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)4.下列判斷正確的是??A.頂角相等的兩個(gè)等腰三角形全等B.腰相等的兩個(gè)等腰三角形全等C.有一邊及一銳角相等的兩個(gè)直角三角形全等D.頂角和底邊分別相等的兩個(gè)等腰三角形全等5.等腰三角形的
2、周長(zhǎng)為9，一邊長(zhǎng)為4，則腰長(zhǎng)為??A.5B.4C.2.5D.2.5或46.如圖所示，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，若AB=3，BC=5，則DC的長(zhǎng)度是??A.85B.45C.165D.2257.如圖，△ABC的兩邊AB和AC的垂直平分線分別交BC于D，E兩點(diǎn)，若∠BAC+∠DAE=150°，則∠BAC的度數(shù)是??A.105°B.110°C.115°D.120°8.已知a，b，c為△ABC的三邊，且滿足a?ba2+b2?c2=0，則△ABC是??A.等邊三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形9.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在
3、BC上，E是AB的中點(diǎn)，AD，CE相交于點(diǎn)F，且AD=DB．若∠B=20°，則∠DFE等于??A.30°B.40°C.50°D.60°10.在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形（如圖所示）．已知斜放置的三個(gè)正方形的面積是1，2，3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1，S2，S3，S4，則S1+S2+S3+S4等于??A.4B.5C.6D.14二、填空題（共6小題；共30分）11.等腰三角形的一個(gè)角為50°，則此等腰三角形的頂角為?．12.已知直角三角形中，兩邊長(zhǎng)分別為5，12，則斜邊上的中線長(zhǎng)為?．13.如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在AB上，且AD=DE=EB，BD
4、=BC，那么∠A=?°．14.如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在AB上，且AD=DE=EB，BD=BC，那么∠A=?°．15.如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，△BPC是等邊三角形，則△CDP的面積是?；△BPD的面積是?．16.如圖，AB=AC=23，∠A=30°，P為BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PD⊥AB，PE⊥AC，則PE+PD=?．三、解答題（共7小題；共91分）17.已知：線段a，b．（1）求作：以a，b為邊的等腰三角形（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）若a=5，b=6，求（1）中所作等腰三角形的面積．18.如圖，AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠
5、B=30°，∠ACD=70°．求∠AED的度數(shù)．19.如圖，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，那么請(qǐng)你判斷陰影部分圖形的形狀，并說明理由．20.已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，BD是中線，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，使CE=CD，連接DE，求證：DB=DE．21.如圖所示，已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分線．求證：AC+CD=AB．22.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處，將此三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線AC，CB于點(diǎn)D，點(diǎn)E，圖①，②，③是旋轉(zhuǎn)得到的三種圖形．
6、（1）觀察線段PD和PE之間有怎樣的大小關(guān)系，并以圖②為例，加以說明；（2）△PBE是否能構(gòu)成等腰三角形?若能，指出所有的情況（即求出△PBE為等腰三角形時(shí)CE的長(zhǎng)）；若不能請(qǐng)說明理由．23.如圖，點(diǎn)O是等邊三角形△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=α，將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△ADC，連接OD．（1）求證：△COD是等邊三角形；（2）當(dāng)α=150°時(shí)，試判斷△AOD的形狀；（3）探究：當(dāng)α為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形?答案第一部分1.D2.C3.D4.D5.D6.C7.B8.D9.D10.A第二部分11.50°或80°12.6.5或613.451
7、4.4515.1，3?116.3第三部分17.（1）若等腰三角形的底邊長(zhǎng)為b，腰長(zhǎng)為a，如圖1所示，△ABC即為所求三角形；若等腰三角形的底邊長(zhǎng)為a，腰長(zhǎng)為b，如圖2所示，△DEF即為所求三角形．??????（2）如圖3，作AB的垂直平分線CM，交AB于點(diǎn)M，AB=b=6，AC=a=5，則AM=BM=12AB=3，∴CM=AC2?AM2=52?32=4，∴S△ABC=12×AB×CM=12×6×4=12．如圖4，作DE的垂直平分線FN，交DE于點(diǎn)N，DE=a=5，DF=b=6，則
