河南省天一大聯(lián)考(原豫東、豫北十所聯(lián)考)2018屆高三階段性測試(四)數(shù)學(xué)(理)

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1、天一大聯(lián)考(原豫東、豫北十所名校聯(lián)考)2017-2018學(xué)年高中畢業(yè)班階段性測試(四)安陽一中鄲城一高扶溝高中鶴壁高中淮陽中學(xué)濟(jì)源一中開封高中靈寶一高洛陽一高林州一中內(nèi)黃-一中南陽一中南陽五中平頂山一中濮陽一高商丘一高太康一高溫縣一中新鄉(xiāng)一中夏邑高中信陽高中(學(xué)校名稱按其拼咅首字母順序排列)數(shù)學(xué)(理科)本試題卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分??忌鞔饡r,將答案答在答題上(答題注意事項(xiàng)見答題卡),在本試題卷上答題無效??荚嚱Y(jié)束后,將本試題卷和答題卡一并交回。第I卷一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.⑴

2、已知集合P={x

3、x-1^0},M={a},若PUM=P,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A.(-~,-1]B.[1,+8)C.[-1,1]D.(-?,-1]U[1,+?)⑵復(fù)數(shù)上2一匕空(其屮i為虛數(shù)單位)的虛部是2+3/2-3/A.-2B.-lC.1D.2(3)“x

4、MD

5、=

6、M0

7、(其中0是坐標(biāo)原點(diǎn)),則a=A.8B.4C.6D.-8或8⑸已知f(x),g(x)分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù),且f(

8、x)-g(x)=x3+2-則f(2)+g(2)=A.4B.-4C.2D.-2(6)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的結(jié)果是A.225B.75C.275D.300(第6題圖)⑺某兒何體的三視圖如圖所示,則該兒何體的體積為正(主)視圖側(cè)佐)視圖(第7題圖)A.12+兀B.8+兀C.12-nD.6—兀⑻己知變量x,y滿足Xy>^則z二-2x+y的取值范圉是[-2G+yW2,A.(-2,2)B.[-4,4]C.[-2,2]D.(-4,4)⑼己知數(shù)列{a..J的前n項(xiàng)和Sn=

9、n(n+1),nGN*,bn=3""+(-l)/,_lan,則數(shù)列{bj的前2n+l項(xiàng)和為A.1+“2時

10、+吩L£J唔”囲(10)以原點(diǎn)0為中心,焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C,有一條漸近線的傾斜角為60。,點(diǎn)F是該雙曲線的右焦點(diǎn).位于第一象限內(nèi)的點(diǎn)在雙曲線C上,且點(diǎn)7是線段MF的屮點(diǎn).若

11、QV冃WFI+1,則雙曲線C的方程為2222A.x2-^-=lB.x2-^-=lC.--一丄=1D.3a:2-/=129412⑴)下列關(guān)于函數(shù)/(x)=V3cos2x+tan(x--)的圖象的敘述正確的是47T7TA.關(guān)于原點(diǎn)對稱B?關(guān)于y軸對稱C.關(guān)于點(diǎn)(絲,0)對稱D?關(guān)于直線x=-對稱34(12)已知函數(shù)f(x)=axsmx--(a>0)在f,龍)內(nèi)有兩個零點(diǎn),則a的可能值為2A.1C.—D

12、.1516第II卷本卷包括必考題和選考題兩部分?第13-21題為必考題,每個試題考生都必須作答.第22-24題為選考題,考生根據(jù)要求作答,二、填空題:本大題共4小題,每小題5分.(12)下表提供了某學(xué)生做題數(shù)量x(道)與做題吋間y(分鐘)的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù):X3456y2.5t44.5根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程為$=0.7x十0.35,則表中t的值為.(HV(13)若3低-卓(neN*)的展開式中含有常數(shù)項(xiàng),則n的最小值為.(14)若數(shù)列{a.}對任意的正整數(shù)n和常數(shù)(GN*),等式=anx都成立,則稱數(shù)列&}為“階梯等比數(shù)列”,也的值稱為“階梯比”,若數(shù)

13、列{%}是3階梯等比數(shù)列且aFl,a.F2,則a13=.(15)若正方體PRPf廠QQQQ的棱長為1,集合M={x

14、x=£QS£?,S,Tw{P,Q},iJw{l,2,3,4}},則對于下列結(jié)論:①當(dāng)STj=PQj時,X=l;②當(dāng)STj=QjPj時,x=l;③當(dāng)x=l時,(i,j)有16種不同取值;④0{T,0,1}其中正確的結(jié)論序號為(填上所有正確結(jié)論的序號).三、解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.(16)(本小題滿分12分)3設(shè)AABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,且sinAsinC=-.4(I)若a,b,c成等比數(shù)列,求角B的大?。?(II

15、)若cosB二一,求tanA+tanC的值.3(17)(本小題滿分12分)某校體育教師至少擅長籃球和足球中的一項(xiàng),現(xiàn)已知有5人擅長籃球,2人擅長足球,從該校的7體育教師中隨機(jī)選出2人,設(shè)X為選出的2人中既擅長籃球也擅長足球的人數(shù),已知P(X>0)=—.10(I)求該校的體育教師的人數(shù);(II)求X的分布列并計(jì)算X的數(shù)學(xué)期望與方差.(12)(本小題滿分12分)如圖,直角梯形CDEM中,CD/7EM,ED丄CD,B是EM上一點(diǎn),且CD=BM=^2CM=2,EB=ED=1,沿BC把△MBC折起得到△ABC,使平面ABC丄平面BCDE

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