2014學(xué)年高一上學(xué)期期末統(tǒng)考+數(shù)學(xué)試卷+Word版含答案

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1、本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.共4頁(yè).滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.考試結(jié)束，將試卷答題卡交上，試題不交回.第Ⅰ卷選擇題（共60分）注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)涂寫在答題卡上.2.選擇題每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試題卷上.3.第Ⅱ卷試題解答要作在答題卡各題規(guī)定的矩形區(qū)域內(nèi)，超出該區(qū)域的答案無效.一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的.1

2、.下列各個(gè)對(duì)應(yīng)中,構(gòu)成映射的是2.已知集合，，則滿足條件的集合的個(gè)數(shù)為A.B.C.D.3.化簡(jiǎn)的結(jié)果為A.B.C.D.4.若函數(shù)圖象關(guān)于對(duì)稱，則實(shí)數(shù)的值為A.B.C.D.5.一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，這個(gè)幾何體可能是一個(gè)A.三棱錐B.底面不規(guī)則的四棱錐C.三棱柱D.底面為正方形的四棱錐6.如果二次函數(shù)不存在零點(diǎn)，則的取值范圍是A.B.C.D.7.若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則函數(shù)的值域?yàn)锳.B.C.D.8.圓與圓的位置關(guān)系為A.兩圓相交B.兩圓相外切C.兩圓相內(nèi)切D.兩圓相離9.已知直線過點(diǎn)，且在軸截距是在軸截距的倍，則直線的方程為A

3、.B.C.或D.或10.已知直線，平面，下列命題中正確的是A.，，∥，則B.，，，則C.∥，，∥，則D.⊥，，，則11.已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減，則滿足的取值范圍是A.B.C.D.12.點(diǎn)是直線上動(dòng)點(diǎn)，是圓:的兩條切線，是切點(diǎn)，若四邊形的最小面積是，則的值為A.B.C.D.第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．把答案填在答題卡中相應(yīng)題的橫線上．13.若直線與互相垂直，則點(diǎn)到軸的距離為.14.復(fù)利是一種計(jì)算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算做本金，再計(jì)算下一期的利息.現(xiàn)有一種儲(chǔ)蓄按復(fù)利

4、計(jì)算利息，本金為元，每期利率為，設(shè)本利和為，存期為，則隨著變化的函數(shù)式.15.已知正四棱錐，底面面積為，一條側(cè)棱長(zhǎng)為，則它的側(cè)面積為.16.給出下列四個(gè)命題：①函數(shù)在上單調(diào)遞增；②若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則;③若，則；④若是定義在上的奇函數(shù)，則.其中正確的序號(hào)是.三、解答題：本大題共6小題，共74分.把解答寫在答題卡中.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.（本題共2個(gè)小題，每題6分，滿分12分）（1）計(jì)算.（2）若，求的值.18.（本小題滿分12分）定理：如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條

5、直線就和兩平面的交線平行.請(qǐng)對(duì)上面定理加以證明，并說出定理的名稱及作用.-321O-2-113-2-3-12319.(本小題滿分12分)設(shè)定義域?yàn)榈暮瘮?shù)（Ⅰ）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)的圖象，并指出的單調(diào)區(qū)間（不需證明）；（Ⅱ）若方程有兩個(gè)解，求出的取值范圍（只需簡(jiǎn)單說明，不需嚴(yán)格證明）.（Ⅲ）設(shè)定義為的函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，求的解析式.20.（本小題滿分12分）兩城相距，在兩地之間距城處地建一核電站給兩城供電.為保證城市安全，核電站距城市距離不得少于.已知供電費(fèi)用（元）與供電距離（）的平方和供電量（億度）之積成正比，比例系數(shù)，若

6、城供電量為億度/月，城為億度/月.（Ⅰ）把月供電總費(fèi)用表示成的函數(shù)，并求定義域；（Ⅱ）核電站建在距城多遠(yuǎn)，才能使供電費(fèi)用最小，最小費(fèi)用是多少？21.（本小題滿分12分）如圖，平面，是矩形，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn).（Ⅰ）求三棱錐的體積；（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，試判斷與平面的位置關(guān)系，并說明理由；（Ⅲ）證明：無論點(diǎn)在邊的何處，都有.22．（本小題滿分14分）已知圓的圓心在直線上，且與直線相切于點(diǎn).（Ⅰ）求圓方程；（Ⅱ）點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱.是否存在過點(diǎn)的直線，與圓相交于兩點(diǎn)，且使三角形（為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在求出直線的方程，若不存在用

7、計(jì)算過程說明理由.高一數(shù)學(xué)參考答案2014.1二、13.或14.或者都可以（沒有扣2分）15.（沒有單位-2分）16.②④三17解：（1）原式=………2分………4分………6分（2）∵∴∴………2分∴∴………4分∴原式………6分18:已知：∥.求證：∥.………2分4分………18證明：因?yàn)椤嗡院蜎]有公共點(diǎn)，……5分又因?yàn)樵趦?nèi)，所以和也沒有公共點(diǎn)，……6分因?yàn)楹投荚谄矫鎯?nèi)，且沒有公共點(diǎn)，所以∥.………8分此定理是直線與平面平行的性質(zhì)定理.………10分定理的作用是由“線與面平行”判斷或證明“線、線平行”.………12分注明：已知求證和圖形

8、各2分.19解（Ⅰ）如圖.………3分單增區(qū)間：，單減區(qū)間，………5分-321O-2-113-2-3-123注意：寫成開區(qū)間不扣分，寫成中間的不得分.（Ⅱ）在同一坐標(biāo)系中同時(shí)作出圖象，由圖可知有兩個(gè)解須或即或…8分（漏一個(gè)扣1分）（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，，因?yàn)闉?/p>