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《2016年秋高中數(shù)學(xué)人教A版必修2習(xí)題：第3章 直線與方程3.1.2 Word版含解析》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第三章 3.1 3.1.2 一、選擇題1．(2016·臨滄高一檢測)直線l1、l2的斜率是方程x2－3x－1＝0的兩根，則l1與l2的位置關(guān)系是( )A．平行B．重合C．相交但不垂直D．垂直[答案] D[解析] 設(shè)方程x2－3x－1＝0的兩根為x1、x2，則x1x2＝－1.∴直線l1、l2的斜率k1k2＝－1，故l1與l2垂直．2．(2016·鹽城高一檢測)已知直線l的傾斜角為20°，直線l1∥l，直線l2⊥l，則直線l1與l2的傾斜角分別是( )A．20°，20°B．70°，70°C．20°，110°D
2、．110°，20°[答案] C[解析] ∵l1∥l，∴直線l1與l的傾斜角相等，∴直線l1的傾斜角為20°，又∵l2⊥l，∴直線l2的傾斜角為110°.3．滿足下列條件的直線l1與l2，其中l(wèi)1∥l2的是( )①l1的斜率為2，l2過點A(1,2)、B(4,8)；②l1經(jīng)過點P(3,3)、Q(－5,3)，l2平行于x軸，但不經(jīng)過P點；③l1經(jīng)過點M(－1,0)、N(－5，－2)，l2經(jīng)過點R(－4，3)、S(0,5)．A．①②B．②③C．①③D．①②③[答案] B[解析] kAB＝＝2，∴l(xiāng)1與l2平行或重
3、合，故①不正確，排除A、C、D，故選B．4．已知直線l1和l2互相垂直且都過點A(1,1)，若l1過原點O(0,0)，則l2與y軸交點的坐標為( )A．(2,0)B．(0,2)C．(0,1)D．(1,0)[答案] B[解析] 設(shè)l2與y軸交點為B(0，b)，∵l1⊥l2，∴k1k2＝－1.∴kOAkAB＝－1.∴×＝－1，解得b＝2，即l2與y軸交點的坐標為(0,2)．5．已知直線l1經(jīng)過兩點(－1，－2)，(－1,4)，直線l2經(jīng)過兩點(2,1)、(6，y)，且l1⊥l2，則y＝( )A．2B．－2C．
4、4D．1[答案] D[解析] ∵l1⊥l2且k1不存在，∴k2＝0，∴y＝1.故選D．6．直線l1的斜率為2，l1∥l2，直線l2過點(－1,1)且與y軸交于點P，則P點坐標為( )A．(3,0)B．(－3,0)C．(0，－3)D．(0,3)[答案] D[解析] 設(shè)P(0，y)，∵l1∥l2，∴＝2，∴y＝3，故選D．二、填空題7．經(jīng)過點P(－2，－1)和點Q(3，a)的直線與傾斜角是45°的直線平行，則a＝________.[答案] 4[解析] 由題意，得tan45°＝，解得a＝4.8．已知△ABC的三個
5、頂點分別是A(2,2)、B(0,1)、C(4,3)，點D(m,1)在邊BC的高所在的直線上，則實數(shù)m＝________.[答案] [解析] 由題意得AD⊥BC，則有kADkBC＝－1，所以有·＝－1，解得m＝.三、解答題9．已知在?ABCD中，A(1,2)、B(5,0)、C(3,4).(1)求點D的坐標；(2)試判定?ABCD是否為菱形？[解析] (1)設(shè)D(a，b)，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴kAB＝kCD，kAD＝kBC，∴，解得.∴D(－1,6)．(2)∵kAC＝＝1，kBD＝＝－1，∴kAC·k
6、BD＝－1.∴AC⊥BD．∴?ABCD為菱形．10．△ABC的頂點A(5，－1)、B(1,1)、C(2，m)，若△ABC為直角三角形，求m的值.[解析] (1)若∠A＝90°，則AB⊥AC，kAB·kAC＝－1，kAB＝＝－，kAC＝＝－.∴－×(－)＝－1，∴m＝－7.(2)若∠B＝90°，則BA⊥BC，kBA·kBC＝－1，kBC＝＝m－1，kBA＝－，∴(m－1)×(－)＝1，∴m＝3.(3)若∠C＝90°，則CA⊥CB，kCA·kCB＝－1，kCA＝＝－，kCB＝＝m－1，kCA·kCB＝－1，∴(－
7、)×(m－1)＝－1，∴m2＝4，∴m＝±2.綜上所述，m＝－2,2，－7,3.一、選擇題1．若過點A(2，－2)、B(5,0)的直線與過點P(2m,1)、Q(－1，m)的直線平行，則m的值為( )A．－1 B．C．2 D．[答案] B[解析] kAB＝＝，∴kPQ＝＝，解得m＝.2．以A(－1,1)、B(2，－1)、C(1,4)為頂點的三角形是( )A．銳角三角形B．鈍角三角形C．以A點為直角頂點的直角三角形D．以B點為直角頂點的直角三角形[答案] C[解析] kAB＝＝－，kAC＝＝.∴k
8、AB·kAC＝－×＝－1，∴AB⊥AC，故選C．3．已知兩點A(2,0)、B(3,4)，直線l過點B，且交y軸于點C(0，y)，O是坐標原點，且O、A、B、C四點共圓，那么y的值是( )A．19 B．C．5D．4[答案] B[解析] 由于A、B、C、O四點共圓，所以AB⊥BC，∴·＝－1，∴y＝.故選B．4．已知，過A(1,1)、B(1，－3)兩點的直線與過C(－3，m)、D(n,2)兩點的
