資源描述：
《2016年秋高中數(shù)學(xué)人教A版必修2習(xí)題：第3章 直線與方程3.2.3 Word版含解析》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、第三章 3.2 3.2.3 一、選擇題1．(2016·南安一中高一檢測(cè))直線x－y＋2＝0的傾斜角是( )A．30°B．45°C．60°D．90[答案] B[解析] 由x－y＋2＝0，得y＝x＋2.其斜率為1，傾斜角為45°.2．(2016·葫蘆島高一檢測(cè))已知直線l1：x＋2y－1＝0與直線l2：mx－y＝0平行，則實(shí)數(shù)m的值為( )A．－ B．C．2D．－2[答案] A[解析] ∵l1∥l2，∴1×(－1)－2m＝0，∴m＝－.3．直線3x－2y－4＝0在x軸、y軸上的截距分別是( )D．，－
2、 B．，C．，－2 D．，－2[答案] D[解析] 將3x－2y－4＝0化成截距式為＋＝1，故該直線在x軸、y軸上的截距分別是，－2.4．若直線ax＋2y＋1＝0與直線x＋y－2＝0互相垂直，則a的值為( )A．1B．－C．－D．－2[答案] D[解析] 由題意，得(－)×(－1)＝－1，a＝－2.5．直線l垂直于直線y＝x＋1，且l在y軸上的截距為，則直線l的方程是( )A．x＋y－＝0B．x＋y＋1＝0C．x＋y－1＝0D．x＋y＋＝0[答案] A[解析] 解法一：因?yàn)橹本€l與直線y＝x＋
3、1垂直，所以設(shè)直線l的方程為y＝－x＋b，又l在y軸上截距為，所以所求直線l的方程為y＝－x＋，即x＋y－＝0.解法二：將直線y＝x＋1化為一般式x－y＋1＝0，因?yàn)橹本€l垂直于直線y＝x＋1，可以設(shè)直線l的方程為x＋y＋c＝0，令x＝0，得y＝－c，又直線l在y軸上截距為，所以－c＝，即c＝－，所以直線l的方程為x＋y－＝0.6．直線l：(k＋1)x－(k－1)y－2k＝0恒過(guò)定點(diǎn)( )A．(－1,1)B．(1，－1)C．(－1，－1)D．(1,1)[答案] B[解析] 由(k＋1)x－(k－1)y－2k
4、＝0，得k(x－y－2)＋x＋y＝0，由，得.∴直線l過(guò)定點(diǎn)(1，－1)．二、填空題7．若直線l1：2x＋(m＋1)y＋4＝0與直線l2：mx＋3y－2＝0平行，則m的值為________.[答案] 2或－3[解析] 若m＝－1，則l1的斜率不存在，l2的斜率為，此時(shí)l1與l2不平行；若m≠－1，則l1的斜率為k1＝－，l2的斜率為k2＝－.因?yàn)閘1∥l2，所以k1＝k2，即－＝－，解得m＝2或－3.經(jīng)檢驗(yàn)均符合題意．8．若直線(2t－3)x＋y＋6＝0不經(jīng)過(guò)第一象限，則t的取值范圍是________.[答案
5、] [解析] 直線方程可化為y＝(3－2t)x－6，∴3－2t≤0，∴t≥.三、解答題9．求與直線3x－4y＋7＝0平行，且在兩坐標(biāo)軸上截距之和為1的直線l的方程.[解析] 解法一：由題意知：可設(shè)l的方程為3x－4y＋m＝0，則l在x軸、y軸上的截距分別為－，.由－＋＝1知，m＝－12.∴直線l的方程為：3x－4y－12＝0.解法二：設(shè)直線方程為＋＝1，由題意得解得.∴直線l的方程為：＋＝1.即3x－4y－12＝0.10．設(shè)直線l的方程為(m2－2m－3)x＋(2m2＋m－1)y＝2m－6，根據(jù)下列條件分別確
6、定實(shí)數(shù)m的值.(1)l在x軸上的截距為－3；(2)斜率為1.[解析] (1)令y＝0，依題意得由①得m≠3且m≠－1；由②得3m2－4m－15＝0，解得m＝3或m＝－.綜上所述，m＝－(2)由題意得，由③得m≠－1且m≠，解④得m＝－1或， ∴m＝.一、選擇題1．直線的斜率為－，且直線不通過(guò)第一象限，則直線的方程可能為( )A．3x＋4y＋7＝0B．4x＋3y＋7＝0C．3x－4y＋7＝0D．4x＋3y－24＝0[答案] B[解析] 由k＝－否定A、C,4x＋3y－24＝0過(guò)第一象限，否定D，故選B．2．直
7、線ax＋by－1＝0(ab≠0)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是( )D．a(chǎn)b B．
8、ab
9、C． D．[答案] D[解析] ∵ab≠0，∴令y＝0，得x＝，令x＝0，得y＝，∴三角形的面積S＝··＝.3．方程y＝k(x＋4)表示( )A．過(guò)點(diǎn)(－4,0)的一切直線B．過(guò)點(diǎn)(4,0)的一切直線C．過(guò)點(diǎn)(－4,0)且不垂直于x軸的一切直線D．過(guò)點(diǎn)(－4,0)且不平行于x軸的一切直線[答案] C[解析] 方程y＝k(x＋4)表示過(guò)點(diǎn)(－4,0)且斜率存在的直線，故選C．4．兩直線mx＋y－n＝0與x＋
10、my＋1＝0互相平行的條件是( )A．m＝1B．m＝±1C． D．或[答案] D[解析] 根據(jù)兩直線平行可得＝，所以m＝±1，又兩直線不可重合，所以m＝1時(shí)，n≠－1；m＝－1時(shí)，n≠1.二、填空題5．若直線(a＋2)x＋(a2－2a－3)y－2a＝0在x軸上的截距為3，則實(shí)數(shù)a的值為________.[答案] －6[解析] 把x＝3，y＝0代入方程(a＋2)x＋(a2－2a－3)y－2a＝
