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《2016年秋高中數(shù)學人教A版必修2習題：第3章 直線與方程3.2.2 Word版含解析》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第三章 3.2 3.2.2 一、選擇題1．直線－＝1在x軸、y軸上的截距分別為( )A．2,5B．2，－5C．－2，－5D．－2,5[答案] B[解析] 將－＝1化成直線截距式的標準形式為＋＝1，故直線－＝1在x軸、y軸上的截距分別為2、－5.2．已知點M(1，－2)、N(m,2)，若線段MN的垂直平分線的方程是＋y＝1，則實數(shù)m的值是( )A．－2B．－7C．3D．1[答案] C[解析] 由中點坐標公式，得線段MN的中點是(，0)．又點(，0)在線段MN的垂直平分線上，所以＋0＝1，所以m＝3，選C．
2、3．某地長途汽車客運公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李，行李費用y(元)與行李質(zhì)量x(kg)的關(guān)系如圖所示，則旅客最多可免費攜帶行李的重量為( )A．20kgB．25kgC．30kgD．80kg[答案] C[解析] 由圖知點A(60,6)、B(80,10)，由直線方程的兩點式，得直線AB的方程是＝，即y＝x－6.依題意，令y＝0，得x＝30，即旅客最多可免費攜帶30千克行李．4．如右圖所示，直線l的截距式方程是＋＝1，則有( )A．a(chǎn)>0，b>0B．a(chǎn)>0，b<0C．a(chǎn)<
3、0，b>0D．a(chǎn)<0，b<0[答案] B[解析] 很明顯M(a,0)、N(0，b)，由圖知M在x軸正半軸上，N在y軸負半軸上，則a>0，b<0.5．已知△ABC三頂點A(1,2)、B(3,6)、C(5,2)，M為AB中點，N為AC中點，則中位線MN所在直線方程為( )A．2x＋y－8＝0B．2x－y＋8＝0C．2x＋y－12＝0D．2x－y－12＝0[答案] A[解析] 點M的坐標為(2,4)，點N的坐標為(3,2)，由兩點式方程得＝，即2x＋y－8＝0.6．過兩點(－1,1)和(3,9)的直線在x軸上的
4、截距為( )A．－B．－C．D．2[答案] A[解析] 直線方程為＝，化為截距式為＋＝1，則在x軸上的截距為－.二、填空題7．已知點P(－1,2m－1)在經(jīng)過M(2，－1)、N(－3,4)兩點的直線上，則m＝________.[答案] [解析] 解法一：MN的直線方程為：＝，即x＋y－1＝0，代入P(－1,2m－1)得m＝.解法二：M、N、P三點共線，∴＝，解得m＝.8．過點(0,3)，且在兩坐標軸上截距之和等于5的直線方程是________.[答案] 3x＋2y－6＝0[解析] 設(shè)直線方程為＋＝1，則，
5、解得a＝2，b＝3，則直線方程為＋＝1，即3x＋2y－6＝0.三、解答題9．已知點A(－1,2)、B(3,4)，線段AB的中點為M，求過點M且平行于直線－＝1的直線l的方程.[解析] 由題意得M(1,3)，直線－＝1的方程化為斜截式為y＝x－2，其斜率為，所以直線l的斜率為.所以直線l的方程是y－3＝(x－1)，即x－2y＋5＝0.10．求分別滿足下列條件的直線l的方程：(1)斜率是，且與兩坐標軸圍成的三角形的面積是6；(2)經(jīng)過兩點A(1,0)、B(m,1)；(3)經(jīng)過點(4，－3)，且在兩坐標軸上的截距
6、的絕對值相等．[解析](1)設(shè)直線l的方程為y＝x＋b.令y＝0，得x＝－b，∴
7、b·(－b)
8、＝6，b＝±3.∴直線l的方程為y＝x±3.(2)當m≠1時，直線l的方程是＝，即y＝(x－1)當m＝1時，直線l的方程是x＝1.(3)設(shè)l在x軸、y軸上的截距分別為a、b.當a≠0，b≠0時，l的方程為＋＝1；∵直線過P(4，－3)，∴－＝1.又∵
9、a
10、＝
11、b
12、，∴，解得，或.當a＝b＝0時，直線過原點且過(4，－3)，∴l(xiāng)的方程為y＝－x.綜上所述，直線l的方程為x＋y＝1或＋＝1或y＝－x.一、選擇題1．如
13、果直線l過(－1，－1)、(2,5)兩點，點(1008，b)在直線l上，那么b的值為( )A．2014B．2015C．2016D．2017[答案] D[解析] 根據(jù)三點共線，得＝，得b＝2017.2．兩直線－＝1與－＝1的圖象可能是圖中的哪一個( )[答案] B[解析] 直線－＝1化為y＝x－n，直線－＝1化為y＝x－m，故兩直線的斜率同號，故選B．3．已知A、B兩點分別在兩條互相垂直的直線y＝2x和x＋ay＝0上，且線段AB的中點為P(0，)，則直線AB的方程為( )A．y＝－x＋5B．y＝x－5C
14、．y＝x＋5D．y＝－x－5[答案] C[解析] 依題意，a＝2，P(0,5)．設(shè)A(x0,2x0)、B(－2y0，y0)，則由中點坐標公式，得，解得，所以A(4,8)、B(－4,2)．由直線的兩點式方程，得直線AB的方程是＝，即y＝x＋5，選C．4．過P(4，－3)且在坐標軸上截距相等的直線有( )A．1條B．2條C．3條D．4條[答案] B[解析] 解法一：設(shè)直線方程為y＋3＝k(x－4)(k≠0)．令y＝
