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《2016年秋高中數(shù)學(xué)人教A版必修2習(xí)題：第3章 直線與方程3.2.1 Word版含解析》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、第三章 3.2 3.2.1 一、選擇題1．已知直線的方程是y＋2＝－x－1，則( )A．直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1,2)，斜率為－1B．直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，－1)，斜率為－1C．直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，－2)，斜率為－1D．直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－2，－1)，斜率為1[答案] C[解析] 直線方程y＋2＝－x－1可化為y－(－2)＝－[x－(－1)]，故直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，－2)，斜率為－1.2．直線y＝－2x－7在x軸上的截距為a，在y軸上的截距為b，則a、b的值是( )A．a(chǎn)＝－7，b＝－7B．a(chǎn)＝－7，b＝－C．a(chǎn)＝－，b＝7D．a(chǎn)＝－，b＝－7[答案] D[解析] 令x＝0，得
2、y＝－7，即b＝－7，令y＝0，得x＝－，即a＝－.3．若直線y＝－ax－與直線y＝3x－2垂直，則a的值為( )A．－3B．3C．－ D．[答案] D[解析] 由題意，得－a×3＝－1，∴a＝.4．與直線y＝2x＋1垂直，且在y軸上的截距為4的直線的斜截式方程為( )A．y＝x＋4B．y＝2x＋4C．y＝－2x＋4D．y＝－x＋4[答案] D5．已知兩條直線y＝ax－2和y＝(2－a)x＋1互相平行，則a等于( )A．2B．1C．0D．－1[答案] B[解析] 根據(jù)兩條直線的方程可以看出它們的斜率分別是k1＝a，k2＝2－a.兩直線平行，則有k
3、1＝k2.所以a＝2－a，解得a＝1.6．直線y＝2x－6通過(guò)( )A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D(zhuǎn)．第二、三、四象限[答案] C[解析] y＝2x－6過(guò)點(diǎn)(3,0)、T(0，－6)，因此直線過(guò)一、三、四象限，選C．二、填空題7．已知直線l1過(guò)點(diǎn)P(2,1)且與直線l2：y＝x＋1垂直，則l1的點(diǎn)斜式方程為_(kāi)_______.[答案] y－1＝－(x－2)[解析] 設(shè)l1的斜率為k1，l2的斜率為k2，∵l1⊥l2，∴k1k2＝－1.又k2＝1，∴k1＝－1.∴l(xiāng)1的點(diǎn)斜式方程為y－1＝－(x－2)．8．已知點(diǎn)(1，－4)和(－
4、1,0)是直線y＝kx＋b上的兩點(diǎn)，則k＝________，b＝________.[答案]?。??。?[解析] 由題意，得，解得k＝－2，b＝－2.三、解答題9．已知直線l1的方程為y＝－2x＋3，l2的方程為y＝4x－2，直線l與l1平行且與l2在y軸上的截距相同，求直線l的方程.[解析] 由斜截式方程知直線l1的斜率k1＝－2.又∵l∥l1，∴l(xiāng)的斜率k＝k1＝－2.由題意知l2在y軸上的截距為－2，∴l(xiāng)在y軸上的截距b＝－2，∴由斜截式可得直線l的方程為y＝－2x－2.10．求斜率為且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形周長(zhǎng)為12的直線方程.[解析] 設(shè)直線方程為y
5、＝x＋b，令x＝0，得y＝b；令y＝0，得x＝－b.∴
6、b
7、＋
8、－b
9、＋＝12.∴
10、b
11、＋
12、b
13、＋
14、b
15、＝12，∴b＝±3.∴所求直線方程為y＝x±3.一、選擇題1．方程y－y0＝k(x－x0)A．可以表示任何直線B．不能表示過(guò)原點(diǎn)的直線C．不能表示與y軸垂直的直線D．不能表示與x軸垂直的直線[答案] D[解析] 直線的點(diǎn)斜式方程不能表示沒(méi)有斜率的直線，即不能表示與x軸垂直的直線．2．(2016·天水高一檢測(cè))直線y＝kx＋b通過(guò)第一、三、四象限，則有( )A．k>0，b>0B．k>0，b<0C．k<0，b>0D．k<0，b<0[答案] B[解析] 如圖，
16、由圖可知，k>0，b<0.3．方程y＝ax＋表示的直線可能是( )[答案] B[解析] 直線y＝ax＋的斜率是a，在y軸上的截距是.當(dāng)a>0時(shí)，斜率a>0，在y軸上的截距是>0，則直線y＝ax＋過(guò)第一、二、三象限，四個(gè)選項(xiàng)都不符合；當(dāng)a<0時(shí)，斜率a<0，在y軸上的截距是<0，則直線y＝ax＋過(guò)第二、三、四象限，僅有選項(xiàng)B符合．4．下列四個(gè)結(jié)論：①方程k＝與方程y－2＝k(x＋1)可表示同一直線；②直線l過(guò)點(diǎn)P(x1，y1)，傾斜角為，則其方程為x＝x1；③直線l過(guò)點(diǎn)P(x1，y1)，斜率為0，則其方程為y＝y(tǒng)1；④所有直線都有點(diǎn)斜式和斜截式方程．其中正確
17、的個(gè)數(shù)為( )A．1B．2C．3D．4[答案] B[解析]?、佗懿徽_，②③正確，故選B．二、填空題5．直線x＋y＋1＝0上一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是3，若該直線繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得直線l，則直線l的方程是________.[答案] x－y－7＝0[解析] P(3，－4)，l的傾斜角為135°－90°＝45°，k＝tan45°＝1，則其方程為y＋4＝x－3，即x－y－7＝0.6．設(shè)直線l的傾斜角是直線y＝－x＋1的斜率角為，且與y軸的交點(diǎn)到x軸的距離是3，則直線l的方程是________.[答案] y＝x±3[解析] 因?yàn)橐阎本€的傾斜角是120°，所以直線l的
18、傾斜角是60°，又直線l在y軸上的截距b＝±3，所以
