河南省天一大聯(lián)考高三上學(xué)期階段性測試（二）理數(shù)試題含答案

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1、河南省夭一大聯(lián)考2017屆高三上學(xué)期階段性測試（二）數(shù)學(xué)（理）試題第I卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分?在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一是符合題目要求的.1?已知集合A=[xy=4x^}^B={-2,-1,1,2},則Al()A.{1,2}B.(1,2)C.{-1,-2}D.[l,+oo)2.在等比數(shù)列{色}中，若a4a5a6=27,則a}a9=()A.3B.6C.27D.93.已知命題p:3xg/?,x02+4x0+6<0,則「/?為()A.Vxe+4x+6>0B.3xe+4x0+6>0C.X/xeR,x2+4x+6

2、>0D.HxgR,x^+4x0+6>0[log,x,0<%<9i4.已知函數(shù)/(%)='(—勾乂杓，則/(13)+2/(-)的值為()A.1B.0C.-2D.2ii27rirrr5.已知向量a,b的夾角為丁，且q=(3,—4),b=2，貝ij2a^-b=()A.2a/3B.2C.2V21D.84I6.函數(shù)/(x)=x-x3的圖象大致是()(C)(jr兀、圖象上所以點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的一7.將函數(shù)/(x)=sin(0x+0)69>0,——<(p<—22)半，縱坐標(biāo)不變，再向右平移彳個(gè)單位長度得到函數(shù)y=sinx的圖象，則00的值分別為B.2,-38.曲

3、線y=^cosx+16在兀二彳處的切線與直線y=x+1平行，則實(shí)數(shù)g的值為()C.-2A.7TB.271D.2229.過雙曲線厶一丄r=1(a>0">0)的右焦點(diǎn)且垂直于x軸的雙曲線與雙曲線交于A,B兩a3點(diǎn),則雙曲線離心率的取值范圍為與雙曲線的漸近線交于C,D兩點(diǎn)，若AB>-CDf'3、_+8B.「5、—+8C.D.L5丿1_4)L3_(4」)A.10.設(shè)函數(shù)/(%)=2/(-2)廣嚴(yán))，若關(guān)”的方程/(兀)一1。&(兀+1)=0@>0衛(wèi)幻)在區(qū)間［0,5］內(nèi)恰有5個(gè)不同的根，則實(shí)數(shù)Q的取值范圍是()A.(1,a/3)B.(

4、(V3,+oo)D.(皈巧)11?對于正整數(shù)記g(約表示比的最大奇數(shù)因數(shù),例如g(l)=l，g(2)=l，g(10)=5?設(shè)s“二g(l)+g(2)+g(3)+g(4)+L+g(2〃)，給出下列四個(gè)結(jié)論：①g(3)+g(4)=10；②/mwN*,都有g(shù)(2〃2)=g(〃)；③S］+S2+S3=30；④Stl-Sn_x=4n_1,n>2,neN則其中正確結(jié)論的序號為()A.①②③B.②③④C.③④D.②④12.等腰直角三角形AOB內(nèi)接于拋物線y2=2px(p>0yO為拋物線的頂點(diǎn)，OA丄OB,OMMFAAOB的血積是16,拋物線的焦點(diǎn)為F,若M是拋物線

5、上的動(dòng)點(diǎn)，則——的最大值為(色C.空D?跡333第II卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）12.已知sin&+cos&=*,則sin（兀一20）二?13.過點(diǎn)C（3,4）作圓%2+/=5的兩條切線，切點(diǎn)分別為A,B,則點(diǎn)C到直線AB的距離為.15?己知數(shù)列｛色｝是公差不為0的等差數(shù)列,坷+1,$+1，偽+1成等比數(shù)列，且a2+a3=-12,貝9an=.BF16.在ZV13C屮，若3sinC=2sinB,點(diǎn)分別是的屮點(diǎn)，則——的取值范圍CF為.三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）1

6、7.（本小題滿分10分）sin2兀一cos'x-m.（1）求函數(shù)/（兀）的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若兀W奪，手時(shí)，函數(shù)/（兀）的最大值為0,求實(shí)數(shù)加的值.18.（本小題滿分12分）已知圓（x-l）2+/=25,直線y+5=0與圓相交于不同的兩點(diǎn)A,B.（1）求實(shí)數(shù)Q的収值范圍；（2）若弦的垂直平分線/過點(diǎn)P（-2,4）,求實(shí)數(shù)a的值.19.（本小題滿分12分）已知數(shù)列｛色｝滿足（q+勺）+（02+aJ+L+（a“+a”+i）=2n（/?+l）（7iGN"）.（1）求數(shù)列｛色｝的通項(xiàng)公式；(2)的前〃項(xiàng)和S”.19.(本小題滿分12分)已知函數(shù)y(

7、x)=log2g(x)+(Zr-l)x.(1)若g(log2x)=x+l且/(兀)為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)￡的值;(2)當(dāng)￡=1時(shí)，g(x)=a++(g+1)x+q時(shí)，若函數(shù)/(兀)的值域?yàn)??,求實(shí)數(shù)°的取值范圍.20.(本小題滿分12分)己知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在兀軸上，離心率e=-f且2橢圓C經(jīng)過點(diǎn)P(2,3),過橢圓C的左焦點(diǎn)F｝且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓C于A,B兩點(diǎn).(1)求橢圓C的方程；(2)設(shè)線段的垂直平分線與兀軸交于點(diǎn)G,求PF.G的面積S的取值范圍.22.(本小題滿分12分)已知函數(shù)/(x)=/?lnx.(1)當(dāng)"1時(shí)，求函數(shù)G(

8、x)=x2-x-/(x)在區(qū)間［討上的最大值與最小值;(2)若在［1,可上存在如