7、-4o}?故選B.考點：集合運(yùn)算.^fM=~—丄一，則/(x)的定義域為log,(2x4-1)2
8、.2A.(―—,0)B.(―—,+°°)C.(——,0)0(0,+°°)D.(-—,2)2222【答案】C【解析】試題分析：要使函數(shù)有意義需有2兀+1>()且2兀+1工1,解得兀>一1且兀工0?故選C.2考點：求函數(shù)定義域.3.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間(0,3)內(nèi)是增函數(shù)的是A.y=2x+2'xB.y二cos兀c.y=log05
9、x
10、D.y=x+x_,【答案】A【解析】試題分析：顯然函數(shù)y=2x+2~x為偶函數(shù)，且y=2vln2-2-vln2=(2x-2-x)ln2.可知當(dāng)*(0,3)時，/>0,即此時函數(shù)為增函數(shù)故選A.考點：考查函數(shù)的奇偶性及單調(diào)性.注：選項A中函數(shù)的單調(diào)性
11、也可用單調(diào)性的定義證明.42.已矢口sin0+cos&=—(0v&v—),貝Vsin0一cos血勺值為14A.—B.C.丄D.一丄3333【答案】B【解析】4試題分析：因為sin0+cos^=-,兩邊平方得,，所以cos&>sin&?(sin0一cos&尸=1—2sin&cos^=彳,所以sin&-cosQ—斗.故選氏2sin&cos&=￡?又因為&已考點：同角三角函數(shù)運(yùn)算.3.已知命題p：在AABC中，“OB”是“sinOsinB”的充分不必要條件；命題q：“a>b”是“tK?>bc"的充分不必要條件，則下列選項中正確的是A.p真q假B.p假q真C.“pVq”為假D.“p/q”為真
12、【答案】C【解析】試題分析：由正弦定理知，sinC>sinBoc>A又根據(jù)大角對大邊，所以C>Boc>b,則sinC>sinBoC>B,故在△八BC中，“C〉B”是“sinOsinB”的充要條件,即命題p是假命題。已知a>b,當(dāng)c=0時,ac2=be2.反之,當(dāng)ac2>he2時，有a>b.因此"a>b”是“ac2>bc2>,的必要不充分條件，即命題q是假命題?故選C.考點：充分性、必要性；命題的真假性判斷.4.將函數(shù)y=sin2x+V3cos2x的圖像沿x軸向左平移0個單位后，得到一個偶函數(shù)的圖像,則憂的最小值為兀兀兀5兀A.—B.—C.—D.—126412【答案】A【解析】試題分析：
13、將函數(shù)y=sin2兀+循cos2兀=2sin(2x+蘭)的圖像向左平移0個單位得到函數(shù)y=2sin(2兀+20+彳)的圖像因其是偶函數(shù)，所以20+蘭二蘭也龍伙wZ),可知當(dāng)20332時，岡最小且最小值為蘭.故選A.考點：圖像平移及兩數(shù)的奇偶性.2.已知/(兀)=3sin兀一兀t,命題:G(0,—),/(%)<0,貝?]77A.〃是假命題；—>pVxg(0,—),/(x)02jrB.p是假命題;—1/7:3x0G(0,—),f(x0)0jrC.卩是真命題；—i/?iVxg(0,—),/(x)>0d.#是真命題;—ip13%0g(o,—)?y(-^o)—o【答案】D【解析】7T試題分析：由
14、題意得/'(x)=3cosx-^<0,所以對任意的xe(0:-),函數(shù)/(?為減函數(shù)且7T/(x)0.故選D-考點：命題真假性判斷；全稱命題的否定.3.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)?！?時，f(x)=x2+2x,若/(2-^2)>/(€?),則實數(shù)a的取值范圍是A.(-oo-l)U(2,+oo)B.(-2,1)C.(-1,2)D.(—8,—2)U(l,+8)【答案】B【解析】試題分析：由二次函數(shù)圖像知，當(dāng)兀no時，函數(shù)/(兀)=++2兀單調(diào)遞增.又因為函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，所以市奇函數(shù)的性
15、質(zhì)知，函數(shù)f(x)在實數(shù)集R上單調(diào)遞增.又因為f(2-a2)>faY所以2—/>d，解得—2vov1.故選B.考點：利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式.【方法點睛】解形如f(2-a2)>f(a)這樣的方程，一般方法有兩種：一、將2_/,a分別代入解析式并整理，然后解關(guān)于a的不等式即可.二、如果是抽象函數(shù)或者代入解析式后求解難度相當(dāng)?shù)拇螅梢岳煤瘮?shù)的單調(diào)性去求解?本題即判斷函數(shù)f(x)在實數(shù)集R上單調(diào)遞增，所以f(2-a2)>/(q)等價于2—/>q,
