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《善用教與學中的錯誤，培養(yǎng)學生的思維品質(zhì).doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、善用教與學中的錯誤，培養(yǎng)學生的思維品質(zhì)即墨市第一屮學王梅錯誤是教學和學習過程屮H然存在的現(xiàn)象，也是不可避免的，在數(shù)學教學屮金圖讓學生完全避免錯誤是不可能的，也是沒有必要的。相反，在教學屮通過暴露學生學習過程屮的錯誤，可以為學生提供以錯誤為源泉的學習反應(yīng)后的刺激；通過學生“嘗試錯誤”的過程，可以使學生從屮審視、體驗和反思，從而引起知錯、改錯、防錯的良性反應(yīng)，增強學生對錯誤的“免疫力”，有利于培養(yǎng)學生的思維品質(zhì)。本文主要就如何善用教與學屮的錯誤，培養(yǎng)學生的思維品質(zhì)進行探討。一、利用一題多錯的剖析過程，培養(yǎng)學生思維的廣闊性思維的廣闊性表現(xiàn)在能多方面多角度地去思考問題，善于發(fā)
2、現(xiàn)事物間的多方面的聯(lián)系。它的反面是思維的狹隘性，具體表現(xiàn)為思考問題的腦子放不開，跳不出條條框框的束縛，思維處于封閉狀態(tài)。例1.設(shè)直線/經(jīng)過點A(0,1)，并且與拋物線b=%只有一個公共點，求直線/的方程。錯解：設(shè)直線/的方程y=kx+1,代入y?二%,消去y得：F/+(2k-1)%+1=0,???直線/與拋物線只有一個公共點,???△=(2￡-1尸-4宀0,解得k=-,4故所求直線/的方程為y二丄x+1。4組織學生分析原因，可以發(fā)現(xiàn)以上解答有兩處錯誤：①在用點斜式設(shè)直線/的方程時，忽略了對斜率斤不存在，即直線/垂直于x軸的討論；②用判別式研究方程根的情況時，未對二次項
3、系數(shù)k=0,即直線/平行于x軸進行討論,以致漏解。事實上，所求直線/有三條：y=-x+1,x=0,y=lo4通過以上一題多錯的過程及剖析，使學生承受挫折和辨別分析的能力得到有效提高，從而培養(yǎng)了學生思維的廣闊性。二、利用眾露探索的失敗過程，培養(yǎng)學生思維的深刻性思維的深刻性表現(xiàn)在能深入地鉆研與思考問題，善于從復雜的事物屮把握住本質(zhì)，而不被一些表面現(xiàn)象所迷惑。它的反面是思維的膚淺性，表現(xiàn)為只滿足一知半解，対概念不求甚解，考慮問題時不去領(lǐng)會問題的實質(zhì)，照葫蘆畫瓢。例2.已知：點F是拋物線『二2qy(p>0)的焦點，線段AB是它的通徑,若人(Xi,yi)、B(x2,y2),對此
4、,我們能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論?眾生：(1)xl-x2-p/2,(2)yt~p,(3)xtx2-p/4,(4)
5、AB-2po(這些結(jié)論相為簡單，容易發(fā)現(xiàn)，詳細過程略)教師：能證明這些結(jié)論嗎？一部分生：由通徑的定義可知A、B兩點的坐標分別為(上，p),(￡,-p)22所以上述結(jié)論都成立。有的學生：也可以由拋物線的焦半徑公式
6、護IW+L
7、BF
8、卞+￡得22到
9、AB
10、=xi+x2+—+—=2po22前蘇聯(lián)著名教育家蘇霍姆林斯基說：“人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到IH己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。血在青少年的精神卅:界屮，這種需要特別強烈?！币虼?，教師順勢提出：
11、對于通徑屮的這些結(jié)論,在拋物線的一般的焦點弦屮會怎樣呢？一位學生：
12、AB二Xi+X2+E+匕=2p,就是說，拋物線的焦點弦的長恒等22于2p。此時，其他學生議論紛紛，有的贊同、有的反對。那么這位學生猜想是正確還是錯誤的呢？這吋有的學生通過畫圖測量發(fā)現(xiàn)不等，也有的學生通過極限思想分析可知：當拋物線的焦點弦AB的傾斜角由90°逐漸減小到0。吋，拋物線的焦點弦就逐漸變成拋物線的對稱軸，它的長度將由2p趨向無窮大。最后通過師生的共同努力，由直線與拋物線聯(lián)立兩方程，消去y,由根與系數(shù)的關(guān)系得xn二再利用均值不等式得
13、/閃=xhX2+￡+226這樣，學生對這部分的內(nèi)容就會理解比
14、較深刻，不會只停留在表面上，知其一不知其二。因此，教師在解題過程屮充分暴露失敗、受困與掙脫困境的過程,才能讓學生充分體驗到“失敗是成功之母”的這條哲理的真實性。帶領(lǐng)學生在逆境屮鍛煉成長，只有在生動活潑而又艱辛曲折的探索過程屮，學生學到的知識才更加深刻，有利于培養(yǎng)學生思維的深刻性。三、利用辯明多種的錯解過程，培養(yǎng)學生思維的靈活性思維的靈活性表現(xiàn)在能對具體問題作具體分析，具有較強的應(yīng)變能力。它的反面是思維的呆板性，使人在解題的過程屮總想遵循自己知道的規(guī)則系統(tǒng)，不會根據(jù)情況的變化而及吋調(diào)整。27T例3.求函數(shù)y=2sin(-一龍+：)的初相。36一位學生給出以下解答：解答1
15、：這里相位是-？龍+￡,初相是當x=o吋的相位，所以初相是9二367106教師激問：這種解答對嗎？竟然絕人多數(shù)學生都確信解答是正確的。“那么以下解答正確嗎？”教師繼續(xù)問。解答2：y=2sin(--7T+—)二-2sin(-tt-—)3636這里相位是，所以初相是(P二-蘭366很多學生感到驚訝！他們不能相信會有這樣的現(xiàn)象出現(xiàn)，同一道習題竟有截然不同的兩種答案，而口兩種解答看似都有道理，這便產(chǎn)生了驚奇感，從而引發(fā)了學生一系列的觀察、分析、比較等思維活動，在辯明以上錯誤的過程小培養(yǎng)了思維的靈活性。四、利用辨別正誤的分析過程，培養(yǎng)學生思維的批判性思維的批判
