如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì).pdf

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1、期EduGatioResearch如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)口西憲艦(山東省廣饒縣第一中學(xué)山東廣饒257300)思維品質(zhì)，是思維不同維度上特殊的質(zhì)的規(guī)定性。在思維存在教師在教學(xué)中，過多地或片面地強(qiáng)調(diào)程式化和模式化，容易造的一定質(zhì)的維度上都有量的變化，這種變化由高到低或由低到高．成學(xué)生只能套模式解題，注入式的教學(xué)導(dǎo)致學(xué)生缺少應(yīng)變能力總在兩極間運(yùn)動(dòng)變化，思維在某一維度上的兩極性．是人們思維中1、提供聯(lián)想的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)思維的靈活性表現(xiàn)出來的思維品質(zhì)的概括開拓了學(xué)生思維的廣闊性，就為靈活思考問題提供了前提。豐數(shù)學(xué)思維品質(zhì)也是在兩極性之間運(yùn)動(dòng)變化，表現(xiàn)

2、為人的數(shù)學(xué)能富的聯(lián)想使思維有機(jī)會(huì)觸及事物的本來面目．從而產(chǎn)生頓悟思維力之間的差異。我們討論數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，就是要把握其兩極性規(guī)律，的靈活性往往是在獲得了重要信息、抓住了主要特征以后表現(xiàn)出來肯定并達(dá)到優(yōu)秀的一極，否定并避免發(fā)生消極的一極。的。教學(xué)中，多給學(xué)生聯(lián)想機(jī)會(huì)，多說幾句：“再想想”。經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)呢?心理學(xué)家練，學(xué)生就會(huì)迅速抓住事物的主要特征，產(chǎn)生思維的跳躍，這就是思認(rèn)為，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是發(fā)展數(shù)學(xué)能力的突破口數(shù)學(xué)思維的靈活性。維品質(zhì)反映了數(shù)學(xué)思維不同方面的特征，因此，在教學(xué)過程中，應(yīng)該2、用活

3、數(shù)學(xué)公式。培養(yǎng)思維的靈活性有不同的培養(yǎng)手段。數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)之一是公式多，不少學(xué)生死記公式、死套公式，只一克服思維的狹隘性。培養(yǎng)思維的廣闊性、想到公式自左向右用，而不會(huì)想到自右向左用，即不能靈活使用公在數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考問題，從不同層次思式。教師在教學(xué)中，要有意識(shí)地加強(qiáng)訓(xùn)練，提升學(xué)生思維靈活性考問題，即進(jìn)行立體思維。這對(duì)開拓學(xué)生的思路，培養(yǎng)思維的廣闊性四、克服思維保守。培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性是極為重要的。應(yīng)該說學(xué)生的思想是最活躍的、最少保守、最勇于創(chuàng)新的但1、加強(qiáng)一題多解訓(xùn)練。培養(yǎng)思維的廣闊性是，有時(shí)他們?cè)趯W(xué)習(xí)上受到各種各樣的限制，這

4、時(shí)他們的思維就會(huì)人們從不同角度去看同一事物，常常得到不同的印象，得到不處于保守、封閉狀態(tài)。教師必須在加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)與基本訓(xùn)練的前提同的啟發(fā)，產(chǎn)生不同的看法，從而極大地豐富了人的認(rèn)識(shí)，發(fā)展了思下，提倡學(xué)生獨(dú)立思考。維的廣闊性。一題多解訓(xùn)練，就是教師引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去觀察1、鼓勵(lì)歸納、猜想，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性一個(gè)數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生產(chǎn)生不同的體驗(yàn)，形成不同的解法，進(jìn)而極大歸納法是通過對(duì)一些個(gè)別的、特殊的情況加以觀察、分析、從而豐富學(xué)生的想象空間，培養(yǎng)思維的廣闊性。導(dǎo)出一個(gè)一般性結(jié)論的方法，是一種從特殊到一般的推理方琺人2、加強(qiáng)一法多用訓(xùn)練．培養(yǎng)思維的

5、廣闊性們以某些已知的事實(shí)和一定的經(jīng)驗(yàn)為依據(jù)，對(duì)數(shù)學(xué)問題作出推測(cè)．事物都是相互聯(lián)系、相互依存的。一事物可以與許多事物產(chǎn)生形成命題，這種尚味判明真假的命題就是猜想，再對(duì)命題進(jìn)行驗(yàn)證，聯(lián)系，從而形成放射狀事物鏈。一法多用訓(xùn)練，能形成放射狀問題這便是猜證結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。所有的數(shù)學(xué)成就，可以說一大半是歸鏈，極大地豐富人的知識(shí)面，極大地拓展思維空間，使思維具有廣闊納和猜想的結(jié)果。可見歸納和猜想對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維創(chuàng)造性的作用是性。加強(qiáng)一題多解訓(xùn)練，有利于拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維空間。是培養(yǎng)思極其巨大的。維廣闊性的有效途徑。2、加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性二、

6、克服思維的膚淺性。培養(yǎng)思維的深刻性把數(shù)量關(guān)系的精確刻畫與空間形式的形象直觀密切結(jié)合，調(diào)用學(xué)生經(jīng)常滿足于一知半解，對(duì)概念不求甚解，做練習(xí)時(shí)．照葫蘆代數(shù)與幾何的雙面工具，揭示問題的深層結(jié)構(gòu)，達(dá)到解決問題的目畫瓢，不去領(lǐng)會(huì)解題方法的實(shí)質(zhì)，這反映學(xué)生在思維上的膚淺性學(xué)的，就是數(shù)形結(jié)合思想。我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾有吟唱：數(shù)缺形時(shí)生思維的膚淺性還表現(xiàn)在定型化的推理上，按習(xí)慣推理，不作深入少直覺，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休。思考，而造成丟三拉四的現(xiàn)象。如何克服思維膚淺性，達(dá)成思維的深解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，追求數(shù)與形的和諧統(tǒng)一性，常常會(huì)產(chǎn)生意

7、想刻性呢?不到的解法，不落俗套，這就是創(chuàng)造。1、加強(qiáng)概念對(duì)比教學(xué)．培養(yǎng)思維的深刻性五、克服思維盲從性。形成思維批判性很多數(shù)學(xué)概念彼此之間既有聯(lián)系，又有區(qū)別。學(xué)生很容易產(chǎn)生在對(duì)待他人，特別是習(xí)慣性、權(quán)威性思維成果的態(tài)度與方式上，混淆與錯(cuò)覺，不能明確概念的本質(zhì)。教學(xué)中，應(yīng)該用對(duì)比的方法掌握人的思維具有批判性與盲從性兩極對(duì)立的品質(zhì)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，又在對(duì)比中鑒別它們各自的特點(diǎn)與本質(zhì)，特別注重培養(yǎng)學(xué)生樂意進(jìn)行各種方式的檢驗(yàn)，善于找出自己或他人教師要在這方面多下功夫。例如，我們可以通過對(duì)正數(shù)和非負(fù)數(shù)，負(fù)的錯(cuò)誤，重新計(jì)算和思考，找

8、出問題所在的良好習(xí)慣，才不會(huì)人云亦數(shù)和非正數(shù)；空集和集合；映射和一一映射；銳角和第一象限的。角等典型概念進(jìn)行對(duì)比。我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說：“學(xué)習(xí)前人的經(jīng)驗(yàn)，并不是說要拘泥從概念的