資源描述：
《浙江省舟山市2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試題 Word版含答案.docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、舟山市2020學(xué)年高二第一學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試題參考公式：球的表面積公式錐體的體積公式（其中表示錐體的底面積，表示錐體的高）球的體積公式（其中表示球的半徑）臺(tái)體的體積公式（其中分別表示臺(tái)體的上、下底面積，表示臺(tái)體的高）柱體的體積公式（其中表示柱體的底面積，表示柱體的高）第Ⅰ卷選擇題部分（共40分）一、選擇題：本大題共10個(gè)小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.直線的傾斜角是（）A．不存在B．0°C．90°D．180°2.橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．B．C．D．3.若直線與平面不平行，且直線也不在平面內(nèi)，則（）A．內(nèi)
2、不存在與異面的直線B．內(nèi)存在與平行的直線C．內(nèi)存在唯一的直線與相交D．內(nèi)存在無(wú)數(shù)條與垂直的直線4.已知圓錐的正視圖是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，則它的表面積是（）A．B．C.D．5.在空間中，設(shè)是不同的直線，表示不同的平面，則下列命題正確的是（）A．若，則B．若，則C.若，則D．若，則6.已知圓與圓相切，則實(shí)數(shù)的取值個(gè)數(shù)為（）A．1B．2C.3D．47.三棱錐的各棱長(zhǎng)都相等，分別是的中點(diǎn)，下列四個(gè)結(jié)論中不成立的是（）A．平面B．平面C.平面平面D．平面平面8.雙曲線的上支與焦點(diǎn)為的拋物線交于兩點(diǎn)，若，則該雙曲線的離心率為（）A．B．C.2D．9.如圖，棱長(zhǎng)為2
3、正方體，為底面的中心，點(diǎn)在側(cè)面內(nèi)運(yùn)動(dòng)且，則點(diǎn)到底面的距離與它到點(diǎn)的距離之和最小是（）A．B．C.D．10.如圖是橢圓的左、右焦點(diǎn)，是橢圓上兩點(diǎn)，滿足，若，則直線的斜率為（）A．-1B．C.D．第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分.11.雙曲線的焦距為_(kāi)_______，漸近線方程為_(kāi)__________.12.已知空間向量分別是的方向向量，則；向量與的夾角為_(kāi)__________.13.若過(guò)點(diǎn)的直線被圓截得的弦長(zhǎng)最短，則直線的方程是__________，此時(shí)的弦長(zhǎng)為．14.已知斜三棱柱，它的每條棱長(zhǎng)
4、均為2，并且側(cè)面與底面垂直，，則與底面所成角的正弦值為_(kāi)_________，．15.已知拋物線的焦點(diǎn)恰與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，為左焦點(diǎn)；點(diǎn)在雙曲線上運(yùn)動(dòng)，是的內(nèi)切圓，則介于拋物線內(nèi)部的圓心的軌跡長(zhǎng)為．16.如圖，平面四邊形中，，將其沿對(duì)角線折成四面體，使平面平面，則四面體的外接球的球心到平面的距離等于．17.已知為橢圓上兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)在圓上，則直線在軸上截距的取值范圍為_(kāi)_________.三、解答題：本大題共5小題，共74分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.18.（本題滿分14分）已知點(diǎn)及圓.（1）若點(diǎn)在圓內(nèi)部，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，求
5、線段的中垂線所在的直線的方程.19.（本題滿分15分）如圖，在三棱臺(tái)中，面平面，，，點(diǎn)是的中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）求證：.20.（本題滿分15分）已知圓和點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn)，線段的垂直平分線和相交于點(diǎn)，記的軌跡為曲線.（1）求曲線的方程；（2）點(diǎn)是曲線與軸正半軸的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交于兩點(diǎn)，直線的斜率分別是，試探索是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.21.（本題滿分15分）如圖矩形中，；分別為的中點(diǎn)，沿將點(diǎn)折起至點(diǎn)，連接.（1）當(dāng)時(shí)，（如圖1），求二面角的大??；（2）當(dāng)二面角等于120°時(shí)（如圖2），求與平面所成角的正弦值.22.（本題滿
6、分15分）如圖已知是直線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為，與軸分別交于.（1）求證：直線過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)；（2）設(shè)直線與軸相交于點(diǎn)，記兩點(diǎn)到直線的距離分別為；求當(dāng)取最大值時(shí)的面積.試卷答案一、選擇題1-5:CBDBD6-10:CCAAD二、填空題11.，12.13.14.15.16.17.三、解答題18.（1）圓可以化為，若點(diǎn)在圓內(nèi)部，則，解得：；（2）當(dāng)時(shí)，線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)為，，故線段為的中垂線所在的直線的斜率為-2，所求直線方程為.19.（1）證明：取中點(diǎn)，連接，，又∵，又∵平面平面；（2）證明：取中點(diǎn)，連接由，∵，∵，又∵.20.（
7、1）圓的圓心為，半徑為，點(diǎn)在圓內(nèi)，，所以曲線是為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為的橢圓，由，得，所以曲線的方程為.（2）①設(shè)，由已知直線的斜率存在，設(shè)直線：，聯(lián)立方程組得，，（定值）21.（1）取中點(diǎn)，連接，∵，∴，∴就是所求二面角的平面角，因?yàn)檎切?，又因?yàn)榈妊?，所以二面角的大小?0°.（2）方法一：幾何法由于沿將點(diǎn)折起至點(diǎn)，所以點(diǎn)在底面內(nèi)的射影必在折痕的垂直平分線上又因?yàn)槿c(diǎn)共線，二面角等于正三角形∵平面平面，∵，∴又，∴，又因?yàn)?，∴，又由平行四邊形?duì)角線性質(zhì)得：設(shè)與平面所成角為，所以，方法二：向量法由于沿將點(diǎn)折起至點(diǎn)，所以點(diǎn)在底面內(nèi)的射影必在折痕的垂直平分線上，
8、又因?yàn)槿c(diǎn)共線，二面角等于，以為原點(diǎn)，分別以為軸，軸，與它們都垂直于的直線為軸.
