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《北京市人大附中2020-2021學年高二上學期期末練習數(shù)學試題 Word版含答案.docx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、人大附中2020~2021學年度第一學期高二年級期末練習數(shù)學試卷說明：本試卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷，Ⅰ卷17道題，共100分，作為學分認定成績；Ⅱ卷7道題，共50分；Ⅰ卷、Ⅱ卷共24題，合計150分，作為期末成績；考試時間120分鐘；請在答題卡上填寫個人信息，并將條形碼貼在答題卡的相應位置上．Ⅰ卷（共17題，滿分100分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案填涂在答題紙上的相應位置．）1．設是兩條不同的直線，是三個不同的平面，下列命題中正確的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則2．已知復數(shù)（i為虛數(shù)單位），則下列
2、說法正確的是（）A．復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點落在第二象限B．C．的虛部為1D．3．如果直線與直線垂直，那么m的值為（）A．B．C．D．24．某郵局有4個不同的信箱，現(xiàn)有5封不同的信需要郵寄，則不同的投遞方法共有（）A．種B．種C．種D．種5．已知拋物線的準線方程為，則拋物線的標準方程為（）A．B．C．D．6．已知二項式的展開式中第2項與第3項的二項式系數(shù)之比是，則的系數(shù)為（）A．14B．C．240D．7．在棱長為1的正四面體中，分別是棱的中點，則（）A．0B．C．D．8．設橢圓的右頂點為A，右焦點為為橢圓E在第二象限上的點，直線交橢圓E于另一個點C（O為坐標原點），若直線平分線段，則橢圓的
3、離心率為（）A．B．C．D．二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分．請把結(jié)果填在答題紙上的相應位置．）9．若復數(shù)（i是虛數(shù)單位）在復平面內(nèi)對應的點在第四象限，則實數(shù)m的取值范圍是______．10．若雙曲線的一條漸近線方程為，且與橢圓有公共焦點，則雙曲線C的方程為________．11．在邊長為2的菱形中，，將這個菱形沿對角線折成的二面角，這時線段的長度為_______．12．若直線與圓相交于兩點，且（O為坐標原點），則_________．13．用組成四位數(shù)，其中恰有一個數(shù)字出現(xiàn)兩次的四位數(shù)有_______個．14．如圖，若正三棱柱的底面邊長為8，對角線的長為10，點D為的中點，
4、則點到平面的距離為_____，直線與直線所成角的余弦值為________．三、解答題（本大題共3小題，每題10分，共30分，解答應寫出文字說明過程或演算步驟，請將答案寫在答題紙上的相應位置．）15．（本題滿分10分）在平面直角坐標系中，已知定點,的外接圓為圓M，直線的方程為．（Ⅰ）求圓M的方程；（Ⅱ）若直線與圓M相切，求k的值；（Ⅲ）若直線與圓M相交于兩點，，求k的值．16．（本題滿分10分）如圖，在四棱錐中，平面平面分別為線段的中點．四邊形是邊長為1的正方形，．（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；（Ⅲ）點N在直線上，若平面平面，求線段的長．17.（本題滿分10分）已知橢圓
5、過點，且離心率為.（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）設直線與橢圓C交于兩點，若直線上存在點P，使得四邊形是平行四邊形，求k的值．Ⅱ卷（共7道題，滿分50分）四、選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案填涂在答題紙上的相應位置．）18．在的展開式中，系數(shù)最大的項是（）A．B．C．D．19．設F為雙曲線的右焦點，O為坐標原點，以為直徑的圓與圓交于兩點，若，則C的離心率為（）A．B．C．2D．20．如圖，在正方體中，，點P在平面內(nèi)，，則點P到距離的最小值為（）A．B．C．D．3五、填空題（本大題共3小題，每小題6分，共18分．請把結(jié)
6、果填在答題紙上的相應位置．）21．已知直線和直線，則拋物線上一動點P到直線和直線距離之和的最小值是________．22．已知集合，則集合A中滿足條件“”的元素個數(shù)為_________．23．已知橢圓的兩個焦點分別為和，短軸的兩個端點分別為和，點P在橢圓G上，且滿足．當b變化時，給出下列三個命題：①點P的軌跡關(guān)于y軸對稱；②存在b使得橢圓G上滿足條件的點P僅有兩個；③的最小值為2，其中，所有正確命題的序號是___________．（此題錯選得0分，少選得部分分，完全正確得滿分）六、解答題（本大題共1小題，滿分14分．解答應寫出文字說明過程或演算步驟，請將答案寫在答題紙上的相應位置．）24．
7、（本題滿分14分）已知橢圓的左頂點為，動直線與橢圓w交于不同的兩點（不與點A重合），點A在以為直徑的圓上，點P關(guān)于原點O的對稱點為M．（Ⅰ）求橢圓w的方程及離心率；（Ⅱ）求證：直線過定點；（Ⅲ）（i）求面積的最大值；（ii）若為直角三角形，求直線的方程．人大附中2020～2021學年度第一學期高二年級數(shù)學期末練習答案一、1D2C3A4A5B6C7D8D二、9．10．11．12．213．3614．（1）（2）三、15．（本
