2016-2017學(xué)年浙江省湖州市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

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1、2016-2017學(xué)年浙江省湖州市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷　一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1．直線y=x+1的傾斜角是（　　）A．B．C．D．2．“x=1”是“x2=1”的（　?。〢．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件3．命題“若x2＜4，則﹣2＜x＜2”的逆否命題是（　?。〢．若x2≥4，則x≥2或x≤﹣2B．若﹣2＜x＜2，則x2＜4C．若x＞2或x＜﹣2，則x2＞4D．若x≥2，或x≤﹣2，則x2≥44．在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E為線段A1C1的中點(diǎn)，則異面直線DE與B

2、1C所成角的大小是（　?。〢．90°B．60°C．45°D．30°5．已知直線ax+y﹣1=0與圓x2+y2﹣2x﹣8y+13=0交于A，B兩點(diǎn)．若

3、AB

4、=2，則實(shí)數(shù)a的值是（　?。〢．﹣B．﹣C．D．26．已知直線l：mx﹣y﹣3=0（m∈R），則點(diǎn)P（2，1）到直線l的最大距離是（　　）A．2B．2C．3D．57．設(shè)m，n是不同的直線，α，β是不同的平面，下列命題中正確的是（　　）A．若m∥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥βB．若m∥α，n⊥β，m∥n，則α⊥βC．若m∥n，m∥α，n∥β，則α∥βD．若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β8

5、．設(shè)點(diǎn)F1、F2是雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），以O(shè)為圓心，

6、F1F2

7、為直徑的圓交雙曲線于點(diǎn)M（第一象限）．若過點(diǎn)M作x軸的垂線，垂足恰為線段OF2的中點(diǎn)，則雙曲線的離心率是（　?。〢．﹣1B．C．+1D．29．如圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，P為A1D1的中點(diǎn)，Q為A1B1上任意一點(diǎn)，E，F(xiàn)為CD上任意兩點(diǎn)，且EF的長(zhǎng)為定值b，則下面的四個(gè)值中不為定值的是（　　）A．點(diǎn)P到平面QEF的距離B．三棱錐P﹣QEF的體積C．直線PQ與平面PEF所成的角D．二面角P﹣EF﹣Q的大小10．設(shè)直線l與拋

8、物線y2=4x相交于A，B兩點(diǎn)，與圓（x﹣5）2+y2=r2（r＞0）相切于點(diǎn)M，且M為線段AB的中點(diǎn)，若這樣的直線l恰有4條，則r的取值范圍是（　?。〢．（2，4）B．（1，3）C．（1，4）D．（2，3）　二、填空題（共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，滿分36分）11．在平面坐xOy中，雙曲線﹣=1的虛軸長(zhǎng)是　　，漸近線方程是　?。?2．已知向量=（1，0，﹣1），=（﹣1，﹣1，0），則

9、

10、的值是　　，向量與之間的夾角是　?。?3．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為　　，表面積為　?。?4．設(shè)F為拋物線y2=12x的焦點(diǎn)（

11、O為坐標(biāo)原點(diǎn)），M（x，y）為拋物線上一點(diǎn)，若

12、MF

13、=5，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)x的值是　　，三角形OMF的面積是　　．15．已知空間四邊形OABC，點(diǎn)M，N分別為OA，BC的中點(diǎn)，且=，=，=，用，，表示，則=　?。?6．若在圓（x﹣3）2+（y﹣4）2=r2（r＞0）上存在著兩個(gè)不同的點(diǎn)P，Q，使得

14、OP

15、=

16、OQ

17、=1（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則實(shí)數(shù)r的取值范圍是　?。?7．已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是橢圓+y2=1兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)，且滿足x1?y1+x2?y2=﹣，則y12+y22的值是　　．　三、解答題（共5小題，滿分74分）18．已知直

18、線l1：x+y﹣2=0，直線l2過點(diǎn)A（﹣2，0）且與直線l1平行．（1）求直線l2的方程；（2）點(diǎn)B在直線l1上，若

19、AB

20、=4，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．19．如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是AD，DD1中點(diǎn)．求證：（1）EF∥平面C1BD；（2）A1C⊥平面C1BD．20．已知點(diǎn)A（﹣3，0），B（3，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足

21、PA

22、=2

23、PB

24、．（1）若點(diǎn)P的軌跡為曲線C，求曲線C的方程；（2）若點(diǎn)Q在直線l1：x+y+3=0上，直線l2經(jīng)過點(diǎn)Q且與曲線C只有一個(gè)公共點(diǎn)M，當(dāng)

25、QM

26、取最小值時(shí)，求直線QM的方程．21．已知在四棱錐P﹣

27、ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E，G分別是PA，PB，BC的中點(diǎn)；（1）求直線EF與平面PAD所成角的大?。唬?）若M為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，問當(dāng)AM長(zhǎng)度等于多少時(shí)，直線MF與平面EFG所成角的正弦值等于？22．已知橢圓+=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F1（﹣1，0），P為橢圓上的頂點(diǎn)，且∠PF1O=45°（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．（1）求a，b的值；（2）已知直線l1：y=kx+m1與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，直線l2：y=kx+m2（m1≠m2）與橢圓交于C，D兩點(diǎn)，且

28、AB

29、=

30、CD

31、．①求m1+m2

32、的值；②求四邊形ABCD的面積S的最大值．　2016-2017學(xué)年浙江省湖州市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析　一、選擇題（共1