2016-2017學(xué)年浙江省杭州市高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷

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1、2016-2017學(xué)年浙江省杭州市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷　一、選擇題：本大題共18小題，每小題3分，共54分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的．1．（3分）設(shè)集合A={x

2、x≤3，x∈N*}，B={﹣2，0，2，3}，則A∩B=（　　）A．{3}B．{2，3}C．{0，2，3}D．{﹣2，0，2}2．（3分）設(shè)d為點(diǎn)P（1，0）到直線x﹣2y+1=0的距離，則d=（　?。〢．B．C．D．3．（3分）設(shè)向量=（﹣1，﹣1，1），=（﹣1，0，1），則cos＜，＞=（　?。〢．B．C．D．4．（3分）下列四個(gè)圖形中，不是以x為自變量的函

3、數(shù)的圖象是（　?。〢．B．C．D．5．（3分）sin15°cos15°=（　?。〢．B．C．D．6．（3分）函數(shù)f（x）=ln（x2﹣x）的定義域?yàn)椋ā　。〢．（0，1）B．[0，1]C．（﹣∞，0）∪（1，+∞）D．（﹣∞，0]∪[1，+∞）7．（3分）若l，m是兩條不同的直線，α是一個(gè)平面，則下列命題正確的是（　?。┑?4頁（共24頁）A．若l∥α，m∥α，則l∥mB．若l⊥m，m?α，則l⊥αC．若l∥α，m?α，則l∥mD．若l⊥α，l∥m，則m⊥α8．（3分）若x∈R，則“x＞1”是“”的（　?。〢．充分非必要條件B．必要非充分條件C．充要

4、條件D．既非充分也非必要條件9．（3分）下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（　　）A．f（x）=x2+2

5、x

6、B．f（x）=x?sinxC．f（x）=2x+2﹣xD．10．（3分）圓（x+2）2+y2=4與圓（x﹣2）2+（y﹣1）2=9的位置關(guān)系為（　?。〢．內(nèi)切B．相交C．外切D．相離11．（3分）若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組，則z=2x﹣y的最小值等于（　　）A．﹣1B．1C．2D．﹣212．（3分）在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，O、O1分別為底面ABCD和A1B1C1D1的中心，以O(shè)O1所在直線為軸旋轉(zhuǎn)線段BC1形成的幾何體的正視圖為（　?。〢．B．C

7、．D．13．（3分）設(shè)函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），若0≤f（1）=f（2）≤10，則（　　）A．0≤c≤2B．0≤c≤10C．2≤c≤12D．10≤c≤1214．（3分）已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)P在△COD的內(nèi)部（不含邊界）．若=x+y，則實(shí)數(shù)對(duì)（x，y）可以是（　?。┑?4頁（共24頁）A．（，）B．（，﹣）C．（，）D．（，）15．（3分）設(shè)A，B是函數(shù)f（x）=sin

8、ωx

9、與y=﹣1的圖象的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)，若

10、AB

11、min=2π，則正實(shí)數(shù)ω=（　　）A．B．1C．D．216．（3分）設(shè)函數(shù)f（x）=2017x

12、+sin2017x，g（x）=log2017x+2017x，則（　　）A．對(duì)于任意正實(shí)數(shù)x恒有f（x）≥g（x）B．存在實(shí)數(shù)x0，當(dāng)x＞x0時(shí)，恒有f（x）＞g（x）C．對(duì)于任意正實(shí)數(shù)x恒有f（x）≤g（x）D．存在實(shí)數(shù)x0，當(dāng)x＞x0時(shí)，恒有f（x）＜g（x）17．（3分）設(shè)F為雙曲線﹣=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F的直線分別交兩條漸近線于A，B兩點(diǎn)，OA⊥AB，若2

13、AB

14、=

15、OA

16、+

17、OB

18、，則該雙曲線的離心率為（　?。〢．B．2C．D．18．（3分）設(shè)點(diǎn)P在△ABC的BC邊所在的直線上從左到右運(yùn)動(dòng)，設(shè)△ABP與△ACP的外接圓面積之比為λ

19、，當(dāng)點(diǎn)P不與B，C重合時(shí)，（　?。〢．λ先變小再變大B．當(dāng)M為線段BC中點(diǎn)時(shí)，λ最大C．λ先變大再變小D．λ是一個(gè)定值　第24頁（共24頁）二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共15分）.19．（3分）設(shè)拋物線x2=4y，則其焦點(diǎn)坐標(biāo)為　　，準(zhǔn)線方程為　?。?0．（3分）在平行四邊形ABCD中，AD=，AB=2，若=，則?=　?。?1．（3分）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．若Sn=2an﹣n，則+++=　?。?2．（3分）在△ABC中，∠ABC=，邊BC在平面α內(nèi)，頂點(diǎn)A在平面α外，直線AB與平面α所成角為θ．若平面ABC與平面α所成的二面角為

20、，則sinθ=　　．　三、解答題：本大題共3小題，共31分．解答寫出文字說明、證明過程或演算過程．23．（11分）設(shè)A是單位圓O和x軸正半軸的交點(diǎn)，P，Q是圓O上兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，∠AOP=，∠AOQ=α，α∈[0，]．（1）若Q（，），求cos（α﹣）的值；（2）設(shè)函數(shù)f（α）=sinα?（?），求f（α）的值域．第24頁（共24頁）24．（12分）如圖，P是直線x=4上一動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心的圓Γ經(jīng)定點(diǎn)B（1，0），直線l是圓Γ在點(diǎn)B處的切線，過A（﹣1，0）作圓Γ的兩條切線分別與l交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．（1）求證：

21、EA

22、+

23、EB

24、為定值；（2）設(shè)直線

25、l交直線x=4于點(diǎn)Q，證明：

26、EB

27、?

28、FQ

29、=

30、BF?

31、EQ

32、．25．（11分）設(shè)函數(shù)f（x）=，g（x）