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《浙江省杭州市2016-2017學年高二(上)期末數(shù)學試卷(解析版).doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、2016-2017學年浙江省杭州市高二（上）期末數(shù)學試卷 一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．過A（0，1），B（3，5）兩點的直線的斜率是（ ?。〢．B．C．D．2．若a，b，c∈R，則下列說法正確的是（ ?。〢．若a＞b，則a﹣c＞b﹣cB．若a＞b，則C．若a＞b，則a2＞b2D．若a＞b，則ac2＞bc23．直線在y軸上的截距是（ ?。〢．a(chǎn)B．bC．﹣aD．﹣b4．設(shè)等比數(shù)列{an}的公比q=2，前n項和為Sn，則的值為（ ?。〢．B．C．D．5．設(shè)m
2、，n是不同的直線，α，β，γ是不同的平面，有以下四個命題：①②③④其中，真命題是（ ?。〢．①④B．②③C．①③D．②④6．半徑為R的半圓卷成底面最大的圓錐，所得圓錐的高為（ ?。〢．B．C．D．7．若圓（x﹣1）2+y2=25的弦AB被點P（2，1）平分，則直線AB的方程為（ ）A．2x+y﹣3=0B．x+y﹣3=0C．x﹣y﹣1=0D．2x﹣y﹣5=08．已知正實數(shù)a，b滿足a+b=2，則的最小值為（ ?。〢．B．3C．D．9．能推出{an}是遞增數(shù)列的是（ ?。〢．{an}是等差數(shù)列且遞增B．Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和
3、，且遞增C．{an}是等比數(shù)列，公比為q＞1D．等比數(shù)列{an}，公比為0＜q＜110．如果函數(shù)y=ax2+bx+a的圖象與x軸有兩個交點，則點（a，b）在aOb平面上的區(qū)域（不包含邊界）為（ ?。〢．B．C．D．11．如圖所示，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，將△ABD沿BD折起，使面ABD⊥面BCD，連結(jié)AC，則下列命題正確的是（ ?。〢．面ABD⊥面ABCB．面ADC⊥面BDCC．面ABC⊥面BDCD．面ADC⊥面ABC12．如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1，線段B
4、1D1上有兩個動點E、F，且EF=，則下列結(jié)論中錯誤的是（ ）A．AC⊥BEB．EF∥面ABCDC．三棱錐A﹣BEF的體積為定值D．△AEF的面積與△BEF的面積相等 二、填空題（本大題共6小題，單空題每空4分，多空題每空3分，共30分）13．數(shù)列{an}中，已知a1=1，若，則an= ，若，則an= ?。?4．已知圓C：（x﹣4）2+（y﹣3）2=9，若P（x，y）是圓C上一動點，則x的取值范圍是 ??；的最大值是 ?。?5．已知點P在x+2y﹣1=0上，點Q在直線x+2y+3=0上，則線段PQ中點M的軌跡方程是 ??；若點M的坐
5、標（x，y）又滿足不等式，則的最小值是 ?。?6．某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是，則正視圖中x的值是 ．17．關(guān)于x的不等式ax﹣b＞0的解集為（1，+∞），則關(guān)于x的不等式的解集為 ?。?8．已知動直線l的方程：cosα?（x﹣2）+sinα?（y+1）=1（α∈R），給出如下結(jié)論：①動直線l恒過某一定點；②存在不同的實數(shù)α1，α2，使相應(yīng)的直線l1，l2平行；③坐標平面上至少存在兩個點都不在動直線l上；④動直線l可表示坐標平面上除x=2，y=﹣1之外的所有直線；⑤動直線l可表示坐標平面上的所有直線；其中正確結(jié)論的
6、序號是 ?。∪?、解答題（本大題共4小題，共54分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或驗算步驟）19．（12分）已知函數(shù)f（x）=x
7、x﹣2
8、（Ⅰ）寫出不等式f（x）＞0的解集；（Ⅱ）解不等式f（x）＜x．20．（12分）如圖，在四棱錐S﹣ABCD中，底面ABCD是棱長為2的正方形，側(cè)棱，∠SDC=120°．（Ⅰ）求證：AD⊥面SDC；（Ⅱ）求棱SB與面SDC所成角的大小．21．（15分）已知圓C的圓心在直線y=﹣4x上，且與直線x+y﹣1=0相切于點P（3，﹣2）．（Ⅰ）求圓C方程；（Ⅱ）是否存在過點N（1，0）的直線l與圓C交于E、
9、F兩點，且△OEF的面積是2（O為坐標原點）．若存在，求出直線l的方程，若不存在，請說明理由．22．（14分）已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且（Ⅰ）求證：是等比數(shù)列，并求{an}的通項公式；（Ⅱ）設(shè)bn=3nan，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn． 2016-2017學年浙江省杭州市高二（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．過A（0，1），B（3，5）兩點的直線的斜率是（ ?。〢．B．C．D．【考點】直線的斜率．【分析】直接應(yīng)
10、用斜率公式求解．【解答】解：由斜率公式可得：k==故選A【點評】本題主要考查直線的斜率公式，比較基礎(chǔ)． 2．若a，b，c∈R，則下列說法正確的是（ ）A．若a＞b，則a﹣c＞b﹣cB．若a＞b，則C．若a＞b，則a2＞b2D．若a＞
