新疆維吾爾自治區(qū)烏魯木齊市第101中學2022-2023學年高二上學期期中數(shù)學 Word版無答案.docx

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烏魯木齊市第101中學2022-2023學年高二上學期期中測試卷（選擇性必修第一冊）數(shù)學試題總分100分考試時間120分鐘一、選擇題（12題每題4分共48分）1.點關于直線的對稱點的坐標為（）A.B.C.D.2.已知正四面體ABCD，M為BC中點，N為AD中點，則直線BN與直線DM所成角的余弦值為（）A.B.C.D.3.已知F是橢圓的左焦點，P為橢圓C上任意一點，點Q坐標為，則的最大值為（）A.3B.5C.D.134.圓的圓心和半徑分別是（）A，B.，C.，D.，5.在正方體中，P為的中點，則直線與所成的角為（）A.B.C.D.6.已知是雙曲線C的兩個焦點，P為C上一點，且，則C的離心率為（）A.B.C.D.7.下列條件中，一定使空間四點P?A?B?C共面的是（）A.B.C.D.8.已知直線的傾斜角為，且經(jīng)過點，則直線的方程為（） A.B.C.D.9.已知點在直線上的運動，則的最小值是（）A.B.C.D.10.已知四棱錐，底面為平行四邊形，M，N分別為棱BC，PD上的點，，，設，，，則向量用為基底表示為（）A.B.C.D.11.設是橢圓的兩個焦點，是橢圓上一點，且.則的面積為（）A.6B.C.8D.12.設是橢圓上頂點，若上的任意一點都滿足，則的離心率的取值范圍是（）AB.C.D.二、填空題（共五題每題2分共10分）13.在平面內(nèi)，一只螞蟻從點出發(fā)，爬到軸后又爬到圓上，則它爬到的最短路程是______．14.若圓與圓有3條公切線，則正數(shù)a=___________.15.已知、分別是雙曲線的左、右焦點，也是拋物線 的焦點，點是雙曲線與拋物線的一個公共點，若，則雙曲線的離心率為___________.16.從圓外一點向圓引切線，則此切線的長為______．17.若斜率為的直線與軸交于點，與圓相切于點，則____________．三、解答題（四題共42分）18.已知點，________，從條件①、條件②、條件③中選擇一個作為已知條件補充在橫線處，并作答．（1）求直線的方程；（2）求直線：關于直線對稱直線的方程．條件①：點關于直線的對稱點的坐標為；條件②：點的坐標為，直線過點且與直線垂直；條件③點的坐標為，直線過點且與直線平行．注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分．19.如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形，，M，N分別為中點，.（1）證明：；（2）求直線與平面所成角的正弦值.20.已知點、，設過點的直線l與的邊AB交于點M（其中點M異于A、B兩點），與邊OB交于N（其中點N異于O、B兩點），若設直線l的斜率為k． （1）試用k來表示點M和N的坐標；（2）求的面積S關于直線l的斜率k的函數(shù)關系式；（3）當k為何值時，S取得最大值？并求此最大值．21.已知圓C經(jīng)過坐標原點O，圓心在x軸正半軸上，且與直線相切．（1）求圓C的標準方程；（2）直線與圓C交于A，B兩點．