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《 天津市第一中學(xué)2018-2019學(xué)年度高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（解析版）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、天津市第一中學(xué)2018-2019高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.設(shè)集合，則的所有子集個(gè)數(shù)為（）A.3B.4C.7D.8【答案】B【解析】【分析】先解不等式得集合A,B,再根據(jù)交集定義求交集，最后根據(jù)求子集個(gè)數(shù).【詳解】因?yàn)?，所以因此子集個(gè)數(shù)為4，選B.【點(diǎn)睛】本題考查交集的定義、集合的子集、解不等式，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.2.函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】試題分析：函數(shù)f（x）=ln（x+1）﹣的零點(diǎn)所在區(qū)間需滿足的條件是函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值符號(hào)相反．解：∵f（1）=ln（1+1）﹣2=ln2﹣2＜0，而f（2）=ln3﹣1＞ln
2、e﹣1=0，∴函數(shù)f（x）=ln（x+1）﹣的零點(diǎn)所在區(qū)間是（1，2），故選B．考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系．3.若，則（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先判斷數(shù)的取值范圍，即可比較大小.【詳解】因?yàn)?，所以，選D.【點(diǎn)睛】本題考查比較大小，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.4.函數(shù)的大致圖象是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】取函數(shù)值進(jìn)行取舍.【詳解】因?yàn)?，所以舍去D；因?yàn)?所以舍去A,C,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象識(shí)別，考查基本分析識(shí)別能力，屬基礎(chǔ)題.5.已知二次函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，最大值為4，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.【答案】C【
3、解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)對(duì)稱軸與定義區(qū)間位置關(guān)系分析確定實(shí)數(shù)滿足的條件.【詳解】因?yàn)?，?duì)稱軸為,所以實(shí)數(shù)的取值范圍是,選C.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)最值，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.6.已知定義在上的偶函數(shù)在上單調(diào)遞增，則函數(shù)的解析式不可能的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求,再結(jié)合函數(shù)圖象判斷增減性.【詳解】由題意得,所以，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞增，因此選B.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)單調(diào)性與奇偶性，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.7.若是上奇函數(shù)，滿足在內(nèi)，則的解集是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先在內(nèi)化簡(jiǎn)不等式
4、，再解指數(shù)不等式，最后根據(jù)奇函數(shù)性質(zhì)得結(jié)果.【詳解】在內(nèi)等價(jià)于，,因?yàn)槭巧掀婧瘮?shù)，所以由得,綜上解集是，選D.【點(diǎn)睛】本題考查利用奇偶性與單調(diào)性解不等式，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.8.已知函數(shù)在上存在最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)條件列不等式，解不等式得結(jié)果.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)在上存在最小值，所以，選A.【點(diǎn)睛】本題考查分段函數(shù)最值，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.9.已知函數(shù)，若對(duì)任意，總存在，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先將不等式轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)函數(shù)最值問(wèn)題：,再根據(jù)函數(shù)單調(diào)性求最值，最后解
5、不等式得結(jié)果.【詳解】因?yàn)閷?duì)任意，總存在，使得，所以,因?yàn)楫?dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào),所以，因?yàn)?所以,選C.【點(diǎn)睛】對(duì)于不等式任意或存在性問(wèn)題，一般轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)函數(shù)最值大小關(guān)系，即；，10.已知函數(shù)，若方程有四個(gè)不同的解，則的取值范圍是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先作圖象，再根據(jù)圖象確定等量關(guān)系以及參數(shù)取值范圍，最后化簡(jiǎn)得結(jié)果.【詳解】先作圖象，由圖象可得因此為，從而，選A.【點(diǎn)睛】對(duì)于方程解(或函數(shù)零點(diǎn)的)問(wèn)題，可利用函數(shù)的值域或最值，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性、草圖確定其中參數(shù)范圍．從圖象的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)，分析函數(shù)的最值、極值；從圖象的對(duì)稱性，分析函數(shù)的奇偶性；從圖象的走向趨勢(shì)
6、，分析函數(shù)的單調(diào)性、周期性等．二、填空題11.冪函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則實(shí)數(shù)＝_______.【答案】2【解析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的定義與性質(zhì)，列方程求出m的值，再驗(yàn)證即可．【詳解】函數(shù)f（x）=（m2﹣3m+3）xm是冪函數(shù)，∴m2﹣3m+3=1，解得m=1或m=2；當(dāng)m=1時(shí)，函數(shù)y=x的圖象不關(guān)于y軸對(duì)稱，舍去；當(dāng)m=2時(shí)，函數(shù)y=x2的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；∴實(shí)數(shù)m=2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了冪函數(shù)的定義與性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．12.設(shè)全集為，集合，集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)____________.【答案】【解析】【分析】根據(jù)交集關(guān)系確定不等式，解得結(jié)果
7、.【詳解】因?yàn)?，所以【點(diǎn)睛】本題考查集合包含關(guān)系，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.13.已知函數(shù)，則，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)___________.【答案】【解析】【分析】根據(jù)自變量范圍代入對(duì)應(yīng)解析式，再解方程得結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，所以或【點(diǎn)睛】本題考查分段函數(shù)最值，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.14.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)____________.【答案】【解析】【分析】先解定義域，再根據(jù)復(fù)合性，求單調(diào)增區(qū)間，即得結(jié)果.【詳解】由得-,因?yàn)?，所以求在上單調(diào)增區(qū)間，為.【點(diǎn)睛】本題考查
