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《2018-2019學(xué)年上海市金山中學(xué)高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（解析版）.doc》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2018-2019學(xué)年上海市金山中學(xué)高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1．已知全集U=R,集合和關(guān)系的韋恩()圖如圖所示,則陰影部分所示的集合的元素共有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．無窮多個(gè)【答案】A【解析】根據(jù)題意，分析可得陰影部分所示的集合為，求出集合與中的元素，分析可得選項(xiàng).【詳解】根據(jù)題意，可得陰影部分所示的集合為，的元素為正奇數(shù)，而在內(nèi)的正奇數(shù)有所以集合共有個(gè)元素.故選：A【點(diǎn)睛】本題考查集合的圖表表示法，注意由韋恩圖表分析集合間的關(guān)系，陰影部分所表示的集合.2．已知,那么下列命題正確的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則【答案】
2、B【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，對A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)通過舉反例進(jìn)行一一驗(yàn)證，即可判斷出選項(xiàng).【詳解】對于A，當(dāng)時(shí)，不成立，故A錯(cuò)誤；對于B，若，則或，所以，故B正確；第14頁共14頁對于C，若，則當(dāng)時(shí)，不成立，故C錯(cuò)誤；對于D，當(dāng)時(shí)，，故D錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.3．已知，則“”是“函數(shù)的圖象恒在軸上方”的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件【答案】D【解析】分別研究由“”推出“函數(shù)的圖象恒在軸上方”和由“函數(shù)的圖象恒在軸上方”推出“”，得到答案.【詳解】當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象與軸沒
3、有交點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，圖像恒在軸下方，所以是不充分條件；當(dāng)函數(shù)的圖象恒在軸上方，取，滿足要求，此時(shí)，因此不一定能得到，所以是不必要條件；故選D項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題考查充分條件和必要條件的判斷，二次函數(shù)的圖像問題，屬于簡單題.4．若直角坐標(biāo)平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)P、Q滿足條件:①P、Q都在函數(shù)的圖像上；②P、Q關(guān)于原點(diǎn)對稱,則稱點(diǎn)是函數(shù)的一對“友好點(diǎn)對”(注:點(diǎn)對與看作同一對“友好點(diǎn)對”).若函數(shù),則此函數(shù)的“友好點(diǎn)對”的個(gè)數(shù)有（）A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)第14頁共14頁【答案】C【解析】當(dāng)時(shí)，，代入解析式，即可得到關(guān)于原點(diǎn)對稱的函數(shù)，作出函數(shù)圖像，根據(jù)給出的新
4、定義，并結(jié)合圖像即可得到圖像交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，即“友好點(diǎn)對”的個(gè)數(shù).【詳解】當(dāng)時(shí)，則，，則函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖像所對應(yīng)的函數(shù)是作出函數(shù)與的圖像（如下圖）由圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可得“友好點(diǎn)對”的對數(shù)，觀察圖像可得交點(diǎn)個(gè)數(shù)是，故函數(shù)的“友好點(diǎn)對”有對.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查對新定義的理解，考查了數(shù)形結(jié)合思想，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì).二、填空題5．設(shè)全集U=R,集合則________.【答案】【解析】由集合的補(bǔ)集運(yùn)算即可求解.第14頁共14頁【詳解】全集U=R，.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查集合的補(bǔ)集運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.
5、6．不等式的解集是 .【答案】【解析】由.7．函數(shù)的定義域?yàn)開_______.【答案】或【解析】根據(jù)式子有意義可得，解分式不等式即可.【詳解】由題意可得，即，解得或所以函數(shù)的定義域?yàn)榛?故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的定義域，考查了分式不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題.8．“若則”的一個(gè)等價(jià)命題是:“若則___________”.【答案】不都大于零【解析】根據(jù)原命題與逆否命題為等價(jià)關(guān)系，寫出命題的逆否命題即可.【詳解】“若則”的逆否命題為：“若則不都大于零”故答案為：不都大于零【點(diǎn)睛】第14頁共14頁本題考查四種命題中原命題與逆否命
6、題的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.9．不等式的解集是_________.【答案】【解析】由分式不等式解法即可求解.【詳解】由，可得解得，所以不等式的解集為故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查分式不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題10．函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱的充要條件是；【答案】m=-2【解析】由于二次函數(shù)的對稱軸方程為,所以函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱的充要條件.11．設(shè)α：；β:，，若α是β的充分不必要條件，則m的取值范圍是________【答案】【解析】α是β的充分不必要條件可知ü，即可求解.【詳解】因?yàn)棣粒?；?，，α是β的充分不必要條件所以ü，即，解得.第14頁共14頁故答案
7、為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了充分不必要條件，真子集的概念，屬于中檔題.12．函數(shù)的最小值為2，則正數(shù)的值是________.【答案】【解析】利用基本不等式即可求解.【詳解】由，，則，即當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，在利用基本不等式求最值時(shí)需驗(yàn)證“”成立的條件.13．給出下列4個(gè)命題:①-2不是偶數(shù)；②不等式不成立；③可以是函數(shù)的解析式；④函數(shù)的定義域?yàn)镽.其中,所有假命題的代號是___________.【答案】①②③④【解析】根據(jù)偶數(shù)的定義可判斷①；根據(jù)不等式可判斷②；根據(jù)函數(shù)的概念可判斷③；根據(jù)冪函數(shù)的定義域可
8、判斷④.【詳解】對于①，能被整除，故是偶數(shù)，故①為假命題；對于②，成立，故②為假命題；對于③，函數(shù)的定義域?yàn)?/p>
