3.4《一元一次方程模型的應用》（1）

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1、3.4一元一次方程模型的應用(1)湘教版數(shù)學七年級（上）動腦筋某濕地公園舉行觀鳥節(jié)活動，其門票價格如下：全價票20元/人半價票10元/人該公園共售出1200張門票，得總票款20000元，問全價票和半價票各售出多少張？找出本問題中涉及的等量關系：全價票款+半價票款=總票款.設售出全價票x張，則售出半價票（1200-x）張，根據(jù)等量關系，列一元一次方程，得x·20+(1200-x)·10=20000.解方程：去括號，得20x+12000-10x=20000.移項，合并同類項，得10x=8000.即x=800.半價票為1200-800=400（張）.答：全

2、價票售出800張，半價票售出400張.審清題中數(shù)量，本題已知票價，出售的總張數(shù)，和總票款，要求全價票、半價票的張數(shù)。例1某房間里有四條腿的椅子和三條腿的凳子共16個，如果椅子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為60條，有幾張椅子和幾條凳子？舉例分析本問題中涉及的等量關系有：椅子數(shù)+凳子數(shù)=16，椅子腿數(shù)+凳子腿數(shù)=60.解設有x張椅子，則有（16-x）條凳子.根據(jù)題意，得4x+3(16-x)=60.去括號、移項、合并同類項，得x=12.凳子數(shù)為16-12=4（條）.答：有12張椅子，4條凳子.運用一元一次方程模型解決實際問題的步驟有哪些？實際問題分析等量關系設未知數(shù)

3、建立方程模型解方程檢驗解的合理性具體歸納為：用一元一次方程解決實際問題的一般步驟分析題中已知什么,求什么.有哪些事物在什么方面產(chǎn)生關系。一個相等關系.（和/倍/不同方案間不變量的相等）設未知數(shù)(直接設，間接設),包括單位名稱.把相等關系中各個量轉化成代數(shù)式,從而列出方程.解方程,求出未知數(shù)的值(x=a).代入方程檢驗。檢驗所求解是否符合題意，寫出答案。審設列找答解練習1.（1）一個長方形的周長是60cm，且長比寬多5cm，求長方形的長；（2）一個長方形的周長是60cm，且長與寬的比是3∶2，求長方形的寬.2.足球比賽的記分規(guī)則是：勝一場得3分，平一場

4、得1分，負一場得0分.某隊在某次比賽中共踢了14場球，其中負5場，共得19分.問這個隊共勝了多少場.情境：小麗在水果店花18元買了蘋果和橘子共6kg，已知蘋果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小麗買蘋果和桔子各多少千克？你能解決這個問題？還有其他設未知數(shù)的方法嗎？多問幾個為什么？1.一張桌子有一張桌面和四條桌腿，一張桌面需要木材0.03m3做一條桌腿需要木材0.002m3.現(xiàn)做一批這樣的桌子，恰好用去木材3.8m3，共做了多少張桌子？列方程解決實際問題:練一練隨堂練習2.甲、乙、丙三位同學向貧困地區(qū)的少年兒童捐贈書,已知這三位同學捐贈圖書冊數(shù)的比是

5、5:6:9.(1)如果他們共捐書320冊,那么這三位同學各捐書多少冊?(2)如果甲、丙兩同學捐書的和是乙同學捐書冊數(shù)的2倍還多12冊,那么他們各捐書多少冊?3、用一根50厘米的鐵絲圍成一個長方形,使它的長比寬多5厘米,求這個長方形的長和寬之比?5、有宿舍若干間,如果每間住4人,還空一間；如果每間住3人就有5人沒床位,問有多少間房屋?多少個人？4、將一堆糖果分給幼兒園某班的小朋友，如果每人2顆，那么就多8顆；如果每人3顆，那么就少12顆.這個班共有多少名小朋友？6、食堂有煤若干，原來每天燒煤3t，用去15t后。改進設備，耗煤量為原來的一半，結果多燒了1

6、0天，求原存煤量？7、雞兔同籠，共有12個頭，36只腳，問籠中雞兔各有多少只？有一些分別標有4、8、12、16、20、……的卡片，后一張卡片上的數(shù)比前一張卡片上的數(shù)大4，小李拿了相鄰3張卡片，且這些卡片上的數(shù)之和為348思維提升（1）猜猜小李拿到哪3張卡片？（2）小李能否拿到相鄰的3張卡片，使得這三張卡片上的數(shù)之和等于93？如果能拿到，請求出這三張卡片上的數(shù)各是多少？如果不能拿到請說明理由。