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《3.4 一元一次方程模型的應(yīng)用（1）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、湘教版SHUXUE七上本節(jié)內(nèi)容3.4一元一次方程模型的應(yīng)用（1）情境導(dǎo)入問(wèn)題情境請(qǐng)討論和解答下面的問(wèn)題：2008年奧運(yùn)會(huì)我國(guó)共獲51枚金牌，比1996年亞特蘭大奧運(yùn)會(huì)的3倍多3枚，問(wèn)1996年我國(guó)獲得幾枚金牌？（1）能直接列出算式求1996年奧運(yùn)會(huì)我國(guó)獲得的金牌數(shù)嗎？(51-3)÷3=16用算術(shù)方法（2）?如果用列方程的方法求解，設(shè)哪個(gè)量為x？設(shè)1996年獲得x枚金牌1996年獲得金牌數(shù)×3+3=2008年獲得金牌數(shù)所得方程是：3x+3=51.解這個(gè)方程，得x=16檢驗(yàn)，x=16是原方程的解，且符合題意答：
2、1996年我國(guó)獲得16枚金牌.（3）根據(jù)怎樣的相等關(guān)系來(lái)列方程？方程的解是多少？設(shè)1996年獲得x枚金牌某濕地公園舉行觀鳥(niǎo)節(jié)活動(dòng)，其門票價(jià)格如下：全價(jià)票20元/人半價(jià)票10元/人該公園共售出1200張門票，得總票款20000元，問(wèn)全價(jià)票和半價(jià)票各售出多少?gòu)?？?dòng)腦筋審清題中數(shù)量，本題已知票價(jià)，出售的總張數(shù)，和總票款，要求全價(jià)票、半價(jià)票的張數(shù)。找出問(wèn)題中涉及等量關(guān)系：全價(jià)票款+半價(jià)票款=總票款.設(shè)售出全價(jià)票x張，則售出半價(jià)票（1200-x）張，根據(jù)等量關(guān)系，列一元一次方程，得x·20+(1200-x)·10=2
3、0000解：去括號(hào)，得20x+12000-10x=20000.移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得10x=8000.即：x=800.半價(jià)票為：1200-800=400（張）答：全價(jià)票售出800張，半價(jià)票售出400張.例1某房間里有四條腿的椅子和三條腿的凳子共16個(gè)，如果椅子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為60條，有幾張椅子和幾條凳子？分析本問(wèn)題中涉及的等量關(guān)系有：解：設(shè)有x張椅子，則有（16-x）條凳子.根據(jù)題意，得：4x+3(16-x)=60.去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：x=12.凳子數(shù)為：16-12=4（條）.答：有12張椅子，
4、4條凳子.舉例椅子數(shù)+凳子數(shù)=16，椅子腿數(shù)+凳子腿數(shù)=60.實(shí)際問(wèn)題分析等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)建立方程模型解方程檢驗(yàn)解的合理性運(yùn)用一元一次方程模型解決實(shí)際問(wèn)題的步驟有哪些？例2小麗在水果店花18元買了蘋果和橘子共6kg，已知蘋果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小麗買蘋果和桔子各多少千克？分析本問(wèn)題中涉及的等量關(guān)系有：買蘋果的錢+買橘子的錢=18設(shè)買蘋果xkg，買橘子(6-x)kg.由題意，得方程：3.2x+2.6(6-x)=18解方程，得：x=4想一想：還有其他設(shè)未知數(shù)的方法嗎？買蘋果的重量+買橘子的重量=
5、6設(shè)買蘋果用x元，買橘子用(18-x)元.3.2x18-x2.6+=6由題意，得方程：解方程，得：x=12.8買蘋果的重量:12.8÷3.2=4則買橘子的重量：6-4=2答：小麗買蘋果4kg，買桔子2kg。（2）一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是60cm，且長(zhǎng)與寬的比是3∶2，求長(zhǎng)方形的寬.隨堂練習(xí)1.（1）一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是60cm，且長(zhǎng)比寬多5cm，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)；2.足球比賽的記分規(guī)則是：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分.某隊(duì)在某次比賽中共踢了14場(chǎng)球，其中負(fù)5場(chǎng)，共得19分.問(wèn)這個(gè)隊(duì)共勝了多少場(chǎng).3.甲、乙、
6、丙三位同學(xué)向貧困地區(qū)的少年兒童捐贈(zèng)書(shū),已知這三位同學(xué)捐贈(zèng)圖書(shū)冊(cè)數(shù)的比是5:6:9.(1)如果他們共捐書(shū)320冊(cè),那么這三位同學(xué)各捐書(shū)多少冊(cè)?(2)如果甲、丙兩同學(xué)捐書(shū)的和是乙同學(xué)捐書(shū)冊(cè)數(shù)的2倍還多12冊(cè),那么他們各捐書(shū)多少冊(cè)?5、有宿舍若干間,如果每間住4人,還空一間；如果每間住3人就有5人沒(méi)床位,問(wèn)有多少間房屋?多少個(gè)人？6、食堂有煤若干，原來(lái)每天燒煤3t，用去15t后，改進(jìn)設(shè)備，耗煤量為原來(lái)的一半，結(jié)果多燒了10天，求原存煤量？7、雞兔同籠，共有12個(gè)頭，36只腳，問(wèn)籠中雞兔各有多少只？4、用一根50厘
7、米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形,使它的長(zhǎng)比寬多5厘米,求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬之比?有一些分別標(biāo)有4、8、12、16、20、…的卡片，后一張卡片上的數(shù)比前一張卡片上的數(shù)大4，小李拿了相鄰3張卡片，且這些卡片上的數(shù)之和為348，（1）猜猜小李拿到哪3張卡片？（2）小李能否拿到相鄰的3張卡片，使得這三張卡片上的數(shù)之和等于93？如果能拿到，請(qǐng)求出這三張卡片上的數(shù)各是多少？如果不能拿到請(qǐng)說(shuō)明理由。思維提升課堂小結(jié)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟作業(yè)：P99練習(xí)2P105習(xí)題3.4A組1具體歸納為：用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題
8、的一般步驟分析題中已知什么,求什么.有哪些事物在什么方面產(chǎn)生關(guān)系。一個(gè)相等關(guān)系.（和/倍/不同方案間不變量的相等）設(shè)未知數(shù)(直接設(shè)，間接設(shè)),包括單位名稱.把相等關(guān)系中各個(gè)量轉(zhuǎn)化成代數(shù)式,從而列出方程.解方程,求出未知數(shù)的值(x=a).代入方程檢驗(yàn)。檢驗(yàn)所求解是否符合題意，寫(xiě)出答案。審設(shè)列找答解
