3.4 一元一次方程模型的應用 (3)

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1、湘教版SHUXUE七上本節(jié)內容3.4一元一次方程模型的應用(3)AB若A、B兩站間的路程為150km,可得方程,求得x=____30x20x20x30x(30x+20x)30x+20x=15032.甲乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā),相向而行，甲速為30km/h,乙速為20km/h，出發(fā)x小時后，兩人相遇,求x那么甲車行了_____km,乙車行了______km.A、B兩地相距km.知識鏈接1.行程問題中，有哪些基本量？關系怎樣？S=vtvst=tsv=150150AB30x20x可多方程：30x-20x=150x=15若甲先出發(fā)2小時呢？可列方程：30x-20x=15

2、0-30×2x=93.甲乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā),同向而行，，甲速為30km/h,乙速為20km/h，甲出發(fā)x小時后，才追上乙。求x由于小斌的速度較慢，因此他花的時間比小強花的時間多分析：我們知道,速度×時間=路程解：設他倆的家到雷鋒紀念館的路程均為skm，解得s=＿＿＿＿.15舉例星期天早晨，小斌和小強分別騎自行車從家里同時出發(fā)去參觀雷鋒紀念館.已知他倆的家到雷鋒紀念館的路程相等，小斌每小時騎10km，他在上午10時到達；小強每小時騎15km，他在上午9時30分到達.求他們家到雷鋒紀念館的路程.等量關系有：根據(jù)等量關系得：10s15s-=0.5答：小斌和小強的

3、家到雷鋒紀念館的路程為15km．分析由于小明與小紅都從家里出發(fā)，相向而行，所以相遇時，他們走的路程的和等于兩家之間的距離.不管兩人是同時出發(fā)，還是有一人先走，都有小明走的路程+小紅走的路程=兩家之間的距離(20km).例2小明與小紅的家相距20km，小明從家里出發(fā)騎自行車去小紅家，兩人商定小紅到時候從家里出發(fā)騎自行車去接小明.已知小明騎車的速度為13km/h，小紅騎車的速度是12km/h.（1）如果兩人同時出發(fā)，那么他們經(jīng)過多少小時相遇？小明家小紅家小明走的路程小紅走的路程解（1）設小明與小紅騎車走了xh后相遇，則根據(jù)等量關系，得13x+12x=20.解得x=0.8.

4、答：經(jīng)過0.8h他們兩人相遇.（2）如果小明先走30min，那么小紅騎車要走多少小時才能與小明相遇？小明家小紅家小明走的路程小紅走的路程先走30min的路程小紅出發(fā)后小明走的路程解（2）設小紅騎車走了th后與小明相遇，則根據(jù)等量關系，得13(0.5+t)+12t=20.解得t=0.54.答：小紅騎車走0.54h后與小明相遇.如果小紅追上爺爺后立即轉身沿相反方向跑,那么幾分鐘后小紅再次與爺爺相遇？變式訓練1、運動場跑道周長為400m，小紅跑步的速度是爺爺?shù)谋?他們從同一起點沿跑道的相反方向同時出發(fā),5min后小紅第一次追上爺爺,你知道他們跑步的速度嗎？35這其實是相遇問

5、題。小紅跑的路程+爺爺跑的路程=400小紅跑的路程爺爺跑的路400m這其實是追及問題。小紅跑的路程-爺爺跑的路程=4002、①一列火車進入長300m的隧道，從進入隧道到完全離開需20s，火車完全在隧道的時間是10s，求火車長。②甲、乙兩列火車的長為144m和180m，甲車比乙車每秒多行4m.兩列火車相向而行，從相遇到全部錯開需9s,問兩車的速度各是多少？乙甲設火車長為x米300+x20300-x10=x=100設甲車速度為xm/s，乙車速度是(x-4)m/s.9x+9(x-4)=144+180x=20②甲、乙兩列火車的長為144m和180m，乙車速度是甲車的兩列火車同

6、向而行，從相遇到甲車超過乙車全部錯開需81s,問兩車的速度各是多少？54乙甲54設甲車速度是y，乙車是y.5481y-81×y=144+180y=20練習1.甲、乙兩車分別從A，B兩地同時出發(fā)，相向而行．已知A，B兩地的距離為480km，且甲車以65km/h的速度行駛．若兩車4h后相遇，則乙車的行駛速度是多少？答：乙車的行駛速度是55km/h.2.一隊學生步行去郊外春游，每小時走4km，學生甲因故推遲出發(fā)30min，為了趕上隊伍，甲以6km/h的速度追趕，問甲用多少時間就可追上隊伍？答：該生用了1小時追上了隊伍.3.A、B兩地相距140km，甲從A地出發(fā)，2小時后，乙

7、從B地出發(fā)與甲相向而行，乙出發(fā)10小時后與甲相距20km，已知乙每小時比甲快1km,求甲、乙兩人的速度各是多少？設甲速是xkm/h，則乙速是(x+1)km/h.12x+10(x+1)=140-20x=52、某人騎車從學校去縣城，先以每小時12千米的速度下山，而后以每小時9千米的速度通過平路到達縣城共用去55分鐘，返回時他以每小時8千米的速度通過平路，而后以每小時4千米的速度上山回學校用去1.5小時，問從學校到縣城有多少千米？課外探究1、小張騎自行車以16km/h的速度去上學，15min后,小張的媽媽發(fā)現(xiàn)小張忘了帶英語書,于是她就騎摩托車以56km/h