浙江省杭州市XX中學(xué)2017屆九年級上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

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1、2016-2017學(xué)年浙江省杭州市XX中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、仔細(xì)選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）1.若合召，貝IJ半的值是（）b5b12TB?5c.I5D.5122.已知點(diǎn)（-2,y1）,（-4,y,2）在函數(shù)y二x?-4x+7的圖象上，那么和y?的大小關(guān)系是（A.yi>y2B.yFy2C.yi0時，y隨x的增大而減小的是（）A.y二-丄B.y二xC?y二x?D.y二-（x+1）24.如圖，直線h〃l2〃b直線AC和直線DF在h,l2,l3±的交點(diǎn)分別為：A,B,C,D,E,F.已則DE=(D.3.65.四邊形

2、ABCD內(nèi)接于00,AB：BC：CD=2：3：5,ZBAD二120°,則ZABC的度數(shù)為（A.100°B.105°C.120°D.125°7.把1到9的自然數(shù)依次寫在9張形狀相同的卡片上，打亂次序放入袋中.從中任意抽出一張卡片,則卡片上的數(shù)是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)的概率是（）A—B—C—D—八?99398.下列有關(guān)圓的一些結(jié)論：①與半徑長相等的弦所對的圓周角是30°；②圓內(nèi)接正六邊形的邊長與該圓半徑相等；③垂直于弦的直徑平分這條弦；④平分弦的直徑垂直于弦.其中正確的是（）A.①②③B.①③④C.②③D.②④9.如圖，已知AB是（DO的直徑，弦CD丄AB于點(diǎn)E,G是爲(wèi)的中點(diǎn)，連結(jié)AD,

3、AG,CD,則下列結(jié)論不一定成立的是（）A.CE=DEB.ZADG=ZGABC.ZAGD=ZADCD.ZGDC二ZBAD10.二次函數(shù)y二-(x-1)2+5,當(dāng)mWxWn且mnVO時，y的最小值為2叫最大值為2n,則m+n的值為()二、認(rèn)真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）門?如圖，D是AB上的一點(diǎn).△ABCs^ACD,且AD二2,BD二4,ZADC二65°,ZB二43°,則ZA二12.如圖，?0是ZkABC的外接圓，ZAOB二70°,則ZC為度.14.如圖是二次函數(shù)y二ax'+bx+c的圖象的一部分，對稱軸是直線xh,①b2>4ac；②4a-2b+cV0；③不等式a

4、x2+bx+c>0的解集是x>3；④2a+b二0?其中判斷正確的是—?（只填寫正確結(jié)論的序號）15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+c(afO)的圖象過正方形ABOC的三個頂點(diǎn)A、B、16.如圖，AABC內(nèi)接于O0,其外角平分線AD交。0于D,DM丄AC于M,下列結(jié)論中正確的是①DB二DC；②AC+AB二2CM；③AC-AB二2AM；三、全面答一答(本題有7個小題，共66分)17.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(afO)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題:(1)求出函數(shù)解析式；(2)當(dāng)x為何值時，yVO.請按如下要求進(jìn)行操作和判斷:（1）尺規(guī)作圖：作AAEC的外接圓

5、（DO,并標(biāo)出圓心0（不寫畫法）；（2）延長CE,在CE的延長線上取點(diǎn)B,使EB二EC,連結(jié)AB,設(shè)AB與00的交點(diǎn)為D（標(biāo)出字母B、D）,判斷：圖中祝與往相等嗎？請說明理由.19.已知某道判斷題的五個選項(xiàng)中有兩個正確答案，該題滿分為4分，得分規(guī)則是：選出兩個正確答案且沒有選錯誤答案得4分；只選出一個正確答案且沒有選錯誤答案得2分；不選或所選答案中有錯誤答案得0分.（1）任選一個答案，得到2分的概率是_；（2）請利用樹狀圖或表格求任選兩個答案，得到4分的概率；（3）如果小明只能確認(rèn)其中一個答案是正確的，此時的最佳答題策略是—A.只選確認(rèn)的那一個正確答案B.除了選擇確認(rèn)的那一個正確

6、答案，再任選一個C.干脆空著都不選了.20.已知：如圖，AB為00的直徑，點(diǎn)C、D在00±,且BC二6cm,AC二8cm,ZABD二45°?（1）求BD的長；（2）求圖中陰影部分的面積.21?某地欲搭建一橋，橋的底部兩端間的距離AB二L,稱跨度，橋面最高點(diǎn)到AB的距離CD二h稱拱高,當(dāng)L和h確定時，有兩種設(shè)計方案可供選擇：①拋物線型，②圓弧型.已知這座橋的跨度L二32米，拱高h(yuǎn)二8米.（1）如果設(shè)計成拋物線型，以AB所在直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸建立坐標(biāo)系，求橋拱的函數(shù)解析式；（2）如果設(shè)計成圓弧型，求該圓弧所在圓的半徑；（3）在距離橋的一端4米處欲立一橋墩EF支撐，在兩

7、種方案中分別求橋墩的高度.22.若一個四邊形的兩條對角線互相垂直且相等，則稱這個四邊形為“奇妙四邊形”?如圖1,四邊形ABCD中，若AC二BD,AC丄BD,則稱四邊形ABCD為奇妙四邊形.根據(jù)“奇妙四邊形”對角線互相垂直的特征可得“奇妙四邊形”的一個重要性質(zhì)：“奇妙四邊形”的面積等于兩條對角線乘積的一半.根據(jù)以上信息回答：（1）矩形—“奇妙四邊形”（填“是”或“不是”）；（2）如圖2,已知的內(nèi)接四邊形ABCD是“奇妙四邊形”,若00的半徑為6,ZBCD二60°?求“奇妙四邊形”A