10105講稿：數(shù)學(xué)直覺思維能力的培養(yǎng)策略

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1、數(shù)學(xué)直覺思維能力的培養(yǎng)策略趙思林（內(nèi)江師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，四川內(nèi)江641112）兩個引例：引例東西方基礎(chǔ)教育的簡單比較劉堅在《課程發(fā)展的中國案例》的“回顧與反思"中，給出了關(guān)于東西方學(xué)生發(fā)展生態(tài)與課程的如下對照：東西方學(xué)生發(fā)展生態(tài)東方西方知識與技能實踐能力與創(chuàng)造性以記憶、接受、模仿為主以體驗、獨立思考、探究為主題型訓(xùn)練問題解決認真與刻苦好奇心與興趣愛好勤奮與踏實自尊自信與個性東西方學(xué)校課程生態(tài)東方西方內(nèi)容單一結(jié)構(gòu)多元崇尚書本關(guān)注經(jīng)驗尊重經(jīng)典強調(diào)實踐以必修為主，強調(diào)統(tǒng)一要求鼓勵選修和學(xué)生走班學(xué)習(xí)嚴格要求自由寬松注重紙

2、筆測試重視實際表現(xiàn)引例2：拿破侖心中的四種人■拿破侖給巴林將軍講，有四種人：既聰明乂勤奮；聰明但不勤奮；勤奮但不聰明；既不聰明乂不勤奮.你給他劃分一下層次，范圍在做某件事情上?！霭土謱④娬f，既聰明又勤奮的肯定是一等人，拿破侖說，錯了，在做一件具體的事情上，聰明但不勤奮的人才是一等人，要多用腦，捉高效率，二等人才是既聰明又勤奮的.那么，三等人是誰呢？巴林將軍說，那還用問，肯定是動奮但不聰明的人.又錯了.拿破侖說到，在做一件具體的事悄的時候，最笨的人就是勤奮但不聰明的人,在事情都沒冇搞清楚前就忙于勤奮的人，只會是添亂的人，所以

3、說，在做事情前一定要想清楚后再做.這個故事告訴我們，凡事要多動腦，再動手.摘要：直覺是不經(jīng)過邏輯的、有意識的推理而識別或了解事物的能力.Raidl和Lubart等人的研究表明，總覺與創(chuàng)造力呈正相關(guān).因此，培養(yǎng)學(xué)牛?的數(shù)學(xué)直覺思維有助于捉高學(xué)住的創(chuàng)造力.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維可采用以下策略：優(yōu)化認知結(jié)構(gòu)、創(chuàng)設(shè)直覺思維場情境、訓(xùn)練肓覺思維方法、開發(fā)元肓覺思維等.其屮，肓覺思維場情境由問題情境、肓觀情境、審美情境等組成.訓(xùn)練直覺思維的方法有觀察法、聯(lián)想法、歸納法、類比法、猜想法、估算法等.關(guān)鍵詞：數(shù)于；肓覺思維；培養(yǎng)策略2003年

4、4月，教育部頒布的《普通高屮數(shù)學(xué)課程標準（實驗）》（以下簡稱《標準》），確立了十條“課程的基本理念”，?其中“注重提高學(xué)牛的數(shù)學(xué)思維能力”是第四條基本理念,并指出，“注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力”是數(shù)學(xué)教育的基本目標之一.在《標準》屮，共用了「個詞纟H.（玄觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號表示、運算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與建構(gòu)等），描述人們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運用數(shù)學(xué)解決問題時所經(jīng)歷的思維過程.這十個訶組中前五個詞組（直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想象、抽彖概括）與直覺思維直接相關(guān)，而把曾經(jīng)非常強調(diào)的

5、“演繹證明”排在第九的位置，這令人深思.由此易見，《標準》對培養(yǎng)學(xué)牛的數(shù)學(xué)直覺思維是非常重視的.Raidl和Lubart的研究表明，直覺與創(chuàng)造力呈正相關(guān)山.因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)宜覺思維有助于提高學(xué)生的創(chuàng)造力.在數(shù)學(xué)探究和發(fā)展的過程屮，直覺思維對數(shù)學(xué)概念的形成、理論的建立、方法的總結(jié)、思想的凝練和規(guī)律的發(fā)現(xiàn)等方面貝?有重要的作用.直覺思維可以幫助學(xué)生分析數(shù)學(xué)現(xiàn)彖、猜想數(shù)學(xué)命題、頓怡解題思、路、縮短思維過程、培育數(shù)學(xué)靈感等.數(shù)學(xué)直覺以其高度省略、簡化、濃縮的方式洞察數(shù)學(xué)問題的實質(zhì)，它對培養(yǎng)學(xué)牛思維能力、捉高創(chuàng)造力極為寶貴，正如

6、愛因斯坦所說，“直覺是頭等重要的”，而布魯納則說“學(xué)校的任務(wù)就是引導(dǎo)學(xué)生'掌握總覺這種天賦在數(shù)學(xué)教學(xué)中，注意培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力，是一項璽要而乂困難的工作.基于此，本文擬對數(shù)學(xué)直覺思維能力的培養(yǎng)策略作一些探討.1數(shù)學(xué)直覺思維的概念思維是人腦對客觀事物的本質(zhì)屬性及其內(nèi)在規(guī)律性的概括和間接的反映.數(shù)學(xué)思維，就是以數(shù)量關(guān)系和空間形式為思維對象，以數(shù)學(xué)的語言和符號為思維的載體，并以認識和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律為hl的的一種思維⑵.直覺是不經(jīng)過邏輯的、冇意識的推理而識別或了解事物的能力⑶.認知心理學(xué)的研究發(fā)現(xiàn)，人腦中并存著兩種不同的信息加工

7、系統(tǒng)，即意識加工與無意識加工.其中，無意識加工是一種棊于技能與經(jīng)驗的自動化的、無需意志努力的加工.這些特征與直覺的特征非常相似，或者是一致的，因為直覺就是一種無意識的認知加工.認知心理學(xué)關(guān)于無意識認知活動的研究有助于我們理解直覺的本質(zhì).數(shù)學(xué)直覺思維是以一定的知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)，通過對數(shù)學(xué)對象作總體觀察，在一瞬間頓悟到對象的某方面的本質(zhì)，從而迅速做出估計判斷的一?種思維.數(shù)學(xué)肓覺思維是-?種非邏輯思維活動，是一種由下意識（潛意識）活動參與，不受固定邏輯規(guī)則約束，山思維主體自覺領(lǐng)悟事物本質(zhì)的思維活動⑷.數(shù)學(xué)直覺思維簡稱為直覺思維或

8、直覺.2數(shù)學(xué)直覺思維的心理機制大量實驗研究和臨床證據(jù)表明，人的大腦分左右兩個半球，左半球主管語言、計算和邏輯推理，具有連續(xù)性、有序性、分析性等點，右半球主管想象、創(chuàng)造和形彖思維，具有不連續(xù)性、彌散、整體性等特點.左右腦的使用是相互補充、協(xié)同工作的⑸.現(xiàn)代生理學(xué)也證明，人的大腦是一個月氐）］并體，人的大腦