淺談數(shù)學(xué)思維品質(zhì)及培養(yǎng)

《淺談數(shù)學(xué)思維品質(zhì)及培養(yǎng)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。

1、則ZB0C二度.（圖2）延長(zhǎng)ED交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)L例如圖3,梯形ABCD^,AB//CD,四邊形ACED,DC的延長(zhǎng)線交BE于點(diǎn)F.求證：EF=FB?連結(jié)AE淺談數(shù)學(xué)思維品質(zhì)及培養(yǎng)佛山市市直華英學(xué)校肖永芬九年義務(wù)教冇《大綱》指III:-數(shù)學(xué)教學(xué)屮，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心”，思維活動(dòng)的強(qiáng)弱，明顯反映了一個(gè)人的思維品質(zhì)，思維品質(zhì)是評(píng)價(jià)和衡量學(xué)生思維優(yōu)劣的重要標(biāo)志?因此在教學(xué)過程中，應(yīng)該設(shè)法創(chuàng)設(shè)發(fā)展數(shù)學(xué)思維的良好環(huán)境，培養(yǎng)學(xué)生的良好思維品質(zhì).以下就思維的廣闊性、深刻性、靈活性三個(gè)方面談?wù)勀救说拇譁\認(rèn)識(shí).一?思維的廣闊性它表現(xiàn)在能多方面、多角度去思考問題，善于發(fā)現(xiàn)事物之間的多方面的聯(lián)想，找出

2、多種解決問題的辦法,并能把它推廣到類似問題中去?思維的廣闊性還表現(xiàn)在學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸類與概括,并運(yùn)用概括擴(kuò)人解題結(jié)果的適用范圍，把個(gè)別在一定條件下推廣到一般情況.目前，一部分中學(xué)生卻嚴(yán)垂存在思維的陜隘性，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常農(nóng)現(xiàn)為思維受框框束縛.處丁封閉狀態(tài)中放不開,只能圍著書上公式轉(zhuǎn).生搬硬套例題.例如,在求值計(jì)算題：“已知x-丄習(xí)，求宀亠的值”X廠中，許多學(xué)生習(xí)慣先求x的值，再代入求值?致使解題繁雜?就是山于不善于發(fā)現(xiàn)已知條件與求值式的聯(lián)系，并與所學(xué)的完全平方公式聯(lián)系.為幫助學(xué)生培養(yǎng)思維的廣闊性，在數(shù)學(xué)教學(xué)屮，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)住多角度地考慮問題，而數(shù)學(xué)屮的基本定理的教學(xué)就是一個(gè)非常重要的“陣

3、地”?有效的定理教學(xué).有助于學(xué)生牢

4、占

5、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu),有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題.解決問題能力的捉鬲，冇助于數(shù)學(xué)思維的發(fā)展.冇助于對(duì)數(shù)學(xué)方法.數(shù)學(xué)思想的掌握和運(yùn)用.例如，在圓周角定理的教學(xué)中.不妨先讓學(xué)生做兩個(gè)預(yù)備練習(xí)；1、圖1,AB為00的直徑.若zboc=9O°,則za=度2、圖2,AB為00的直徑.C為00±一點(diǎn)，若ZA=30°,接著讓學(xué)生自己觀察猜想，得出命題“一條弧所對(duì)的I員1周角等于它所對(duì)的圓心角的一半”.為證明猜想結(jié)論，先啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓心與圓周角的位寬關(guān)系的三種情況?并讓學(xué)生分小組討論探求證明方法，學(xué)生易證圓心在圓周角一邊上的悄形，然片教師啟發(fā)引導(dǎo).把圓心在圓周角內(nèi)部和外部的情形轉(zhuǎn)

6、化為圓心在圓周角-?邊上的情形?這堂定理課的教學(xué)，以“提出問題----發(fā)現(xiàn)命題一--證明命題——得出定理”為主線，教師發(fā)揮主導(dǎo)作用.在傳授知識(shí)的同時(shí)，注垂培養(yǎng)學(xué)生的思維廣闊性，并滲透分類和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法.為培養(yǎng)學(xué)牛?的思維廣闊性,在例題教學(xué)屮要注重一題多解、多題一解.改變題H條件或結(jié)論等教學(xué)手段?充分拓展學(xué)生頭腦屮的知識(shí).使其所學(xué)的知識(shí)、方法得到主動(dòng)全面的發(fā)展.例如，在學(xué)完四邊形后的一節(jié)復(fù)習(xí)課上，我給出了如下例題，鼓勵(lì)學(xué)生探求多種方法證明兩線段相等,特別引導(dǎo)學(xué)生不僅會(huì)川三角形全等來(lái)證明，而且在學(xué)習(xí)了四邊形這章后，應(yīng)會(huì)利用特殊平行四邊形的性質(zhì)、平行線等分線段定理及推論等來(lái)證明.并引導(dǎo)

7、學(xué)生反思各種證法中添輔助線的H的，都是以已知條件AB〃CD和平行四邊形ACED為基礎(chǔ)構(gòu)造出可以應(yīng)用有關(guān)定理的基本圖形，這是兒何中解決“如何添輔助線”的一個(gè)重耍的思想方法.過點(diǎn)E作GE//AB交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)GE過點(diǎn)作QB//AD交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)O,連結(jié)EO二思維的深刻性它表現(xiàn)在能深入地鉆研與思考問題，善于從復(fù)雜的申物中把握它的本質(zhì)，而不被一些表面現(xiàn)象所迷惑,特別是在學(xué)習(xí)中克服思維的表面性、絕對(duì)化與不求甚解的毛病?耍培養(yǎng)學(xué)生思維深刻性，首先，在概念的教學(xué)中，要讓學(xué)生了解概念的形成，既耍知其所以，乂耍知莫然，充分認(rèn)識(shí)概念的內(nèi)涵和外延，分清一些容易混淆的概念，如正數(shù)與非負(fù)數(shù)，方根與算術(shù)根等?在

8、定理、公式.法則的教學(xué)中，要讓學(xué)牛完整地學(xué)它們（包括條件結(jié)論和適用范圍），領(lǐng)會(huì)其精神實(shí)質(zhì)，切忌形式主義、表血化和一知半解、不求英解.例如，在“一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系”的教學(xué)中，先由學(xué)生根據(jù)一元二次方程血2+bx+c=0（心0）的求根公式X=jc（Zr-4ac>0）求得：山+禺=-卩,兀宀=￡?教2aaa學(xué)中一定要讓學(xué)生理解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系的前提條件是方程有實(shí)數(shù)根,即h2一4ac>0,如果忽視前提條件就會(huì)造成誤解.例如,己知x[9x2是方程*+（加+2）兀+加+9=0的兩實(shí)數(shù)根，且彳+近=10,求m的值.學(xué)生誤解：由根與系數(shù)關(guān)系得：~xi+x2=（xi+兀2）2一2州兀2=（

9、~m~2尸一2（m4-9）=in2+2m一14,乂兀;+x；=1（）所以〃『+2m-14=10,解得加i=4,tn2=-6.由于缺乏深刻性的思維，學(xué)生只考慮了求解的顯性條件，而忽視了隱性條件△?（）的限制，對(duì)“=4時(shí)，△〈0,沒有加以分析，因此對(duì)m,=4這一錯(cuò)誤結(jié)論未予以剔除.因此，教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生完整地把握題設(shè)條件，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)厮伎紗栴}和檢查解題結(jié)論的習(xí)慣，針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中的誤區(qū)，多設(shè)置一些題組，讓他們?cè)诙啻问д`中