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《揚(yáng)州中學(xué)2019-2020學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 Word版含解析.doc》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、徐州市縣區(qū)2019-2020學(xué)年度第一學(xué)期期末抽測高一年級數(shù)學(xué)試題一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合，，則()【答案】2.已知點(diǎn)在第二象限，則角的終邊在()第一象限第二象限第三象限第四象限【答案】3.函數(shù)的定義域是()【答案】4.《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表作，其中《方田》給出計(jì)算田畝面積所用的經(jīng)驗(yàn)公式：弧田面積，弧田(如圖)由圓弧與其所對弦圍成，公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑與圓心到弦的距離之差.現(xiàn)有圓心角為，半徑等于米的弧
2、田，按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算，所得弧田面積約為()平方平方平方平方【答案】5.化簡得()【答案】6.已知函數(shù)(且)的圖象恒過定點(diǎn)，若角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則的值為()【答案】7.在中，為邊上的中線，為邊的中點(diǎn)，若，則可用表示為()【答案】8.若為第四象限角，則可以化簡為()【答案】二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分。9.下列關(guān)于冪函數(shù)的性質(zhì)，描述正確的有()當(dāng)時函數(shù)在其定義域上是減函數(shù)當(dāng)時函數(shù)圖象是一條直線當(dāng)時函數(shù)是偶函數(shù)當(dāng)時函數(shù)有
3、一個零點(diǎn)0【答案】10.要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象()每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?縱坐標(biāo)不變)，再將所得圖象向左平移個長度每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?縱坐標(biāo)不變)，再將所得圖象向左平移個長度向左平移個長度，再將所得圖象每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?縱坐標(biāo)不變)向左平移個長度，再將所得圖象每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?縱坐標(biāo)不變)【答案】11.下列函數(shù)中，周期為，且在上為增函數(shù)的是()【答案】12.下列命題中，不正確的有()若函數(shù)的定義域是，則它的值域是若函數(shù)的值域是，則它的定義域是若函數(shù)的定義域是，則它的值域是若函數(shù)的值域是，
4、則它的定義域一定是【答案】三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.若，且為第二象限角，則的值為.【答案】14.已知向量，，，若，則的值為.【答案】15.已知定義在上的偶函數(shù)滿足，且當(dāng)時，，則的值為.【答案】16.設(shè)函數(shù)，.①的值為；②若函數(shù)恰有個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.【答案】①1②四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(10分)設(shè)全集，集合，.（1）若時，求,(?U)；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【解】（1）由知，所以，………………………………………………3分且，所以…
5、………………………………………6分（2）由若知，，顯然，所以a>0且a＋2<3，解得a?(0，1)……………………………10分18.(12分)已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）當(dāng)時，求的值域.【解】（1）由，………………………2分得，所以函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間為；………6分（2）當(dāng)時，，所以，…………………………………10分從而．所以函數(shù)的值域是．………………………………12分19.(12分)已知，，且與的夾角為.(1)求的值；(2)求的值；(3)若，求實(shí)數(shù)的值.【解】（1）；……………………3分（2）；…………………7分（3
6、）因?yàn)?，所以，即，，解得．……………?2分20.(12分)如圖，在矩形中，點(diǎn)是邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上.（1）若，點(diǎn)是邊的靠近的三等分點(diǎn)，求的值；（2）若,，當(dāng)時，求的長.【解】以所在直線為軸，所在直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，（A）BCDEFOxy則．（1）當(dāng)時，，因?yàn)辄c(diǎn)是邊上的中點(diǎn)，所以，又因?yàn)辄c(diǎn)是上靠近的三等分點(diǎn)，所以，所以，…………4分所以；…6分（2）當(dāng)時，，所以，設(shè)，則，………………………………………8分由得，，，………………10分所以，所以．……………………12分21.(12分)已知.（1）化簡，并求的值；（2）若，求
7、的值；（3）若，，求的值.【解】（1）由，…………………………2分所以；…………………………………4分（2）；…8分（3）由得，，又，所以，所以，……………10分又，所以.……………………………………………12分22.(12分)已知函數(shù),且.（1）判斷并證明在區(qū)間上的單調(diào)性；（2）若函數(shù)與函數(shù)在上有相同的值域，求的值；（3）函數(shù)，若對于任意，總存在，使得成立，求的取值范圍.【解】（1）在區(qū)間上的單調(diào)遞減，………………………………1分證明如下：任取，則，因?yàn)?，所以，，，所以，因此，即，所以在區(qū)間上的單調(diào)遞減．………………………………
8、…2分（2）由（1）知，在上遞減，所以的值域?yàn)?，所以的值域也?……………………………………………4分，因?yàn)槭亲畲笾?，所以最小值只能是?若，則應(yīng)滿足，解得；若，則應(yīng)滿足，解得，綜上，.………………………………………………6分（3）由（2）知，在上
