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《2018-2019學(xué)年山東省濟(jì)南市市中區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（解析版）.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、2018-2019學(xué)年山東省濟(jì)南市市中區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1．=（）A．B．C．D．【答案】D【解析】直接利用誘導(dǎo)公式計(jì)算得到答案.【詳解】.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了誘導(dǎo)公式，屬于簡(jiǎn)單題.2．已知，則=（）A．B．1C．D．【答案】A【解析】直接利用二倍角公式計(jì)算得到答案.【詳解】.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了二倍角公式，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力.3．若，且為第二象限角，則=（）A．7B．C．-7D．第16頁(yè)共16頁(yè)【答案】B【解析】化簡(jiǎn)得到，故，，再利用和差公式計(jì)算得到答案.【詳解】.為第二象限角，故，，.故選：.【點(diǎn)
2、睛】本題考查了三角恒等變換，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化能力.4．函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)的解析式為（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根據(jù)周期得到，計(jì)算得到，得到答案.【詳解】根據(jù)圖像：，故，故，.，，故，故.當(dāng)時(shí)，，滿足條件，故.第16頁(yè)共16頁(yè)故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)三角函數(shù)圖像求解析式，意在考查學(xué)生對(duì)于函數(shù)圖像的理解和掌握.5．已知函數(shù)，若將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后所得圖像對(duì)應(yīng)函數(shù)是偶函數(shù)，則A．B．C．D．【答案】C【解析】先由函數(shù)平移得解析式，由函數(shù)為偶函數(shù)得，從而得.進(jìn)而結(jié)合條件的范圍可得解.【詳解
3、】將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后所得圖像對(duì)應(yīng)函數(shù)是：.由此函數(shù)為偶函數(shù)得時(shí)有：.所以.即.由，得.故選C.【點(diǎn)睛】解答三角函數(shù)圖象變換的注意點(diǎn)：（1）進(jìn)行圖象變換時(shí)，變換前后的三角函數(shù)名稱一樣，若名稱不一樣，則先要根據(jù)誘導(dǎo)公式統(tǒng)一名稱．（2）在進(jìn)行三角函數(shù)圖象變換時(shí)，可以“先平移，后伸縮”，也可以“先伸縮，后平移”，無(wú)論是哪種變換，切記每一個(gè)變換總是對(duì)而言的，即圖象變換要看“變量”發(fā)生了多大的變化，而不是“角”變化多少．6．設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系為（）A．B．C．D．第16頁(yè)共16頁(yè)【答案】C【解析】分析：分別對(duì)a，b，c化簡(jiǎn)，最后利用
4、余弦函數(shù)的單調(diào)性比較大小即可.詳解：，，又在上單調(diào)遞減，，.故選：C.點(diǎn)睛：本題考查了輔助角公式、二倍角公式、半角公式、誘導(dǎo)公式的靈活運(yùn)用，以及利用函數(shù)性質(zhì)比較大小的方法.7．已知函數(shù)，則的最小正周期和一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間分別為（）A．，B．，C．，D．，【答案】C【解析】利用正余弦的二倍角公式和輔助角公式將f（x）進(jìn)行化簡(jiǎn)，結(jié)合正弦函數(shù)圖像的性質(zhì)求解即可.【詳解】由f（x）＝2sin2x+2sinxcosx＝sin2x﹣cos2x+1＝sin（2x﹣）+1∴f（x）的最小正周期T＝，當(dāng)時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減，解得：，（k∈Z）當(dāng)k＝0時(shí)，得f（x）的
5、一個(gè)單調(diào)減區(qū)間．故選：C．【點(diǎn)睛】第16頁(yè)共16頁(yè)本題考查正余弦二倍角公式和輔助角公式的應(yīng)用，考查正弦函數(shù)圖像的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.8．若銳角滿足，則的值為（）A．B．C．D．【答案】C【解析】化簡(jiǎn)得到，故，得到答案.【詳解】，故.故，故.銳角，，故.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了三角恒等變換，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化能力.9．若函數(shù)滿足且的最小值為，則函數(shù)f(x)的解析式為（）A．B．C．D．【答案】A【解析】化簡(jiǎn)得到，根據(jù)題意得到的最小值為，解得，得到答案.【詳解】，故的最小值為，故，，.第16頁(yè)共16頁(yè)故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了輔助角公
6、式，求三角函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)最值確定函數(shù)周期是解題的關(guān)鍵.10．已知函數(shù)，如果存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意的實(shí)數(shù)，都有成立，則的最小值為（）A．B．C．D．【答案】C【解析】首先整理函數(shù)的解析式，然后結(jié)合最小正周期公式求解的值即可.【詳解】由題意可得：，如果存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意的實(shí)數(shù)，都有成立，則滿足題意時(shí)有：，結(jié)合最小正周期公式可得：，解得：.本題選擇C選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的性質(zhì)，三角函數(shù)的周期公式及其應(yīng)用等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.11．已知，則（）A．B．C．D．【答案】B【解析】試題分析：兩邊平方可得，左邊化切
7、并整理得即，所以，故選B．【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、三角求值．12．已知且是關(guān)于x的方程x2-ax+a=0(a∈R)的兩實(shí)根，下列命題正確的是（）第16頁(yè)共16頁(yè)A．B．C．D．【答案】C【解析】，，根據(jù)計(jì)算得到，再依次判斷每個(gè)選項(xiàng)得到答案.【詳解】根據(jù)題意：，解得，，，，解得.，故，故錯(cuò)誤；，正確；，故，，，故，錯(cuò)誤；故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了三角恒等變換，韋達(dá)定理，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力和綜合應(yīng)用能力.二、填空題13．定義運(yùn)算：.若，則______【答案】【解析】根據(jù)定義得到，計(jì)算，，得到，得到答案.【詳解】第16頁(yè)共16頁(yè)，，故
8、，.，故.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了三角恒等變換，變換是解題的關(guān)鍵.14．已知函數(shù)圖象對(duì)稱中心和函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心完全相同，若，則函數(shù)的取值范圍是____________【
