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《上海市延安中學2020-2021學年高一上學期期末考試數(shù)學試題 Word版含答案.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、延安中學高一期末數(shù)學試卷一?填空題1.函數(shù)的定義域是____________．（用區(qū)間表示）2.方程的解為__________.3.函數(shù)在區(qū)間上的值域為____________.(用區(qū)間表示)4.已知，則__________5.已知，則用表示______________；6.函數(shù)的反函數(shù)為__________.7.已知冪函數(shù)的圖像過點，則___________.8.若，則的最小值為___________.9.若函數(shù)在區(qū)間上是嚴格增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是_________.10.若函數(shù)為奇函數(shù)，則實數(shù)__________；11.設(shè)為奇函數(shù)，且當時，，則當時，=
2、____12.奇函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，，則_________.13.設(shè)，則滿足實數(shù)x的取值范圍是__________.14.已知定義域為的函數(shù)滿足：對任意，恒有成立；當時，，給出如下結(jié)論：①對任意，都有；②函數(shù)值域為；③存在，使得；④“函數(shù)在區(qū)間上是嚴格減函數(shù)”的充要條件是“存在，使得”.其中所有正確結(jié)論的序號是__________二?選擇題15.設(shè)為函數(shù)的零點,則()AB.C.D.16.在下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間上是嚴格增函數(shù)的是（）A.B.C.D.17.函數(shù)的圖象大致為（）A.B.C.D.18.對實數(shù)與，定義新運算“”：設(shè)函數(shù)若函數(shù)的圖像與軸恰有兩
3、個公共點，則實數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.三?解答題19.求不等式的解集.20.已知為實數(shù)，設(shè)關(guān)于的方程的兩個實數(shù)根為、，求：的最小值.21.已知，其中a為實數(shù).（1）當時，證明函數(shù)在上是嚴格增函數(shù)；（2）根據(jù)a的不同取值，判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由.22.某快遞公司在某市的貨物轉(zhuǎn)運中心，擬引進智能機器人分揀系統(tǒng)，以提高分揀效率和降低物流成本，已知購買x臺機器人的總成本萬元.（1）若使每臺機器人的平均成本最低，問應(yīng)買多少臺？（2）現(xiàn)按（1）中的數(shù)量購買機器人，需要安排m人將郵件放在機器人上，機器人將郵件送達指定落袋格口完成分揀，經(jīng)實驗知，每臺機器人的日平
4、均分揀量(單位：件)，已知傳統(tǒng)人工分揀每人每日的平均分揀量為1200件，問引進機器人后，日平均分揀量達最大值時，用人數(shù)量比引進機器人前的用人數(shù)量最多可減少百分之幾？23.設(shè)集合存正實數(shù)，使得定義域內(nèi)任意x都有.（1）若，證明；（2）若，且，求實數(shù)a的取值范圍；（3）若，，且?求函數(shù)的最小值.延安中學高一期末數(shù)學試卷（答案）一?填空題1.函數(shù)的定義域是____________．（用區(qū)間表示）【答案】2.方程的解為__________.【答案】3.函數(shù)在區(qū)間上的值域為____________.(用區(qū)間表示)【答案】4.已知，則__________【答案】5.已知，則
5、用表示______________；【答案】6.函數(shù)的反函數(shù)為__________.【答案】7.已知冪函數(shù)的圖像過點，則___________.【答案】8.若，則的最小值為___________.【答案】.9.若函數(shù)在區(qū)間上是嚴格增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是_________.【答案】10.若函數(shù)為奇函數(shù)，則實數(shù)__________；【答案】11.設(shè)為奇函數(shù)，且當時，，則當時，=____【答案】12.奇函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，，則_________.【答案】13.設(shè)，則滿足實數(shù)x的取值范圍是__________.【答案】14.已知定義域為的函數(shù)滿足：對任意，恒有
6、成立；當時，，給出如下結(jié)論：①對任意，都有；②函數(shù)值域為；③存在，使得；④“函數(shù)在區(qū)間上是嚴格減函數(shù)”的充要條件是“存在，使得”.其中所有正確結(jié)論的序號是__________【答案】①②④二?選擇題15.設(shè)為函數(shù)的零點,則()AB.C.D.【答案】C16.在下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間上是嚴格增函數(shù)的是（）A.B.C.D.【答案】A17.函數(shù)的圖象大致為（）A.B.C.D.【答案】B18.對實數(shù)與，定義新運算“”：設(shè)函數(shù)若函數(shù)的圖像與軸恰有兩個公共點，則實數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.【答案】B三?解答題19.求不等式的解集.【答案】20.已知為實數(shù)，設(shè)
7、關(guān)于的方程的兩個實數(shù)根為、，求：的最小值.【答案】的最小值為21.已知，其中a為實數(shù).（1）當時，證明函數(shù)在上是嚴格增函數(shù)；（2）根據(jù)a的不同取值，判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由.【答案】（1）證明見解析；（2）當時，奇函數(shù)；當時，非奇非偶函數(shù)，理由見解析.22.某快遞公司在某市的貨物轉(zhuǎn)運中心，擬引進智能機器人分揀系統(tǒng)，以提高分揀效率和降低物流成本，已知購買x臺機器人的總成本萬元.（1）若使每臺機器人的平均成本最低，問應(yīng)買多少臺？（2）現(xiàn)按（1）中的數(shù)量購買機器人，需要安排m人將郵件放在機器人上，機器人將郵件送達指定落袋格口完成分揀，經(jīng)實驗知，每臺機器人的日平均分
8、揀量(單位：件)，已知傳
