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《淺談培養(yǎng)學生的數(shù)學思維品質(zhì)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學術(shù)論文-天天文庫。
1、淺談培養(yǎng)學生的數(shù)學思維品質(zhì) 摘要：本文針對思維的廣闊性、深刻性、敏捷性、靈活性、批判性和邏輯性，提出不同的教學方法?！ ￡P(guān)鍵詞：思維品質(zhì)；廣闊性；深刻性；敏捷性 中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1006-3315（2014）05-132-001 由于我校招收來的學生數(shù)學基礎(chǔ)較差，程度參差不齊，客觀上影響了教學任務(wù)的完成，而數(shù)學是一門基礎(chǔ)課程，它的教學質(zhì)量好壞，會直接影響到其他專業(yè)課程的學習和提高，因而如何在教學中注重培養(yǎng)學生的數(shù)學思維品質(zhì)就成了一個很重要的問題?！ ∷季S品質(zhì)是學生在解題時所表
2、現(xiàn)出來的思維、認識等的本質(zhì)，是學生能力的一種體現(xiàn)。良好的思維品質(zhì)應(yīng)具有思維的廣闊性、深刻性、敏捷性、靈活性、批判性和邏輯性。 一、擴充延伸，拓展思維的廣闊性 思維的廣闊性是指思維發(fā)揮作用的廣闊程度。在教學中，教師應(yīng)通過對教學內(nèi)容的分解、組合，進行前后對比、左右交叉聯(lián)系，變學生的狹隘性思維為廣闊性思維，以擴大教學效果。如學習圓的標準方程后，大家都知道圓的定義是:平面內(nèi)到一定點的距離等于定長的點的軌跡。此時提問若去掉“平面內(nèi)”4三個字，則到一定點的距離等于定長的點的軌跡又表示什么圖形呢?學生經(jīng)過爭議后得出其軌跡為
3、球，從而既找出了圓與球的關(guān)系，又為后面學習立體幾何奠定了基礎(chǔ)?！ 《⒁龑?dǎo)深究，培養(yǎng)學生思維的深刻性 思維的深刻性是指思維的抽象程度和思維活動的深度，學生在數(shù)學知識的學習與應(yīng)用過程中，在對事物的觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括的過程中，在歸納、演繹、類比等推理過程中，在對自己的數(shù)學思想方法的闡述過程中，都體現(xiàn)出思維深刻性的差異。“打破沙鍋問到底”是深刻性的寫照。而在教學實踐中，學生對一些看似淺顯易懂的內(nèi)容不求甚解，輕易放過，其實并沒有真正消化弄懂。這種“思維惰性”使一些學生對學習中的疑點、難點淺嘗輒止，從而導(dǎo)
4、致其思維表現(xiàn)出較大的膚淺性。為此，教師應(yīng)提出恰當?shù)膯栴}，來激起學生思維的波瀾，使其深入思考。這樣，既使學生疑惑消除，又有助于把他們的思維推向更高層次，使其對問題的認識由表及里，透過現(xiàn)象探尋事物之本質(zhì)，能有效地培養(yǎng)學生思維的深刻性?！ ∪?、注重概括，培養(yǎng)學生思維的敏捷性 思維的敏捷性是指思維過程中正確前提下的迅速和簡捷。在數(shù)學學習中，思維的敏捷性主要表現(xiàn)為能夠縮短運算環(huán)節(jié)和推理過程，而這又有賴于在正確前提下的速度訓(xùn)練，經(jīng)過練習，從中總結(jié)經(jīng)驗，進而概括出規(guī)律。并通過應(yīng)用而達到熟練的程度，從而產(chǎn)生思維的敏捷性。因此，
5、敏捷性又與概括性緊密相聯(lián)，在教學過程中，解決一個問題，發(fā)現(xiàn)一個解題規(guī)律，學生學習興趣大增，從而思維就比較活躍?！ ∷?、一題多解，培養(yǎng)學生思維的靈活性4 思維的靈活性主要是指能夠根據(jù)客觀事物的發(fā)展與變化，及時調(diào)整自己的思路，改變已有的思維過程，尋找新的解決問題的方法。數(shù)學學習中思維靈活性往往表現(xiàn)在隨著具體條件而確定解題方向，并能隨著條件的變化而有的放矢地轉(zhuǎn)化解題方法;表現(xiàn)在從新的高度、新的角度看待已知知識;還表現(xiàn)在從已知的數(shù)學關(guān)系中看出新的數(shù)學關(guān)系。能夠給出一個數(shù)學問題的多種不同解答，就是思維靈活性的表現(xiàn)?！芭e一
6、反三”、“觸類旁通”等更是靈活性的體現(xiàn)。如在“任意角的三角函數(shù)”教學中，選擇例子:求證:seca-tga=tgc?，學生可以運用同角三角函數(shù)間的關(guān)系、互余公式，和、差、倍、半角三角函數(shù)公式等，得出五種不同的證法。不同的解法涉及到不同的知識點，而聯(lián)想到的一般思路和技能多能運用上去，從而鍛煉了思維的靈活性?！ ∥?、鼓勵質(zhì)疑，培養(yǎng)學生思維的批判性 思維的批判性是指思維活動中善于嚴格地估計思維材料和精細地檢查思維過程的思維品質(zhì)。“知其然，知其所以然”就是思維批判性的表現(xiàn)。在教學過程中，教師通過引導(dǎo)學生多思考，善于自己發(fā)
7、現(xiàn)問題，提高自我糾錯能力;引導(dǎo)學生從不同角度檢驗推理過程的合理性，提出修正的方案，探索解決問題的新途徑；鼓勵學生多問幾個“能行嗎?”“為什么?”提高質(zhì)疑能力;也可以通過構(gòu)造問題的反例，駁倒似是而非的命題等多種途徑培養(yǎng)學生思維的批判性。如在講“曲線與方程”時，引進下面的例子:從圓(x?1)2+(y-1)2=1外一點P(2，3)，向該園作切線，求切線的方程?！ 〗?設(shè)所求切線的斜率為k，則切線方程為y-3=k(x-2)，將切線方程代入已知圓的方程，消去y得(k2+l)x2+(-4k2+4k-2)x+4k2-8k+4=
8、0由?=0知k=■，故所求切線的方程為y-3=■(x-1)4 分析:這是一個不完整的結(jié)論。若結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想去解決，不僅簡單，而且不易出現(xiàn)錯解。錯解的原因就是目的不明所致。過圓外一點向圓引切線必有兩條，其中一條切線x=2的斜率不存在。在教學中經(jīng)常進行這種發(fā)現(xiàn)反例的訓(xùn)練，既有利于數(shù)學嚴密性的教育，也有利于學生思維批判性的培養(yǎng)?！ ×⒓訌娡评碛?xùn)練，培養(yǎng)學生思維的邏輯性
